2018年至2019年高一下半期期末数学专题训练（广东省阳春市）

1. 选择题	详细信息
已知集合，则 A. B. C. D.

2. 选择题	详细信息
已知，，则（ ） A.2 B. C.4 D.

3. 选择题	详细信息
某校高一年级有男生540人，女生360人，用分层抽样的方法从高一年级的学生中随机抽取25名学生进行问卷调查，则应抽取的女生人数为 A.5 B.10 C.4 D.20

4. 选择题	详细信息
已知圆经过点，且圆心为，则圆的方程为 A. B. C. D.

5. 选择题	详细信息
已知向量（2，0），||＝1，1，则与的夹角为（　　） A. B. C. D.

6. 选择题	详细信息
某市在“一带一路”国际合作高峰论坛前夕，在全市高中学生中进行“我和‘一带一路’”的学习征文，收到的稿件经分类统计，得到如图所示的扇形统计图．又已知全市高一年级共交稿2000份，则高三年级的交稿数为（ ） A.2800 B.3000 C.3200 D.3400

7. 选择题	详细信息
直线：与圆的位置关系为（ ） A. 相离 B. 相切 C. 相交 D. 无法确定

8. 选择题	详细信息
已知之间的一组数据如下： 1 3 4 7 8 10 16 5 7 8 10 13 15 19 则线性回归方程所表示的直线必经过点 A.（8，10） B.（8，11） C.（7，10） D.（7，11）

9. 选择题	详细信息
已知圆柱的轴截面为正方形，且该圆柱的侧面积为，则该圆柱的体积为 A. B. C. D.

10. 选择题	详细信息
已知函数，则下列说法正确的是（ ） A.图像的对称中心是 B.在定义域内是增函数 C.是奇函数 D.图像的对称轴是

11. 选择题	详细信息
甲、乙两名运动员分别进行了5次射击训练，成绩如下： 甲：7，7，8，8，10； 乙：8，9，9，9，10． 若甲、乙两名运动员的平均成绩分别用表示，方差分别用表示，则 A. B. C. D.

12. 选择题	详细信息
已知函数，若在区间内没有零点，则的取值范围是（ ） A. B. C. D.

13. 填空题	详细信息
直线与的交点坐标为________.

14. 填空题	详细信息
已知向量，若，则________.

15. 填空题	详细信息
已知函数是定义在上的奇函数，当时，，则________.

16. 填空题	详细信息
在矩形中，，现将矩形沿对角线折起，则所得三棱锥外接球的体积是________.

17. 解答题	详细信息
已知． （1）化简； （2）若，且，求的值．

18. 解答题	详细信息
某销售公司拟招聘一名产品推销员，有如下两种工资方案： 方案一：每月底薪2000元，每销售一件产品提成15元； 方案二：每月底薪3500元，月销售量不超过300件，没有提成，超过300件的部分每件提成30元． （1）分别写出两种方案中推销员的月工资（单位：元）与月销售产品件数的函数关系式； （2）从该销售公司随机选取一名推销员，对他（或她）过去两年的销售情况进行统计，得到如下统计表： 月销售产品件数 300 400 500 600 700 次数 2 4 9 5 4 把频率视为概率，分别求两种方案推销员的月工资超过11090元的概率．

19. 解答题	详细信息
已知函数，且． （1）求的值； （2）求的最小正周期及单调递增区间．

20. 解答题	详细信息
某校200名学生的数学期中考试成绩频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是，，，，. （1）求图中的值； （2）根据频率分布直方图，估计这200名学生的平均分； （3）若这200名学生的数学成绩中，某些分数段的人数与英语成绩相应分数段的人数之比如下表所示，求英语成绩在的人数. 分数段 1:2 2:1 6:5 1:2 1:1

21. 解答题	详细信息
如图，已知四棱锥的侧棱底面，且底面是直角梯形，，，，，，点在棱上，且. （1）证明：平面； （2）求三棱锥的体积.

22. 解答题	详细信息
已知向量，，函数． （1）若，求的取值集合； （2）当时，不等式恒成立，求的取值范围．