2019-2020年高三上期第一次阶段考试数学免费试卷完整版（江苏省盐城市伍佑中学）

1. 填空题	详细信息
已知集合，，则_________．

2. 填空题	详细信息
已知复数（是虚数单位），则的模为________.

3. 填空题	详细信息
命题：，使的否定是________.

4. 填空题	详细信息
某班级50名学生某次数学考试成绩（单位：分）的频率分布直方图如图所示，则成绩在60~80分的学生人数是________.

5. 填空题	详细信息
运行如图所示的伪代码，则输出的结果为_________．

6. 填空题	详细信息
连续抛掷一颗骰子（正六面体，六个面上分别标有点数1，2，3，4，5，6）2次，则掷出的点数之和为8的概率为________.

7. 填空题	详细信息
已知 x，y 满足约束条件，则z = x+y 的取值范围是____．

8. 填空题	详细信息
抛物线的焦点到双曲线渐近线的距离为_______．

9. 填空题	详细信息
曲线在处的切线与两坐标轴围成的三角形面积为_______．

10. 填空题	详细信息
已知函数，则满足的实数的取值范围是________.

11. 填空题	详细信息
若，，则_______．

12. 填空题	详细信息
设函数，若方程有三个相异的实根，则实数k的取值范围是_______．

13. 填空题	详细信息
函数，，已知，则________.

14. 填空题	详细信息
已知函数，若存在实数，，，，满足，且，则的取值范围是________.

15. 解答题	详细信息
如图，在四棱锥VABCD中，底面ABCD是矩形，VD⊥平面ABCD，过AD的平面分别与VB，VC交于点M，N. (1) 求证：BC⊥平面VCD； (2) 求证：AD∥MN.

16. 解答题	详细信息
在中，设，，分别是角，，的对边，已知向量，，且 （1）求角的大小 （2）若，求的周长的取值范围．

17. 解答题	详细信息
正数数列的前项和为，且，求： （1）数列的通项公式； （2）设，数列的前项的和为，求证：.

18. 解答题	详细信息
植物园拟建一个多边形苗圃，苗圃的一边紧靠着长度大于30m的围墙．现有两种方案： 方案① 多边形为直角三角形（），如图1所示，其中； 方案② 多边形为等腰梯形（），如图2所示，其中． 请你分别求出两种方案中苗圃的最大面积，并从中确定使苗圃面积最大的方案．

19. 解答题	详细信息
在平面直角坐标系 xOy 中，已知椭圆 C：＝1(a>b>0)的离心率为，且过点，点P在第四象限， A为左顶点， B为上顶点， PA交y轴于点C，PB交x轴于点D. (1) 求椭圆 C 的标准方程； (2) 求 △PCD 面积的最大值．

20. 解答题	详细信息
已知函数， . （1）求过点的的切线方程； （2）当时，求函数在的最大值； （3）证明：当时，不等式对任意均成立（其中为自然对数的底数， ）.