北京市海淀区北大附中2020-2021年九年级上半年期末模拟二数学在线测验完整版

1. 选择题	详细信息
已知实数x满足(x2﹣x)2﹣4(x2﹣x)﹣12＝0，则代数式x2﹣x+1的值是(　　) A. 7 B. ﹣1 C. 7或﹣1 D. ﹣5或3

2. 选择题	详细信息
如图，某小区计划在一块长为32m，宽为20m的矩形空地上修建三条同样宽的道路，剩余的空地上种植草坪，使草坪的面积为570m2．若设道路的宽为xm，则下面所列方程正确的是（　　） A. （32﹣2x）（20﹣x）=570 B. 32x+2×20x=32×20﹣570 C. （32﹣x）（20﹣x）=32×20﹣570 D. 32x+2×20x﹣2x2=570

3. 选择题	详细信息
如图，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转到矩形AB′C′D′的位置，旋转角为若∠1=112°，则的大小是（ ） A. 68° B. 20° C. 28° D. 22°

4. 选择题	详细信息
如图，将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△EDC．若点A，D，E在同一条直线上，∠ACB=20°，则∠ADC的度数是　　 A. 55° B. 60° C. 65° D. 70°

5. 选择题	详细信息
已知a是方程x2+3x﹣1＝0的根，则代数式a2+3a+2019的值是( ) A.2020 B.﹣2020 C.2021 D.﹣2021

6. 选择题	详细信息
如图，AB是⊙O的弦，OC⊥AB，交⊙O于点C，连接OA，OB，BC，若∠ABC＝20°，则∠BAO的度数是（　　） A.40° B.45° C.50° D.55°

7. 选择题	详细信息
关于二次函数y＝﹣2x2+1，以下说法正确的是（　　） A.开口方向向上 B.顶点坐标是（﹣2，1） C.当x＜0时，y随x的增大而增大 D.当x＝0时，y有最大值﹣

8. 选择题	详细信息
如图，A、B两点在双曲线y=上，分别经过A、B两点向轴作垂线段，已知S阴影=1，则S1+S2=（　　） A．3 B．4 C．5 D．6

9. 填空题	详细信息
方程x2=x的解是____

10. 填空题	详细信息
若，则的值为________.

11. 填空题	详细信息
反比例函数（k >0）的图象与经过原点的直线l相交于A、B两点，已知A点的坐标为（2，1），那么B点的坐标为_______．

12. 填空题	详细信息
关于x的一元二次方程（k-1）x2-2x+1=0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是 ．

13. 填空题	详细信息
如图已知：O（0，0），A（4，0），以OA为直径在x轴上方作半圆P，直线y＝x+b与半圆P只有两个交点，则b的取值范围为_____．

14. 填空题	详细信息
已知的半径为，，是的两条弦，，，，则弦和之间的距离是__________．

15. 解答题	详细信息
如图所示，在长和宽分别是a、b的矩形纸片的四个角都剪去一个边长为x的正方形． （1）用a，b，x表示纸片剩余部分的面积； （2）当a=6，b=4，且剪去部分的面积等于剩余部分的面积时，求正方形的边长．