2019年高中三年级教学质量监测文科数学试卷带参考答案和解析（辽宁省沈阳市）

1.	详细信息
已知全集3，5，，集合，，则如图所示阴影区域表示的集合为　　 A. B. C. D. 3，

2.	详细信息
在复平面内，复数对应的点位于　　 A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

3.	详细信息
设函数，则　　 A. B. 1 C. D.

4.	详细信息
设命题..则（ ） A. ， B. ， C. ， D. ，

5.	详细信息
在等比数列中，，，则（ ）. A. 4 B. -4 C. ±4 D. 5

6.	详细信息
已知是空间中的两条不同的直线，，是空间中的两个不同的平面，则下列命题正确的是　　 A. 若，，则 B. 若，，则 C. 若，，则 D. 若，，则

7.	详细信息
曲线的方程为，则曲线的离心率为　　 A. B. C. D.

8.	详细信息
某英语初学者在拼写单词“”时，对后三个字母的记忆有些模糊，他只记得由“”、“”、“”三个字母组成并且“”只可能在最后两个位置，如果他根据已有信息填入上述三个字母，那么他拼写正确的概率为（ ）. A. B. C. D.

9.	详细信息
函数的图象大致为（ ）. A. B. C. D.

10.	详细信息
古希腊数学家阿波罗尼奥斯的著作圆锥曲线论中给出了圆的另一种定义：平面内，到两个定点A、B距离之比是常数的点M的轨迹是圆若两定点A、B的距离为3，动点M满足，则M点的轨迹围成区域的面积为　　 A. B. C. D.

11.	详细信息
如图，四棱锥的底面为矩形，矩形的四个顶点，，，在球的同一个大圆上，且球的表面积为，点在球面上，则四棱锥体积的最大值为（ ） A. 8 B. C. 16 D.

12.	详细信息
已知函数，若不等式在上恒成立，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D.

13.	详细信息
已知向量，，且与垂直，则x的值为______．

14.	详细信息
已知等差数列的前n项和为，若，，，则______．

15.	详细信息
抛物线上一点到其焦点的距离为，则点M到坐标原点的距离为______．

16.	详细信息
设函数，则下列结论正确的是____.（写出所有正确命题的序号） ①函数的递减区间为： ②函数的图象可由的图象向左平移得到； ③函数的图象的一条对称轴方程为； ④若，则的取值范围是

17.	详细信息
在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知． 求角A的大小； 若，试判断ABC的形状并给出证明．

18.	详细信息
某篮球运动员的投篮命中率为，他想提高自己的投篮水平，制定了一个夏季训练计划为了了解训练效果，执行训练前，他统计了10场比赛的得分，计算出得分的中位数为15分，平均得分为15分，得分的方差为执行训练后也统计了10场比赛的得分，成绩茎叶图如图所示： 请计算该篮球运动员执行训练后统计的10场比赛得分的中位数、平均得分与方差； 如果仅从执行训练前后统计的各10场比赛得分数据分析，你认为训练计划对该运动员的投篮水平的提高是否有帮助？为什么？

19.	详细信息
将正方形沿对角线折叠，使平面平面， 若直线平面，，． 求证：直线平面； 求三棱锥的体积．

20.	详细信息
椭圆的左、右焦点分别为、，离心率为，过焦点且垂直于x轴的直线被椭圆C截得的线段长为1． Ⅰ求椭圆C的方程； Ⅱ点为椭圆C上一动点，连接，，设的角平分线PM交椭圆C的长轴于点，求实数m的取值范围．

21.	详细信息
已知函数，其中． 当时，求函数图象在点处的切线方程； 试讨论函数的单调性．

22.	详细信息
在直角坐标系xOy中，曲线的参数方程为为参数，，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为． 求曲线的直角坐标方程； 动点P，Q分别在曲线，上运动，求两点P，Q之间的最短距离

23.	详细信息
设，且，记的最小值为M． 求M的值，并写出此时a，b的值； 解不等式：．