1. 选择题 | 详细信息 |
下列各式计算结果正确的是( ) A. a+a=a2 B. a•a=a2 C. (a3)2=a5 D. a2÷a=2 |
2. 选择题 | 详细信息 |
下列事件为必然事件的是( ) A. 任意买一张电影票,座位号是偶数 B. 打开电视机,正在播放动画片 C. 两角及一边对应相等的两个三角形全等 D. 三根长度为2cm、3cm、5cm的木棒首尾相接能摆成三角形 |
3. 选择题 | 详细信息 |
如图,下列条件中,不能判定直线l1∥l2的是( ) A. ∠1=∠3 B. ∠2=∠3 C. ∠4=∠5 D. ∠2+∠4= 180° |
4. 选择题 | 详细信息 |
下列算式能用平方差公式计算的是( ) A. (x﹣2)(x+1) B. (2x+y)(2y﹣x) C. (﹣2x+y)(2x﹣y) D. (﹣x﹣1)(x﹣1) |
5. 选择题 | 详细信息 |
王明的讲义夹里放了大小相同的试卷共50张,其中语文15张、数学25张、英语10张,他随机从讲义夹中抽出1张,抽出的试卷恰好是数学试卷的概率为( ) A. B. C. D. |
6. 选择题 | 详细信息 |
适合条件∠A=∠B=∠C的△ABC是( ) A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 等边三角形 |
7. 选择题 | 详细信息 |
如图,DE垂直平分AB,交AC于点D,交AB于点E,连接BD,若AC=6cm,BC=4cm,则△BCD的周长为( ) A. 6cm B. 8cm C. 10cm D. 12cm |
8. 选择题 | 详细信息 |
甲、乙两人进行慢跑练习,慢跑路程y(米)与所用时间t(分钟)之间的关系如图所示,下列说法错误的是( ) A. 前2分钟,乙的平均速度比甲快 B. 5分钟时两人都跑了500米 C. 甲跑完800米的平均速度为100米/分 D. 甲乙两人8分钟各跑了800米 |
9. 选择题 | 详细信息 |
如图,小明拿一张正方形纸片(如图①),沿虚线向下对折一次得到图②,再沿图②中的虚线向下对折一次得到图③,然后用剪刀沿图③中的虚线剪去一个角,将剩下的纸片打开后得到的图形的形状是( ) A. B. C. D. |
10. 填空题 | 详细信息 |
(﹣2ab2)3=_____. |
11. 填空题 | 详细信息 |
如图,D在AB上,E在AC上,且∠B=∠C,请添加一个条件,使△ABE≌△ACD,你添加的条件是_______. |
12. 填空题 | 详细信息 | ||||||||||||
某人购进一批苹果,到市场零售,已知销售额y(元)与卖出的苹果数量x(千克)的关系如表所示:则y与x之间的关系式为__________
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13. 解答题 | 详细信息 |
(1)计算:32﹣|﹣8|+(π﹣2016)0﹣(﹣)﹣1 (2)化简求值:[(2x+y)(2x﹣y)﹣(2x﹣3y)2]÷(﹣2y),其中x=1,y=﹣2. |
14. 解答题 | 详细信息 | ||||||||
“六一”儿童节期间,某商厦为了吸引顾客,设立了一个可以自由转动的转盘(转盘被平均分成16份),并规定:顾客每购买100元的商品,就能获得一次转动转盘的机会.如果转盘停止后,指针正好对准哪个区域,顾客就可以获得相应的奖品.
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15. 解答题 | 详细信息 |
我们知道,可以利用直观的几何图形形象的表示有些代数恒等式。 例如:,可以用图1的面积关系来表示。还有许多代数恒等式也可以用几何图形面积来表示其正确性。 (1)根据图2写出一个代数恒等式_ __; (2)已知等式:,请你在图3的方框内画出一个相应的几何图形,利用这个图形的面积关系来表示等式的正确性。 |
16. 解答题 | 详细信息 |
如图,等边△ABC中,D是AB边上的一动点,以CD为一边,向上作等边△EDC,连接AE. (1)求证:△ACE≌△BCD; (2)判断AE与BC的位置关系,并说明理由. |
17. 解答题 | 详细信息 | |||||||||
某中学为筹备校庆活动,准备印制一批校庆纪念册,该纪念册每册需要10张8K大小的纸,其中4张为彩色页,6张为黑白页.印制该纪念册的总费用由制版费和印刷费两部分组成,制版费与印数无关,价格为:彩色页300元/张,黑白页50元/张;印刷费与印数的关系见表.
