2019届九年级3月月考数学考试完整版（江苏省江阴市暨阳中学）

1. 选择题	详细信息
3的相反数是（　　） A．﹣3 B．3 C． D．﹣

2. 选择题	详细信息
函数的自变量x的取值范围是（ ） A. x>0 B. x>-2 C. x≥-2 D. x≠-2

3. 选择题	详细信息
如果反比例函数y＝的图象经过点(－1，－2)，则k的值是 ( ) A. 2 B. －2 C. －3 D. 3

4. 选择题	详细信息
△ABC中，∠C=90°，tanA=，∠B等于（ ） A. 30° B. 45° C. 60° D. 90°

5. 选择题	详细信息
如图，在四边形ABCD中，∠ABC＝90°，AB=BC=2，E、F分别是AD、CD的中点，连接BE、BF、EF．若四边形ABCD的面积为6，则△BEF的面积为 （　　） A. 2 B. C. D. 3

6. 选择题	详细信息
在平面直角坐标系中，已知点P（-2,-1）、A（-1,-3），点A关于点P的对称点为B，在坐标轴上找一点C，使得△ABC为直角三角形，这样的点C共有（ ）个. A.5 B.6 C.7 D.8

7. 填空题	详细信息
分解因式：a-4a=_______________.

8. 填空题	详细信息
化简得 ．

9. 填空题	详细信息
已知关于的方程x2-x-2=0的两个根为x1、x2，则x1+x2-x1x2= ．

10. 填空题	详细信息
已知点D是反比例函数上一点，矩形ABCD的周长是16，正方形ABOF和正方形ADGH的面积之和为50，则反比例函数的解析式是______．

11. 填空题	详细信息
如图，△ABC内接于⊙O，BC＝12，∠A＝60°，点D为弧BC上一动点，BE⊥直线OD于点E．当点D从点B沿弧BC运动到点C时，点E经过的路径长为___________

12. 解答题	详细信息
计算： （1）计算：； （2）化简：(x＋2)2－4(x－3)．

13. 解答题	详细信息
（1）解方程－2x－1＝0． （2）解不等式组

14. 解答题	详细信息
如图，在△ABC中，∠ACB=90°，E为BC上一点，以CE为直径作⊙O，AB与⊙O相切于点D，连接CD，若BE=OE=2． （1）求证：∠A=2∠DCB； （2）求图中阴影部分的面积（结果保留π和根号）．

15. 解答题	详细信息
把分别标有数字2、3、4、5的四个小球放入A袋内，把分别标有数字的五个小球放入B袋内，所有小球的形状、大小、质地完全相同，A、B两个袋子不透明。 （1）小明分别从A、B两个袋子中各摸出一个小球，求这两个小球上的数字互为倒数的概率； （2）当B袋中标有的小球上的数字变为　 　时（填写所有结果），（1）中的概率为。

16. 解答题	详细信息
问题背景（1）如图1，△ABC中，DE∥BC分别交AB，AC于D，E两点，过点E作EF∥AB交BC于点F．请按图示数据填空：△EFC的面积__________，△ADE的面积______________． 探究发现（2）在（1）中，若BF=m，FC=n，DE与BC间的距离为．请证明． 拓展迁移（3）如图2，□DEFG的四个顶点在△ABC的三边上，若△ADG、△DBE、△GFC的面积分别为3、7、5，试利用（2）中的结论求△ABC的面积．

17. 解答题	详细信息
如图，已知抛物线（b、c是常数，且c＜0）与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴的负半轴交于点C，点A的坐标为(－1,0)． （1）b＝______，点B的横坐标为_______（上述结果均用含c的代数式表示）； （2）连结BC，过点A作直线AE//BC，与抛物线交于点E．点D是x轴上一点，坐标为(2,0)，当C、D、E三点在同一直线上时，求抛物线的解析式； （3）在（2）的条件下，点P是x轴下方的抛物线上的一动点，连结PB、PC．设△PBC的面积为S．①求S的取值范围；②若△PBC的面积S为正整数，则这样的△PBC共有_____个．