益阳市高二数学上册期末考试同步考试检测
| 1. 选择题 | 详细信息 |
已知等差数列 中， ， ，则数列的公差为（ ）A.2 B.2.4 C.3 D.7 |
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| 2. 选择题 | 详细信息 |
已知集合 ，从集合 中任取2个元素组成集合 ，则集合中含有元素 的概率为（ ）A.  B. C. D.1 |
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| 3. 选择题 | 详细信息 |
如果 ，那么下列各式一定成立的是（ ）A.  B. C. D. |
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| 4. 选择题 | 详细信息 |
设 ，则“ ”是“ ”的（ ）A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 |
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| 5. 选择题 | 详细信息 |
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下列说法正确的是（ ） A.命题“若  ，则 .”的逆命题是真命题B.命题“若  ，则 .”的逆否命题是真命题C.命题“  ， .”的否定是“ ， .”D.命题“若 ，则 .”的否命题是“若，则 .” |
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| 6. 选择题 | 详细信息 | ||||||||||
根据如表样本数据:
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，（回归方程的斜率
，截距
，满足:
），则下列结论：
，④
，其中正确的是（ ）| 7. 选择题 | 详细信息 |
如图给出的是计算 的值的一个程序框图，则其中判断框内应填入的是（ ） A.  B. C. D. |
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| 8. 选择题 | 详细信息 |
已知点 在不等式组 表示的平面区域上运动，则 的取值范围是（ ）A.  B. C. D. |
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| 9. 选择题 | 详细信息 |
已知角A，B，C为 的内角， ， ，则 的值为（ ）A.  B. C. D. |
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| 10. 选择题 | 详细信息 |
如图，在 中， ， ， ， 是 边上一点，且 ，则 的值为（ ） A.  B. C. D. |
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| 11. 选择题 | 详细信息 |
已知函数 在区间 内单调递增，则 的最大值是（ ）A.  B. C. D. |
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| 12. 选择题 | 详细信息 |
已知数列 满足： ，则 （ ）A.  B. C. D. |
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| 13. 填空题 | 详细信息 |
抛物线 的焦点坐标是__________． |
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| 14. 填空题 | 详细信息 |
如图，在圆的外切正方形中随机一把豆子，用随机模拟的方法来估计圆周率π的值.如果撒了1000颗豆子，落在圆内的豆子总数是782颗，那么这次模拟中π的估计值是_____（精确到0.001）. |
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| 15. 填空题 | 详细信息 |
函数 )的部分图像如图所示.则 的解析式是_____. |
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| 16. 填空题 | 详细信息 |
已知双曲线C:x2 1(m>0)的左､右焦点分别为F1，F2，过F2的直线与双曲线C的右支相交于P，Q两点，若PQ⊥PF1，且|PF1|=|PQ|，则m=_____. |
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| 17. 解答题 | 详细信息 |
从某部门参加职业技能测试的2000名员工中抽取100名员工，将其成绩（满分100分）按照[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100）分成5组，得到如图所示的频率分布直方图. （1）估计该部门参加测试员工的成绩的众数､中位数； （2）估计该部门参加测试员工的平均成绩； （3）若成绩在80分及以上为优秀，请估计该部门2000名员工中成绩达到优秀的人数为多少? |
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| 18. 解答题 | 详细信息 |
已知向量 (cosωx，﹣cosωx)， sinωx，cosωx)(ω>0)，函数f(x) • ，若函数f(x)的最小正周期为 .（1）求ω的值； （2）当x∈[0，  ]时，求函数f(x)的值域. |
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| 19. 解答题 | 详细信息 |
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在△ABC中，角A，B，C对应的边分别是a，b，c，且2acosBcosC+2ccosAcosB﹣b=0. （1）求角B的大小； （2）若△ABC的面积S=3  ，a=3，求sinAsinC的值. |
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| 20. 解答题 | 详细信息 |
如图所示的几何体中，正方形 与梯形 所在的平面互相垂直， ， ， ， . （1）求证:  平面 ；（2）求证:平面  平面 ；（3）求二面角  的余弦值. |
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| 21. 解答题 | 详细信息 |
已知数列 的前 项和为 ， ，且 .（1）求证：数列  是等差数列；（2）设  ，求 . |
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| 22. 解答题 | 详细信息 |
已知椭圆 1( )的离心率为 ，且经过点 ，直线  与椭圆E交于B，C两点（B，C不与A重合）.（1）求椭圆E的方程； （2）若O，B，C三点不共线时（O为坐标原点），求  面积的最大值；（3）设直线AB，AC与  轴的交点分别为P，Q，求证： . |
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