2018-2019年高二上册期末联考数学免费试卷（吉林省辽源市田家炳高级中学）
| 1. 选择题 | 详细信息 |
已知命题 ，其中正确的是 （ ）A.  B.  C.  D.  |
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| 2. 选择题 | 详细信息 |
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高二某班共有学生60名，座位号分别为01, 02, 03，···, 60.现根据座位号，用系统抽样的方法，抽取一个容量为4的样本.已知03号、18号、48号同学在样本中，则样本中还有一个同学的座位号是（ ） A. 31号 B. 32号 C. 33号 D. 34号 |
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| 3. 选择题 | 详细信息 |
已知椭圆的长轴长是短轴长的 倍，则椭圆的离心率等于（ ）A.  B.  C.  D.  |
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| 4. 选择题 | 详细信息 |
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北宋欧阳修在《卖油翁》中写道：“（翁）乃取一葫芦置于地，以钱覆其扣，徐以杓酌油沥之，自钱孔入，而钱不湿.因曰：‘我亦无他，唯手熟尔.’”可见技能都能通过反复苦练而达至熟能生巧之境地.若铜钱是半径为1.5cm的圆，中间有边长为0.5cm的正方形孔，你随机向铜钱上滴一滴油，则油（油滴的大小忽略不计）正好落入孔中的概率为（ ） A.  B.  C.  D.  |
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| 5. 选择题 | 详细信息 |
按照程序框图(如图)执行，第4个输出的数是（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 |
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| 6. 选择题 | 详细信息 |
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甲、乙两人随意入住两间空房,则甲乙两人各住一间房的概率是（ ） A.  B.  C.  D. 无法确定 |
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| 7. 选择题 | 详细信息 |
如果 表示焦点在y轴上的椭圆，那么实数k的取值范围是（ ）A.  B.  C.  D.  |
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| 8. 选择题 | 详细信息 |
已知命题p:对任意 ，总有 ；q: “ ”是“ ”的充分不必要条件，则下列命题为真命题的是（ ）A.   B.  C.  D.  |
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| 9. 选择题 | 详细信息 |
与椭圆 共焦点且过点 的双曲线方程是（ ）A.  B.  C.  D.  |
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| 10. 选择题 | 详细信息 |
过双曲线C： 的一个焦点作圆 的两条切线，切点分别为A，B.若 (O是坐标原点)，则双曲线C的离心率为 ( )A.  B.  C. 2 D. 3 |
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| 11. 选择题 | 详细信息 |
在正方体 中， 为 的中点，则异面直线 与 所成角的余弦值是（ ）A.  B.  C.  D.  |
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| 12. 选择题 | 详细信息 |
已知椭圆 的左焦点是 ，右焦点是 ，点P 在椭圆上，如果线段 的中点在 轴上，那么 ( )A. 3 : 5 B. 3 : 4 C. 4 : 3 D. 5 : 3 |
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| 13. 填空题 | 详细信息 | ||||||||||||
某公司的广告费支出 与销售额 （单位：万元）之间有下列对应数据：由资料显示对呈线性相关关系。
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中的
，预测广告费支出10万元时，销售额约为 _____________万元.（参考公式：
） | 14. 填空题 | 详细信息 |
以直线 与 轴的交点为焦点的抛物线标准方程为_____________________. |
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| 15. 填空题 | 详细信息 |
过点P（2 , 1）的直线与双曲线 交于A,B两点，则以点P为中点的弦AB所在直线斜率为______________. |
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| 16. 填空题 | 详细信息 |
如图，在正方体 中， 、 分别为  的中点，则平面 和平面 所成二面角的正弦值为_______________. |
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| 17. 解答题 | 详细信息 |
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（本小题满分13分）甲、乙两位学生参加数学竞赛培训，现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取8次，记录如下： 甲：82 81 79 78 95 88 93 84 乙：92 95 80 75 83 80 90 85 （1）用茎叶图表示这两组数据； （2）现要从中选派一人参加数学竞赛，从统计学的角度（在平均数、方差或标准差中选两个）考虑，你认为选派哪位学生参加合适？请说明理由． |
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| 18. 解答题 | 详细信息 |
如图，从参加环保知识竞赛的学生中抽出 名，将其成绩（均为整数）整理后画出的频率分布直方图如下：观察图形，回答下列问题：  （1）  这一组的频数、频率分别是多少？（2）估计这次环保知识竞赛成绩的平均数、众数、中位数。（不要求写过程） (3) 从成绩是80分以上（包括80分）的学生中选两人，求他们在同一分数段的概率． |
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| 19. 解答题 | 详细信息 |
（12分）已知直线l经过抛物线 的焦点F，且与抛物线相交于A、B两点. （1）若  ，求点A的坐标；（2）若直线l的倾斜角为  ，求线段AB的长. |
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| 20. 解答题 | 详细信息 |
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如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形， M为PD的中点，PA⊥平面ABCD，PA=AD= 4, AB = 2. （1）求证：AM⊥平面MCD； （2）求直线PC与平面MAC所成角的正弦值.  |
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| 21. 解答题 | 详细信息 |
已知椭圆  ，长轴长为6，离心率为 .（1）求椭圆的标准方程； （2）设椭圆在  轴正半轴上的焦点为M，点A、B在椭圆上，且 , 求线段AB所在直线方程. |
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| 22. 解答题 | 详细信息 |
设曲线C的极坐标方程为 直线 （t为参数），以直角坐标系 的原点为极点， 轴的正半轴为极轴建立极坐标系.（1）求曲线C的直角坐标方程及直线  的普通方程；（2）求曲线C上的点P 到直线 的最大距离和最小距离. |
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