嘉兴市高二数学期中考试（2019年后半期）带答案与解析

1. 选择题	详细信息
已知复数，其中为虚数单位，则（ ） A. B. C. D. 2

2. 选择题	详细信息
设是椭圆 上一点，是椭圆的焦点，若，则等于（ ） A. 2 B. 3 C. 5 D. 7

3. 选择题	详细信息
用数学归纳法证明（）时，第一步应验证不等式（ ） A. B. C. D.

4. 选择题	详细信息
设，若，则（ ） A. B. C. D.

5. 选择题	详细信息
函数的递减区间为 A. (－1,1) B. (0,1) C. (1，＋∞) D. (0，＋∞)

6. 选择题	详细信息
曲线在点处的切线方程是 A. B. C. D.

7. 选择题	详细信息
已知双曲线的虚轴长是实轴长的2倍，则该双曲线的一条渐近线方程为（ ） A. B. C. D.

8. 选择题	详细信息
已知抛物线的焦点为，直线与的交点为，与轴的交点为，且，则点的坐标为（ ） A. B. C. D.

9. 选择题	详细信息
设椭圆和双曲线的公共焦点为，是两曲线的一个公共点，则 的值等于（ ） A. B. C. D.

10. 选择题	详细信息
已知，且，则下列式子中正确的是（ ） A. B. C. D.

11. 填空题	详细信息
已知函数 (为常数)，若为的一个极值点，则____.____.

12. 填空题	详细信息
已知且（i是虚数单位）则 ___，_____

13. 填空题	详细信息
若是抛物线上一点，且为坐标原点，则该抛物线的准线方程为_______.线段 _______,

14. 填空题	详细信息
已知椭圆中心在原点，一个焦点为(，0)，且长轴长是短轴长的2倍，则该椭圆的标准方程是________

15. 填空题	详细信息
已知函数有两个零点，则的取值范围是__________.

16. 填空题	详细信息
已知椭圆的左、右焦点分别为，过且与轴垂直的直线交椭圆于两点，直线与椭圆的另一个交点为，若，则椭圆的离心率为________

17. 解答题	详细信息
已知复数，其中为虚数单位，. （Ⅰ）若，求实数的值； （Ⅱ）若在复平面内对应的点位于第一象限，求实数的取值范围.

18. 解答题	详细信息
已知函数 （Ⅰ）求曲线在点处的切线方程； （Ⅱ）求函数在区间上的值域.

19. 解答题	详细信息
如图，已知抛物线焦点为，直线经过点且与抛物线相交于，两点 （Ⅰ）若线段的中点在直线上，求直线的方程； （Ⅱ）若线段，求直线的方程.

20. 解答题	详细信息
在，一曲线 过 点，动点 在曲线上运动，且保持的值不变． （Ⅰ）建立适当的坐标系，求曲线的方程； （Ⅱ）直线： 与曲线交于两点，求四边形的面积的最大值．