级]月考数学免费试题带答案和解析（2019届[标签:九年福建省福州一中）

1. 选择题	详细信息
下列图形是中心对称图形的是（　　） A. B. C. D.

2. 选择题	详细信息
把二次函数y=x2﹣4x+3化成y=a（x﹣h）2+k的形式是（　　） A. y=（x﹣2）2﹣1 B. y=（x+2）2﹣1 C. y=（x﹣2）2+7 D. y=（x+2）2+7

3. 选择题	详细信息
如图，点A， B， C在⊙O上，CO的延长线交AB于点D，∠A=50°，∠B=30°，则∠ADC的度数为 A．70° B．90° C．110° D．120°

4. 选择题	详细信息
已知⊙O的半径为5，圆心O到直线l的距离为3，则直线l与⊙O的位置关系是（ ） A. 相交 B. 相切 C. 相离 D. 不能确定

5. 选择题	详细信息
已知函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列结论正确的是（　　） A. a＞0，c＞0 B. a＜0，c＜0 C. a＜0，c＞0 D. a＞0，c＜0

6. 选择题	详细信息
将抛物线y=5x2先向左平移2个单位，再向上平移3个单位后得到新的抛物线，则新抛物线的表达式是（ ） A．y=5（x+2）2+3 B．y=5（x﹣2）2+3 C．y=5（x﹣2）2﹣3 D．y=5（x+2）2﹣3

7. 选择题	详细信息
小明用图中所示的扇形纸片作一个圆锥的侧面，已知扇形的半径为5cm，弧长是cm，那么这个的圆锥的高是【 】 A． 4cm B． 6cm C． 8cm D． 2cm

8. 选择题	详细信息
已知⊙O的半径为1，点P到圆心O的距离为d，若抛物线y=x2﹣2x+d与x轴有两个不同的交点，则点P（　　） A. 在⊙O的内部 B. 在⊙O的外部 C. 在⊙O上 D. 无法确定

9. 填空题	详细信息
一个正n边形的边长为a，面积为S，则它的边心距为_____．

10. 填空题	详细信息
圆锥的母线长为3，底面半径为1，则这个圆锥的侧面展开图圆心角为________°

11. 解答题	详细信息
已知：⊙O的半径为25cm，弦AB=40cm，弦CD=48cm，AB∥CD．求这两条平行弦AB，CD之间的距离______________．

12. 填空题	详细信息
如图，在平面直角坐标系中，⊙P的圆心是(2，a)(a＞2)，半径为2，函数y＝x的图象被⊙P截得的弦AB的长为2 ，则a的值是__________．

13. 解答题	详细信息
阅读下面材料： 在学习《圆》这一章时，老师给同学们布置了一道尺规作图题： 尺规作图：过圆外一点作圆的切线． 已知：P为⊙O外一点． 求作：经过点P的⊙O的切线． 小敏的作法如下：如图， （1）连接OP，作线段OP的垂直平分线MN交OP于点C． （2）以点C为圆心，CO的长为半径作圆，交⊙O于A，B两点． （3）作直线PA，PB． 老师认为小敏的作法正确． 请回答：连接OA，OB后，可证∠OAP=∠OBP=90°，其依据是　 　；由此可证明直线PA，PB都是⊙O的切线，其依据是　 　．请写出证明过程．

14. 填空题	详细信息
如图，E、F是正方形ABCD的边AD上有两个动点，满足AE=DF，连接CF交BD于G，连接BE交AG于点H，若正方形的边长为3，则线段DH长度的最小值是_____．

15. 解答题	详细信息
计算或化简： ①sin60°+2cos30°﹣tan45°； ②（a＞0，b＞0）．

16. 解答题	详细信息
如图是一块圆形砂轮破碎后的部分残片，试找出它的圆心，并将它还原成一个圆．要求：①尺规作图：②保留作图痕迹（可不写作法）

17. 解答题	详细信息
如图，⊙O的半径OB=5cm，AB是⊙O的弦，点C是AB延长线上一点，且∠OCA=30°，OC=8cm，求AB的长．

18. 解答题	详细信息
如图，在△ABC中，∠C=90º，sinA=，D为AC上一点，∠BDC=45º，DC=6，求AD的长.

19. 解答题	详细信息
已知，如图，正六边形ABCDEF的边长为6cm，求这个正六边形的外接圆半径R，边心距γ6，面积S6．

20. 解答题	详细信息
如图所示，一座圆弧形拱桥的跨度AB长为40米，桥离水面最大距离CD为10米，若有一条水面上宽度为30米，宽度为6米的船能否通过这座桥？请说明理由．

21. 解答题	详细信息
如图，已知⊙O的直径AB垂直于弦CD于E，连结AD、BD、OC、OD，且OD＝5。 （1）若，求CD的长； （2）若∠ADO：∠EDO＝4：1，求扇形OAC（阴影部分）的面积（结果保留）。

22. 解答题	详细信息
如图，已知半径为2的⊙O与直线l相切于点A，点P是直径AB左侧半圆上的动点，过点P作直线l的垂线，垂足为C，PC与⊙O交于点D，连接PA、PB，设PC的长为x(2＜x＜4） 【1】当时，求弦PA、PB的长度； 【2】当x为何值时，PD×CD的值最大？最大值是多少？

23. 解答题	详细信息
在平面直角坐标系中，抛物线y=x2+（k﹣1）x﹣k与直线y=kx+1交于A，B两点，点A在点B的左侧． （1）如图1，当k=1时，直接写出A，B两点的坐标； （2）在（1）的条件下，点P为抛物线上的一个动点，且在直线AB下方，试求出△ABP面积的最大值及此时点P的坐标； （3）如图2，抛物线y=x2+（k﹣1）x﹣k（k＞0）与x轴交于点C、D两点（点C在点D的左侧），在直线y=kx+1上是否存在唯一一点Q，使得∠OQC=90°？若存在，请求出此时k的值；若不存在，请说明理由．