长治市高二数学2018年下半期期末考试网上在线做题

1. 选择题	详细信息
已知集合，，则（ ） A. B. C. D.

2. 选择题	详细信息
已知(为虚数单位) ，则 A. B. C. D.

3. 选择题	详细信息
函数是定义在上的奇函数，当时，，则 A. B. C. D.

4. 选择题	详细信息
下列命题中，真命题是 A. 若，且，则中至少有一个大于1 B. C. 的充要条件是 D.

5. 选择题	详细信息
已知抛物线方程为，则该抛物线的焦点坐标为( ) A. B. C. D.

6. 选择题	详细信息
因为对数函数是增函数，而是对数函数，所以是增函数，上面的推理错误的是 A. 大前提 B. 小前提 C. 推理形式 D. 以上都是

7. 选择题	详细信息
.设，，，则（ ） A. B. C. D.

8. 选择题	详细信息
已知向量，，若∥，则 A. B. C. D.

9. 选择题	详细信息
若则的值为 ． A. B. C. D.

10. 选择题	详细信息
某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则该几何体的体积是 A. 72 cm3 B. 90 cm3 C. 108 cm3 D. 138 cm3

11. 选择题	详细信息
已知定义在上的奇函数满足，且在区间上是增函数.，若方程在区间上有四个不同的根，则 A. -8 B. -4 C. 8 D. -16

12. 填空题	详细信息
已知幂函数的图像过点，则_____________.

13. 填空题	详细信息
函数为偶函数，则_______.

14. 填空题	详细信息
已知三棱锥中，,，则三棱锥的外接球的表面积为________________.

15. 解答题	详细信息
在锐角三角形中，角的对边分别为，且. （1）求角的大小； （2）若，求的值.

16. 解答题	详细信息
4月23日是“世界读书日”，某中学在此期间开展了一系列的读书教育活动，为了解本校学生课外阅读情况，学校随机抽取了100名学生对其课外阅读时间进行调查，下面是根据调查结果绘制的学生日均课外阅读时间（单位：分钟）的频率分布直方图，若将日均课外阅读时间不低于60分钟的学生称为“读书谜”，低于60分钟的学生称为“非读书谜” （1）求的值并估计全校3000名学生中读书谜大概有多少？（将频率视为概率） （2）根据已知条件完成下面2×2的列联表，并据此判断是否有99%的把握认为“读书谜”与性别有关？ 非读书迷 读书迷 合计 男 15 女 45 合计 附：. 0.100 0.050 0.025 0.010 0.001 2.706 3.841 5.024 6.635 10.828

17. 解答题	详细信息
如图,在四棱锥中,底面,底面是直角梯形,,,,是线段的中点. ⑴证明：平面； ⑵若,求三棱锥的体积.

18. 解答题	详细信息
设分别为椭圆的左、右焦点，点为椭圆的左顶点，点为椭圆的上顶点，且. （1）若椭圆的离心率为，求椭圆的方程； （2）设为椭圆上一点，且在第一象限内，直线与轴相交于点，若以为直径的圆经过点，证明：点在直线上.

19. 解答题	详细信息
设函数在点处的切线方程为. （1）求的值，并求的单调区间； （2）证明：当时，.

20. 解答题	详细信息
已知直线的参数方程是 ，在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为. （1）将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程； （2）设直线与轴的交点是，是曲线上一动点，求的最大值.

21. 解答题	详细信息
设函数. （1）解不等式； （2）求函数的最大值.