湘西州高二数学上册期末考试试卷完整版

1. 选择题	详细信息
命题“∀x≤0，x2+x+1＞0”的否定是（　　 ） A.∀x＞0，x2+x+1≤0 B.∀x＞0，x2+x+1＞0 C.∃x0≤0，x02+x0+1≤0 D.∃x0≤0，x02+x0+1＞0

2. 选择题	详细信息
已知i是虚数单位，则复数的模为（　　 ） A. B.2 C.2 D.4

3. 选择题	详细信息
若实数满足不等式组，则的最大值是( ) A. ﹣1 B. 0 C. 1 D. 2

4. 选择题	详细信息
已知各项为正数的等比数列{an}中，a2＝1，a3a7＝64，则公比q＝（　 　） A.2 B.3 C.4 D.5

5. 选择题	详细信息
已知x>0，不等式…，可推广为x＋≥n＋1，则a的值为(　　) A. n2 B. 2n C. 22n－2 D. nn

6. 选择题	详细信息
“”是“椭圆的焦距为8”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要

7. 选择题	详细信息
已知双曲线的一条渐近线方程为，则双曲线的离心率为　　 A. B. C. D.

8. 选择题	详细信息
如图，已知正方体ABCD﹣A'B'C'D'中，E是CC'的中点，，，，xyz，则（　 　） A.x＝1，y＝2，z＝3 B.x，y＝1，z＝1 C.x＝1，y＝2，z＝2 D.x，y＝1，z

9. 选择题	详细信息
如图，某景区欲在两山顶A，C之间建缆车，需要测量两山顶间的距离已知山高，，在水平面上E处测得山顶A的仰角为，山顶C的仰角为，，则两山顶A，C之间的距离为　　 A. B. C. D.

10. 选择题	详细信息
在直三棱柱中，底面边长和侧棱长都相等，则异面直线与所成角的余弦值为（ ） A. B. C. D.

11. 选择题	详细信息
在1和17之间插入n﹣2个数，使这n个数成等差数列，若这n﹣2个数中第一个为a，第n﹣2个为b，则的最小值为（ ） A.1 B.2 C.3 D.4

12. 选择题	详细信息
设f'（x）是函数f（x）的导函数，且f'（x）＞f（x）（x∈R），f（2）＝e2（e为自然对数的底数），则不等式f（x）＜ex的解集为（　　 ） A.（e，+∞） B.（2，+∞） C.（﹣∞，2） D.（﹣∞，e）

13. 填空题	详细信息
在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知∠A＝60°，b＝4，△ABC的面积为3，则c＝_____．

14. 填空题	详细信息
已知命题p：x2﹣6x+8＜0，命题q：0＜x＜3．若“p∧q”为真命题则实数x的取值范围是_____．

15. 填空题	详细信息
将等差数列1，4，7，…按一定的规则排成了如图所示的三角形数阵，根据这个排列规则，数阵中第10行最后一个数是_____．

16. 填空题	详细信息
已知a，b∈R+，直线y＝x﹣a与曲线y＝1n（x+b）相切，则的最小值为_____．

17. 解答题	详细信息
已知抛物线C：y2＝2px（p＞0）的准线方程为x＝﹣1． （1）求抛物线C的方程； （2）过抛物线C的焦点作直线l，交抛物线C于A，B两点，若线段AB中点的横坐标为6，求|AB|．

18. 解答题	详细信息
已知等差数列的公差为1，前n项和为，且． 求数列的通项公式； 求数列的前n项和．

19. 解答题	详细信息
在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且． （1）求角B； （2）若，，求，．

20. 解答题	详细信息
如图，在四棱锥S—ABCD中，底面ABCD，底面ABCD是矩形，且，E是SA的中点． （1）求证：平面BED平面SAB； （2）求平面BED与平面SBC所成二面角（锐角）的大小．

21. 解答题	详细信息
在平面直角坐标系xOy中，A（﹣2，0），B（2，0），P为不在x轴上的动点，直线PA，PB的斜率满足kPAkPB． （1）求动点P的轨迹Γ的方程； （2）若M，N是轨迹Γ上两点，kMN＝1，求△OMN面积的最大值．

22. 解答题	详细信息
已知函数f（x）＝a1nx﹣ax+1（a∈R且a≠0）． （1）求函数f（x）的单调区间； （2）求证：（n≥2，n∈N*）．