高三上册开学模拟考试数学题同步训练免费试卷（2019-2020年江苏省南通市）

1. 填空题	详细信息
设集合，则=________．

2. 填空题	详细信息
已知命题，则为_____

3. 填空题	详细信息
设是虚数单位，若是实数，则实数

4. 填空题	详细信息
函数的值域为________．

5. 填空题	详细信息
中，角所对的边分别为，，则 ．

6. 填空题	详细信息
设变量满足约束条件，则目标函数的最小值为 ．

7. 填空题	详细信息
若关于的方程在上有解，则实数的取值范围是________．

8. 填空题	详细信息
已知函数是奇函数，当时，，，则 .

9. 填空题	详细信息
将函数 的图象上所有的点向左平移个单位长度，再把图象上各点的横坐标扩大到原来的倍(纵坐标不变)，则所得图象对应的函数解析式为__________

10. 填空题	详细信息
已知函数f（x）=f′（）sinx+cosx，则f（）=

11. 填空题	详细信息
正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为，则四面体的外接球的体积为_______．

12. 填空题	详细信息
已知点在由不等式组确定的平面区域内，O为坐标原点，点，则的最大值是__________

13. 填空题	详细信息
设椭圆：恒过定点，则椭圆的中心到准线的距离的最小值________.

14. 填空题	详细信息
设是从，0，1这三个整数中取值的数列，若，且，则中数字0的个数为________ .

15. 解答题	详细信息
设△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知a=1，b=2，cosC= （1）求△ABC的周长； （2）求cos（A﹣C）的值．

16. 解答题	详细信息
如图,在四棱锥中,四边形是菱形,,为的中点. (1)求证:面； (2)求证:平面平面.

17. 解答题	详细信息
已知圆在轴上的截距为和，在轴上的一个截距为． （1）求圆的标准方程； （2）若过点的直线被圆截得的弦的长为，求直线的倾斜角； （3）求过原点且被圆截得的弦长最短时的直线的方程．

18. 解答题	详细信息
如图所示，在矩形中，已知，，、、、上分别截取、、、都等于，记四边形的面积为. （1）求的解析式和定义域； （2）当为何值时，四边形的面积最大？并求出最大面积.

19. 解答题	详细信息
已知数列的首项，，、、． （1）求证：数列为等比数列； （2）记，若，求最大正整数； （3）是否存在互不相等的正整数、、，使、、成等差数列且、、成等比数列，如果存在，请给出证明；如果不存在，请说明理由．

20. 解答题	详细信息
已知函数（是自然对数的底数）. （1）若曲线在处的切线也是抛物线的切线，求的值； （2）若对于任意恒成立，试确定实数的取值范围； （3）当时，是否存在，使曲线在点处的切线斜率与在上的最小值相等？若存在，求符合条件的的个数；若不存在，请说明理由.