2020年广东省东莞市中考数学一模考试完整版

1. 选择题	详细信息
计算的结果是（ ） A.2 B. C. D.

2. 选择题	详细信息
下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　） A. B. C. D.

3. 选择题	详细信息
我市2019年参加中考的考生人数约为52400人，将52400用科学记数法表示为（　　） A.524×102 B.52.4×103 C.5.24×104 D.0.524×105

4. 选择题	详细信息
下列运算正确的是（　　） A.a﹣2a＝a B.（﹣a2）3＝﹣a6 C.a6÷a2＝a3 D.（x+y）2＝x2+y2

5. 选择题	详细信息
函数y=中自变量x的取值范围是（ ） A. x≥-1且x≠1 B. x≥-1 C. x≠1 D. -1≤x＜1

6. 选择题	详细信息
（3分）如图，PA、PB分别与⊙O相切于A、B两点，若∠C=65°，则∠P的度数为（ ） A．65° B．130° C．50° D．100°

7. 选择题	详细信息
一个多边形每个外角都等于30°，这个多边形是（　　） A.六边形 B.正八边形 C.正十边形 D.正十二边形

8. 选择题	详细信息
在同一坐标系中，作出函数y=kx2和y=kx﹣2（k≠0）的图象，只可能是（ ） A． B． C． D．

9. 选择题	详细信息
如图，在等腰△ABC中，AB＝AC＝4cm，∠B＝30°，点P从点B出发，以cm/s的速度沿BC方向运动到点C停止，同时点Q从点B出发，以1cm/s的速度沿BA﹣AC方向运动到点C停止，若△BPQ的面积为y（cm2），运动时间为x（s），则下列最能反映y与x之间函数关系的图象是（　　） A. B. C. D.

10. 填空题	详细信息
实数81的平方根是_____．

11. 填空题	详细信息
分解因式3x3-12x=

12. 填空题	详细信息
抛物线y＝2x2+8x+12的顶点坐标为_____．

13. 填空题	详细信息
如图，Rt△ABC中，∠B=90°，AB=4，BC=3，AC的垂直平分线DE分别交AB,AC于D,E两点，则CD的长为_____________________.

14. 填空题	详细信息
如图，AB是⊙O的直径，点C、D在圆上，∠D＝67°，则∠ABC等于_____度．

15. 填空题	详细信息
已知一副直角三角板如图放置，其中BC＝6，EF＝8，把30°的三角板向右平移，使顶点B落在45°的三角板的斜边DF上，则两个三角板重叠部分（阴影部分）的面积为_____．

16. 填空题	详细信息
二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图，对称轴是直线x＝﹣1，有以下结论：①abc＞0；②4ac＜b2；③2a﹣b＝0；④a﹣b+c＞0；⑤9a﹣3b+c＞0．其中正确的结论有_____．

17. 解答题	详细信息
计算：．

18. 解答题	详细信息
先化简：（1+）÷，请在﹣1，0，1，2，3当中选一个合适的数a代入求值．

19. 解答题	详细信息
如图，在△ABC中，∠C=90°． （1）用尺规作图法作AB边上的垂直平分线DE，交AC于点D，交AB于点E．（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）； （2）连结BD，若BD平分∠CBA，求∠A的度数．

20. 解答题	详细信息
央视“经典咏流传”开播以来受到社会广泛关注.我市某校就“中华文化我传承——地方戏曲进校园”的喜爱情况进行了随机调查，对收集的信息进行统计，绘制了下面两副尚不完整的统计图.请你根据统计图所提供的信息解答下列问题： 图中A表示“很喜欢”，B表示“喜欢”，C表示“一般”，D表示“不喜欢”. （1）被调查的总人数是_____________人，扇形统计图中C部分所对应的扇形圆心角的度数为_______. （2）补全条形统计图； （3）若该校共有学生1800人，请根据上述调查结果，估计该校学生中A类有__________人； （4）在抽取的A类5人中，刚好有3个女生2个男生，从中随机抽取两个同学担任两角色，用树形图或列表法求出被抽到的两个学生性别相同的概率.

21. 解答题	详细信息
如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，∠AED＝∠B，线段AG分别交线段DE，BC于点F，G，且＝． （1）求证：△ADF∽△ACG； （2）若＝，求的值．

22. 解答题	详细信息
草莓是云南多地盛产的一种水果，今年某水果销售店在草莓销售旺季试销售成本为每千克18元的草莓，规定试销期间销售单价不低于成本单价，也不高于每千克40元．经试销发现，销售量y（kg）与销售单价x（元/kg）符合一次函数关系，如图是y与x的函数关系图象． （1）求y与x的函数解析式； （2）设该水果销售店试销草莓获得的利润为W元，求W的最大值．

23. 解答题	详细信息
如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC为菱形，点C的坐标为（8，0），∠AOC＝60°，垂直于x轴的直线l从y轴出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动，设直线l与菱形OABC的两边分别交于点M、N（点M在点N的上方）． （1）求A、B两点的坐标； （2）设△OMN的面积为S，直线l运动时间为t秒（0≤t≤12），求S与t的函数表达式； （3）在（2）的条件下，t为何值时，S最大？并求出S的最大值．