高一第一学期期末数学网上检测无纸试卷带答案和解析（2018-2019年北京市昌平区）

1. 选择题	详细信息
已知集合，,那么等于 A. B. C. D.

2. 选择题	详细信息
已知角α的终边经过点，那么的值为 A. B. C. D.

3. 选择题	详细信息
（ ） A. B. C. D.

4. 选择题	详细信息
已知向量, 且，那么实数的值为 A. B. 1 C. 2 D. 4

5. 选择题	详细信息
下列函数中，既是偶函数，又在区间上为减函数的为 A. B. C. D.

6. 选择题	详细信息
已知那么a，b，c的大小关系为 A. B. C. D.

7. 选择题	详细信息
如果二次函数有两个不同的零点，那么的取值范围为 A. B. C. D.

8. 选择题	详细信息
为了得到函数的图象，只需将函数的图象 A. 向左平行移动个单位 B. 向左平行移动个单位 C. 向右平行移动个单位 D. 向右平行移动个单位

9. 选择题	详细信息
某种热饮需用开水冲泡，其基本操作流程如下：①先将水加热到100，水温与时间近似满足一次函数关系；②用开水将热饮冲泡后在室温下放置，温度与时间近似满足函数的关系式为 （为常数）, 通常这种热饮在40时，口感最佳，某天室温为时，冲泡热饮的部分数据如图所示，那么按上述流程冲泡一杯热饮，并在口感最佳时饮用，最少需要的时间为 A. 35 B. 30 C. 25 D. 20

10. 填空题	详细信息
已知集合，, 则__________.

11. 填空题	详细信息
__________.（用数字作答）

12. 填空题	详细信息
已知向量 ，向量与的夹角为, 那么 __________.

13. 填空题	详细信息
已知函数的图象如图所示，那么函数 __________,__________.

14. 填空题	详细信息
已知函数在上存在零点，且满足,则函数的一个解析式为 __________.（只需写出一个即可）

15. 填空题	详细信息
已知函数是定义在上的奇函数，当时，，其中． （1）当时，__________； （2）若的值域是，则的取值范围为__________.

16. 解答题	详细信息
已知是第二象限角，且． （1）求的值； （2）求的值．

17. 解答题	详细信息
已知函数 （1）求函数的最小正周期； （2）求函数的单调递减区间； (3)求函数在区间 上的最小值．

18. 解答题	详细信息
已知函数. （1）求函数的定义域； （2）判断函数的奇偶性，并用定义证明你的结论； （3）若函数，求实数的取值范围.

19. 解答题	详细信息
为弘扬中华传统文化，学校课外阅读兴趣小组进行每日一小时的“经典名著”和“古诗词”的阅读活动. 根据调查，小明同学阅读两类读物的阅读量统计如下： 小明阅读“经典名著”的阅读量（单位：字）与时间t（单位：分钟）满足二次函数关系，部分数据如下表所示； t 0 10 20 30 0 2700 5200 7500 阅读“古诗词”的阅读量（单位：字）与时间t（单位：分钟）满足如图1所示的关系. （1）请分别写出函数和的解析式； （2）在每天的一小时课外阅读活动中，小明如何分配“经典名著”和“古诗词”的阅读时间，使每天的阅读量最大，最大值是多少？

20. 解答题	详细信息
已知函数的定义域为，对于给定的，若存在，使得函数满足： ① 函数在上是单调函数； ② 函数在上的值域是，则称是函数的级“理想区间”. (1)判断函数，是否存在1级“理想区间”. 若存在，请写出它的“理想区间”；（只需直接写出结果） (2) 证明：函数存在3级“理想区间”；（ ） (3)设函数，，若函数存在级“理想区间”，求的值.