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18. 解答题 | 详细信息 |
问题情境:如图1,AB∥CD,∠PAB=130°,∠PCD=120°,求∠APC的度数. 小明的思路是:过P作PE∥AB,通过平行线性质来求∠APC. (1)按小明的思路,易求得∠APC的度数为_____度; (2)问题迁移:如图2,AB∥CD,点P在射线OM上运动,记∠PAB=α,∠PCD=β,当点P在B、D两点之间运动时,问∠APC与α、β之间有何数量关系?请说明理由; (3)在(2)的条件下,如果点P在B、D两点外侧运动时(点P与点O、B、D三点不重合),请直接写出∠APC与α、β之间的数量关系. |
19. 填空题 | 详细信息 |
已知am=5,an=2,则a2m﹣3n=_____. |
20. 填空题 | 详细信息 |
一个盒中装着大小、外形一模一样的x颗白色弹珠和12颗黑色弹珠,已知从盒中随机取出一颗弹珠,取得白色弹珠的概率是,现保持盒中原来的白色和黑色弹珠数量不变,再往盒中放进18颗同样的白色弹珠,接下来从盒中随机取出一颗弹珠,则取得白色弹珠的概率是_____. |
21. 填空题 | 详细信息 |
我国很多城市水资源缺乏,为了加强居民的节水意识,某自来水公司采取分段收费标准,某市居民月交水费y(元)与用水量x(吨)之间的关系如图所示,若某户居民4月份用水18吨,则应交水费_____元. |
22. 填空题 | 详细信息 |
如图,△ABC中,AB=BC=a(a为常数),∠B=90°,D是AC的中点,E是BC延长线上一点,F是BC边上一点,DE⊥DF,过点C作CG⊥BE交DE于点G,则四边形DFCG的面积为____(用含a的代数式表示) |
23. 填空题 | 详细信息 |
如图,△ABC的内角∠ABC和外角∠ACD的平分线相交于点E,BE交AC于点F,过点E作EG∥BD交AB于点G,交AC于点H,连接AE,有以下结论: ①∠BEC=∠BAC;②△HEF≌△CBF;③BG=CH+GH;④∠AEB+∠ACE=90°,其中正确的结论有_____(将所有正确答案的序号填写在横线上). |
24. 解答题 | 详细信息 |
已知(x2+mx+1)(x2﹣2x+n)的展开式中不含x2和x3项. (1)分别求m、n的值; (2)化简求值:(m+2n+1)(m+2n﹣1)+(2m2n﹣4mn2+m3)÷(﹣m) |
25. 解答题 | 详细信息 |
2015年5月中旬,中国和俄罗斯海军在地中海海域举行了代号为“海上联合﹣2015(1)”的联合军事演习,这是中国第一次地中海举行军事演习,也是这个海军距本土最远的一次军演,某天,“临沂舰”、“潍坊舰”两舰同时从A、B两个港口出发,均沿直线匀速驶向演习目标地海岛C,两舰艇都到达C岛后演习第一阶段结束,已知B刚位于A港、C港之间,且A、B、C在一条直线上,如图所示,l临、l潍分别表示“临沂舰”、“潍坊舰”离B港的距离行驶时间x(h)变化的图象. (1)A港与C岛之间的距离为_____; (2)分别求出“临沂舰”、“潍坊舰”的航速即相遇时行驶的时间; (3)若“临沂舰”、“潍坊舰”之间的距离不超过2km时就属于最佳通讯距离,求出两舰艇在演习第一阶段处于最佳通讯距离时的x的取值范围. |
26. 解答题 | 详细信息 |
已知△ABC和△DEC都是等腰直角三角形,C为它们的公共直角顶点,D、E分别在BC、AC边上. (1)如图1,F是线段AD上的一点,连接CF,若AF=CF; ①求证:点F是AD的中点; ②判断BE与CF的数量关系和位置关系,并说明理由; (2)如图2,把△DEC绕点C顺时针旋转α角(0<α<90°),点F是AD的中点,其他条件不变,判断BE与CF的关系是否不变?若不变,请说明理由;若要变,请求出相应的正确结论. |