已知斜三棱柱,,,在底面上的射影恰为的中点,又知. (I)求证:平面; (II)求到平面的距离; (III)求二面角的平面角的正弦值. 答案:解:(I)因为平面, 所以平面平面, 又,所以平面, 得,又 所以平面; (II)因为,所以四边形为菱形, 故,又为中点,知。 取中点,则平面,从而面面, 过作于,则面, 在中,,故, 即到平面的距离为。 (III)过作于,连,则, 从而为二面角的平面角, 在中,Where is your mother ? _______ A Yes, he is. B. She is at home. C. He is in the kitchen