2019届髙三联考理科数学在线测验完整版（安徽省安庆市市示范中学）
| 1. | 详细信息 |
设集合 ， ，则 （ ）A.  B.  C.  D.  |
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| 2. | 详细信息 |
若复数 ， ，则下列结论错误的是（ ）A.  是实数 B.  是纯虚数C.  是实数 D.  是纯虚数 |
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| 3. | 详细信息 |
设 ， 满足约束条件 ，则 的最小值是（ ）A.  B.  C.  D.  |
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| 4. | 详细信息 |
抛物线 的焦点为 ，点 是 上一点， ，则 （ ）A.  B.  C.  D.  |
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| 5. | 详细信息 |
若函数 的最大值为 ，则 （ ）A.  B.  C.  D.  |
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| 6. | 详细信息 |
函数 的图象大致是（ ）A.  B.  C.  D.  |
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| 7. | 详细信息 |
某学生5次考试的成绩(单位:分)分别为85，67， ，80，93，其中 ,若该学生在这5次考试中成绩的中位数为80，则得分的平均数不可能为（ ）A.  B.  C.  D.  |
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| 8. | 详细信息 |
已知某几何体是由一个三棱柱和一个三棱锥组合而成的，其三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ） A.  B.  C.  D.  |
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| 9. | 详细信息 |
七巧板是我国古代劳动人民的发明之一，被誉为“东方模板”，它是由五块等腰直角三角形、一块正方形和一块平行四边形共七块板组成的.如图所示的是一个用七巧板拼成的正方形，若在此正方形中任取一点，则此点取自黑色部分的概率为（ ） A.  B.  C.  D.  |
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| 10. | 详细信息 |
已知 ，则关于 的不等式 的解集为（ ）A.  B.  C.  D.  |
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| 11. | 详细信息 |
在正方体 中， 为棱 上一点，且 ， 为棱 的中点，且平面 与 交于点 ，则 与平面 所成角的正切值为（ ）A.  B.  C.  D.  |
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| 12. | 详细信息 |
设 表示不大于实数 的最大整数，函数 ，若 有且只有 个零点，则实数 的取值范围为（ ）A.  B.  C.  D.  |
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| 13. | 详细信息 |
已知平面向量 ，  ，  与 的夹角为 ，则 __________． |
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| 14. | 详细信息 |
 的展开式中的常数项为__________. |
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| 15. | 详细信息 |
已知双曲线 的左、右焦点分别为 ， ，若双曲线的渐近线上存在点 ，使得 ，则双曲线 的离心率的取值范围是__________. |
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| 16. | 详细信息 |
在 中，角 ， ， 所对的边分别是 ， ， ，若 ，且 边上的高等于 ，则的周长的取值范围为____ |
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| 17. | 详细信息 |
已知等差数列 的前 项和为 ， ， .数列 为等比数列，且  ， .（1）求数列 和的通项公式；（2）记  ，其前项和为 ，证明： . |
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| 18. | 详细信息 |
如图，在四棱锥 中，底面 是边长为2的菱形， 平面， ， 为 的中点. （1）证明：  ；（2）求二面角  的余弦值. |
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| 19. | 详细信息 |
设椭圆 的右顶点为 ，上顶点为 ．已知椭圆的离心率为 ， .（Ⅰ）求椭圆的标准方程； （Ⅱ）设直线  ： 与椭圆交于 ， 两点，且点在第二象限.与 延长线交于点 ，若 的面积是 面积的3倍，求 的值. |
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| 20. | 详细信息 | ||||||||||||||||||||||||||||||
2018年“双十一”全网销售额达 亿元，相当于全国人均消费 元，同比增长 ，监测参与“双十一”狂欢大促销的 家电商平台有天猫、京东、苏宁易购、网易考拉在内的综合性平台，有拼多多等社交电商平台，有敦煌网、速卖通等出口电商平台.某大学学生社团在本校 名大一学生中采用男女分层抽样，分别随机调查了若干个男生和 个女生的网购消费情况，制作出男生的频率分布表、直方图（部分）和女生的茎叶图如下： 男生直方图
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元的同学中随机抽取
人发放纪念品，则| 21. | 详细信息 |
已知函数 ， 是函数 的两个极值点 .（1）求  的取值范围.（2）证明：  . |
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| 22. | 详细信息 |
在直角坐标系 中，曲线 的参数方程为 （ 为参数）.以坐标原点 为极点， 轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知点 的极坐标为 .（1）求曲线 的极坐标方程；（2）过 作曲线的切线，切点为 ，过作曲线的切线，切点为 ，求 . |
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| 23. | 详细信息 |
已知函数 ， .（1）当  时，解不等式 ；（2）若  的解集包含 ，求 的取值范围. |
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