辽宁高三数学2019年上学期期末考试网上考试练习

1. 选择题	详细信息
（） A. B. C. D.

2. 选择题	详细信息
设集合，，则的元素个数为（） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

3. 选择题	详细信息
双曲线的焦距为（） A. B. C. D.

4. 选择题	详细信息
设满足约束条件，目标函数，则（） A. 的最大值为3 B. 的最大值为2 C. 的最小值为3 D. 的最小值为2

5. 选择题	详细信息
已知函数与的部分图象如图所示，则　　 A. ， B. ， C. ， D. ，

6. 选择题	详细信息
的内角的对边分别为，已知，，则（） A. B. C. D.

7. 选择题	详细信息
已知为定义在上的奇函数，当时，，则的值域为（） A. B. C. D.

8. 选择题	详细信息
正三棱锥的侧棱两两垂直，分别为棱的中点，则异面直线与所成角的余弦值为（） A. B. C. D.

9. 选择题	详细信息
展开式中的系数为（） A. 1 B. -9 C. 31 D. -19

10. 选择题	详细信息
设,，则（） A. 且 B. 且 C. 且 D. 且

11. 选择题	详细信息
一批排球中正品有个，次品有个，，从这批排球中每次随机取一个，有放回地抽取10次，表示抽到的次品个数.若，从这批排球中随机抽取两个，则至少有一个正品的概率（） A. B. C. D.

12. 选择题	详细信息
已知函数在上的值域为，若的最小值与最大值分别为，则（） A. B. C. D.

13. 填空题	详细信息
若，则____.

14. 填空题	详细信息
若椭圆上存在一点，使得，其中分别是的左、右焦点，则的离心率的取值范围为______.

15. 填空题	详细信息
设为一个圆柱上底面的中心，A为该圆柱下底面圆周上一点，这两个底面圆周上的每个点都在球O的表面上若两个底面的面积之和为，与底面所成角为，则球O的表面积为______．

16. 解答题	详细信息
设为等差数列的前项和，，. （1）求的通项公式；（2）若成等比数列，求.

17. 解答题	详细信息
如图,在三棱锥中，平面，，且（1）证明：平面平面；（2）设棱的中点分别为，求平面与平面所成锐二角的余弦值.

18. 解答题	详细信息
在直角坐标系xOy中直线与抛物线C：交于A，B两点，且．求C的方程；若D为直线外一点，且的外心M在C上，求M的坐标．

19. 解答题

详细信息

某工厂共有男女员工500人，现从中抽取100位员工对他们每月完成合格产品的件数统计如下：

每月完成合格产品的件数（单位：百件）
频数	10	45	35	6	4
男员工人数	7	23	18	1	1

（1）其中每月完成合格产品的件数不少于3200件的员工被评为“生产能手”.由以上统计数据填写下面列联表，并判断是否有95%的把握认为“生产能手”与性别有关？

	非“生产能手”	“生产能手”	合计
男员工
女员工
合计

（2）为提高员工劳动的积极性，工厂实行累进计件工资制：规定每月完成合格产品的件数在定额2600件以内的，计件单价为1元；超出件的部分，累进计件单价为1.2元；超出件的部分，累进计件单价为1.3元；超出400件以上的部分，累进计件单价为1.4元.将这4段中各段的频率视为相应的概率，在该厂男员工中选取1人，女员工中随机选取2人进行工资调查，设实得计件工资（实得计件工资=定额计件工资+超定额计件工资）不少于3100元的人数为，求的分布列和数学期望.
附：，
.

20. 解答题	详细信息
已知函数. （1）当时,求的单调递增区间；（2）证明：当时，有两个零点；（3）若，函数在处取得最小值，证明：.

21. 解答题	详细信息
在直角坐标系中,直线的参数方程为（为参数），曲线的参数方程是（为参数）. （1）求和的直角坐标方程；（2）讨论和的位置关系.

22. 解答题	详细信息
[选修4-5：不等式选讲] 设函数. （1）求时，求不等式的解集；（2）若,求实数的取值范围.

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