2018-2019年八年级下册期中数学考题同步训练（福建省莆田市荔城区）

1. 选择题	详细信息
使有意义的x的取值范围是（　　） A. x≤3 B. x＜3 C. x≥3 D. x＞3

2. 选择题	详细信息
与可以合并的二次根式是（ ） A. B. C. D.

3. 选择题	详细信息
下列运算正确的是（　　） A. += B. =2 C. •= D. ÷=2

4. 选择题	详细信息
下列长度的三条线段能组成直角三角形的是　　 A. 3， 4，5 B. 2，3，4 C. 4，6，7 D. 5，11，12

5. 选择题	详细信息
菱形具有而矩形不一定具有的特征是（ ） A. 对角相等 B. 对角线互相平分 C. 一组对边平行，另一组对边相等 D. 对角线互相垂直

6. 选择题	详细信息
如图，在平行四边形中，，，的平分线交于点，则的长是（　　） A.4 B.3 C.3.5 D.2

7. 选择题	详细信息
如图，已知点E、F、G．H分别是菱形ABCD各边的中点，则四边形EFGH是（　　） A. 正方形 B. 矩形 C. 菱形 D. 平行四边形

8. 选择题	详细信息
如图，数轴上点A对应的数为2，AB⊥OA于A，且AB=1，以OB为半径画圆，交数轴于点C，则OC的长为（ ） A. 3 B. C. D.

9. 选择题	详细信息
小明用四根长度相同的木条制作了能够活动的菱形学具，他先活动学具成为图1所示菱形，并测得∠B＝60°，接着活动学具成为图2所示正方形，并测得对角线AC＝40cm，则图1中对角线AC的长为（　　） A.20cm B.30cm C.40cm D.20cm

10. 填空题	详细信息
若，则__________．

11. 填空题	详细信息
已知a，b为两个连续整数，且a＜＜b，则a＋b＝__________.

12. 填空题	详细信息
如图，△ABC中，若∠ACB=90°，∠B=55°，D是AB的中点，则∠ACD=_____°．

13. 填空题	详细信息
如图，在平行四边形ABCD中，AD＝8，点E，F分别是BD，CD的中点，则EF＝____________________________________.

14. 填空题	详细信息
如图，在矩形OABC中，点B的坐标是（1，3），则AC的长是_____．

15. 填空题	详细信息
如图，平行四边形ABCO的顶点O，A，C的坐标分别是(0，0)，(a，0)，(b，c)，则顶点坐标B的坐标为_________.

16. 解答题	详细信息
计算

17. 解答题	详细信息
当，时，求代数式的值.

18. 解答题	详细信息
如图，A，B，D三点在同一直线上，△ABC≌△BDE，其中点A，B，C的对应点分别是B，D，E，连接CE．求证：四边形ABEC是平行四边形．

19. 解答题	详细信息
如图，是菱形的对角线，，（1）请用尺规作图法，作的垂直平分线，垂足为，交于；（不要求写作法，保留作图痕迹） （2）在（1）条件下，连接，求的度数．

20. 解答题	详细信息
若要化简我们可以如下做： 仿照上例化简下列各式： （1） （2）

21. 解答题	详细信息
如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝3，AC＝4，在边BC上有一点M，将△ABM沿直线AM折叠，点B恰好在AC延长线上的点D处，求CM的长．

22. 解答题	详细信息
如图，▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且∠OBC＝∠OCB． （1）求证：四边形ABCD为矩形； （2）过B作BE⊥AO于E，∠CBE＝3∠ABE，BE＝2，求AE的长．

23. 解答题	详细信息
如图，在正方形ABCD中，E是边AB上的一动点（不与点A、B重合），连接DE，点A关于直线DE的对称点为F，连接EF并延长交BC于点G，连接DG，过点E作EH⊥DE交DG的延长线于点H，连接BH． （1）求证：GF=GC； （2）用等式表示线段BH与AE的数量关系，并证明．

24. 解答题	详细信息
我们知道三角形任意两条中线的交点是三角形的重心．重心有如下性质：重心到顶点的距离是重心到对边中点距离的2倍．请利用该性质解决问题 （1）如图1，在△ABC中，AF、BE是中线，AF⊥BE于P．若BP＝2，∠FAB＝30°，则EP＝　 　，FP＝　 　； （2）如图1，在△ABC中，BC＝a，AC＝b，AB＝c，AF、BE是中线，AF⊥BE于P．猜想a2、b2、c2三者之间的关系并证明； （3）如图2，在▱ABCD中，点E、F、G分别是AD、BC、CD的中点，BE⊥BG，AB＝3，AD＝2，求AF的长．