赣州一中高二数学下册月考试卷同步考试检测

1. 选择题	详细信息
设为虚数单位，复数满足，则　　 A.1 B. C.2 D.

2. 选择题	详细信息
函数的单调减区间是( ) A. B. C. D.

3. 选择题	详细信息
已知函数在处取极值10，则 A. 4或 B. 4或 C. 4 D.

4. 选择题	详细信息
函数的图像大致为 A. A B. B C. C D. D

5. 选择题	详细信息
利用反证法证明：若，则，假设为（ ） A. ，都不为0 B. ，不都为0 C. ，都不为0，且 D. ，至少有一个为0

6. 选择题	详细信息
曲线y=2sinx+cosx在点(π，–1)处的切线方程为 A. B. C. D.

7. 选择题	详细信息
已知某种商品的广告费支出x（单位：万元）与销售额y（单位：万元）之间有如下对应数据： x 2 4 5 6 8 y 30 40 50 60 70 根据上表可得回归方程，计算得，则当投入10万元广告费时，销售额的预报值为 A. 75万元 B. 85万元 C. 99万元 D. 105万元

8. 选择题	详细信息
用数学归纳法证明，则当时，左端应在的基础上加上（ ） A. B. C. D.

9. 选择题	详细信息
如图，若在矩形中随机撒一粒豆子，则豆子落在图中阴影部分的概率为（ ） A. B. C. D.

10. 选择题	详细信息
设函数=,其中a1，若存在唯一的整数，使得0，则的取值范围是（ ） A. [-，1） B. [-，） C. [，） D. [，1）

11. 填空题	详细信息
甲、乙、丙三位同学被问到是否去过三个城市时， 甲说：我去过的城市比乙多，但没去过城市； 乙说：我没去过城市. 丙说：我们三个去过同一城市. 由此可判断乙去过的城市为__________

12. 填空题	详细信息
____．

13. 填空题	详细信息
已知，点P的坐标为，则当时，且满足的概率为__________．

14. 填空题	详细信息
已知直线是曲线的一条切线，则的取值范围是_________.

15. 解答题	详细信息
如图，已知多面体ABCA1B1C1，A1A，B1B，C1C均垂直于平面ABC，∠ABC=120°，A1A=4，C1C=1，AB=BC=B1B=2． （Ⅰ）证明：AB1⊥平面A1B1C1； （Ⅱ）求直线AC1与平面ABB1所成的角的正弦值．

16. 解答题	详细信息
已知数列的前项和为，，. （1）求； （2）猜想数列的通项公式，并用数学归纳法给予证明.

17. 解答题	详细信息
已知函数． （1）若，求曲线在点处的切线方程； （2）若函数在上是减函数，求实数的取值范围；

18. 解答题	详细信息
已知圆与定点，动圆过点且与圆相切． （1）求动圆圆心的轨迹的方程； （2）若过定点的直线交轨迹于不同的两点、，求弦长的最大值．

19. 解答题	详细信息
已知函数，，其中. （1）当时，求的单调区间； （2）若存在，使得不等式成立，求的取值范围.