2017至2018年初二第二学期期末质量监测数学试卷（陕西省定边县）

1. 选择题	详细信息
不等式组的解集在数轴上表示为 A. B. C. D.

2. 选择题	详细信息
若分式的值不为0，则的值为（ ）． A．- 1 B．0 C．2 D．不确定

3. 选择题	详细信息
下列各式由左边到右边的变形，属于因式分解的是（　　） A. （x+1）（x﹣1）＝x2﹣1 B. x2+2x+1＝x（x+2）+1 C. ﹣4a2+9b2＝（﹣2a+3b）（2a+3b） D. 2x+1＝x（2+）

4. 选择题	详细信息
等腰直角三角形的底边长为5cm，则它的面积是（　　） A. 25cm2 B. 12.5cm2 C. 10cm2 D. 6.25cm2

5. 选择题	详细信息
下列条件中不能确定四边形ABCD是平行四边形的是（ ） A、AB=CD，AD∥BC B、AB=CD，AB∥CD C、AB∥CD，AD∥BC D、AB=CD，AD=BC

6. 选择题	详细信息
如图，把△ABC经过一定的变换得到△A′B′C′，如果△ABC边上点P的坐标为（a，b），那么这个点在△A′B′C′中的对应点P′的坐标为（　　） A. （﹣a，b﹣2） B. （﹣a，b+2） C. （﹣a+2，﹣b） D. （﹣a+2，b+2）

7. 选择题	详细信息
一个平行四边形的两条对角线的长分别为8和10，则这个平行四边形边长不可能是（ ） A. 2 B. 5 C. 8 D. 10

8. 选择题	详细信息
若不等式组的解集是 x＞3，则m的取值范围是（ ）. A. m＞3 B. m≥3 C. m≤3 D. m＜3

9. 选择题	详细信息
关于x的方程有增根，则增根是（　　） A. 1 B. ﹣1 C. ±1 D. 0

10. 填空题	详细信息
如图，▱ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AE⊥BC，垂足为E，AB=，AC=2，BD=4，则AE的长为( 　) A. B. C. D.

11. 填空题	详细信息
已知y1＝﹣x+3，y2＝3x﹣4，当x_____时，y1＜y2．

12. 填空题	详细信息
若方程的解为正数，则m的取值范围是_____．

13. 填空题	详细信息
在△ABC中，D为AB的中点，E为AC上一点，CE＝AC，BE、CD交于点O，BE＝5cm，则OE＝_____cm．

14. 填空题	详细信息
如图,在□ABCD中，AB=3，AD=4，∠ABC=60°，过BC的中点E作EF⊥AB，垂足为点F，与DC的延长线相交于点H，则△DEF的面积是 ▲ .

15. 解答题	详细信息
因式分解 （1）﹣4a3b3+6a2b﹣2ab （2）（x+1）（x+2）+．

16. 解答题	详细信息
解不等式组或分式方程： （1） （2）

17. 解答题	详细信息
先化简，再求值：，其中x＝3．

18. 解答题	详细信息
如图，点O为平面直角坐标系的原点，点A在x轴上，△OAB是边长为2的等边三角形，以点O为旋转中心，将△OAB按顺时针方向旋转60°，得到△OA′B′，画出△OA′B′，写出点A′，B′的坐标．

19. 解答题	详细信息
已知：将▱ABCD纸片折叠，使得点C落在点A的位置，折痕为EF，连接CE．求证：四边形AFCE为平行四边形．

20. 解答题	详细信息
已知，求实数A和B的值．

21. 解答题	详细信息
如图，△ABC中，AB＝BC，BE⊥AC于点E，AD⊥BC于点D，∠BAD＝45°，AD与BE交于点F． （1）求证：△ADC≌△BDF； （2）求证：BF＝2AE．

22. 解答题	详细信息
甲志愿者计划用若干天完成社区的某项工作，从第三天起，乙志愿者加盟此项工作，且甲乙两人效率相同，结果提前3天完成任务，求甲志愿者计划完成此项工作的天数．

23. 解答题	详细信息
超市准备购进A、B两种品牌的饮料共100件，两种饮料每件利润分别是15元和13元．设购进A种饮料x件，且所购进的两种饮料能全部卖出，获得的总利润为y元． （1）求y与x的函数关系式； （2）根据两种饮料历次销量记载：A种饮料至少购进30件，B种饮料购进数量不少于A种饮料件数的2倍．问：A、B两种饮料进货方案有几种？哪一种方案能使超市所获利润最高？最高利润是多少？

24. 解答题	详细信息
几何证明: （1）已知：如图1，BD、CE分别是△ABC的外角平分线，过点A作AF⊥BD，AG⊥CE，垂足分别是F、G，连接FG，延长AF、AG，与直线BC相交．求证：FG＝（AB+BC+AC）． （2）若BD、CE分别是△ABC的内角平分线，其余条件不变（如图1），线段FG与△ABC的三边又有怎样的数量关系？写出你的猜想，并给予证明．