黑龙江省牡丹江市爱民区牡丹江市第一高级中学2020年高三上学期开学检测数学免费试卷

1. 选择题	详细信息
设，，则（ ） A. B. C. D.

2. 选择题	详细信息
设向量，，则“”是“∥”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件

3. 选择题	详细信息
已知点M是△ABC的边BC的中点，点E在边AC上，且，则向量＝（ ） A. B. C. D.

4. 选择题	详细信息
已知命题使；命题且，都有.给出下列结论：其中正确的是（） ①命题“”是真命题；②命题“”是假命题； ③命题“”是真命题；④命题“”是假命题. A. ①②③ B. ③④ C. ②④ D. ②③

5. 选择题	详细信息
以下函数中，最小值为2的是（ ） A. B. C. D.

6. 选择题	详细信息
已知实数，,,则的大小关系为（　） A. B. C. D.

7. 选择题	详细信息
若满足，且的最大值为6，则的值为（） A. -1 B. -7 C. 1 D. 7

8. 选择题	详细信息
设当时，函数取得最大值，则（） A. B. C. D.

9. 选择题	详细信息
函数的图象的大致形状是（ ）

10. 选择题	详细信息
已知函数的部分图象如图所示，若， ，则的值为（ ） A. B. C. D.

11. 选择题	详细信息
将函数的图像向右平移个单位后得到函数的图像，若对满足的，，有，则（ ） A. B. C. D.

12. 选择题	详细信息
已知函数（，为自然对数的底数）与的图象上存在关于轴对称的点，则实数的取值范围是（） A. B. C. D.

13. 填空题	详细信息
若角的终边上有一点，则的值是_____________.

14. 填空题	详细信息
在平行四边形中，为一条对角线，，，则__________

15. 填空题	详细信息
已知函数f(x)=sinx-cosx且f ′(x)=2f(x)，f ′(x)是f(x)的导函数，则=____.

16. 填空题	详细信息
中，内角、、所对的边分别为、、，若，且，则的周长的取值范围是__________．

17. 解答题	详细信息
已知函数. （1）当时，求函数在区间上的最大值与最小值； （2）当的图像经过点时，求的值及函数的最小正周期.

18. 解答题	详细信息
已知向量，记． （1）若，求的值； （2）在锐角中，角的对边分别是，且满足，求的取值范围．

19. 解答题	详细信息
如图，在一条海防警戒线上的点处各有一个水声监测点，两点到的距离分别为20千米和50千米，某时刻，收到发自静止目标的一个声波信号，8秒后同时接收到该声波信号，已知声波在水中的传播速度是1．5千米/秒． （1）设到的距离为千米，用表示到的距离，并求的值； （2）求到海防警戒线的距离．

20. 解答题	详细信息
函数满足： ①；②在区间内有最大值无最小值； ③在区间内有最小值无最大值；④经过 （1）求的解析式； （2）若，求值; （3）不等式的解集不为空集，求实数的范围.

21. 解答题	详细信息
已知函数. （I）若曲线上点处的切线过点，求函数的单调减区间； （II）若函数在区间内无零点，求实数的最小值.