2018年九年级上半年数学中考模拟在线免费考试

1.	详细信息
实数﹣3的相反数是（　　） A. 3 B. C. D. ﹣2

2.	详细信息
已知a=3.1×10﹣4，b=5.2×10﹣8，判断下列关于a﹣b之值的叙述何者正确？（　　） A. 比1大 B. 介于0、1之间 C. 介于﹣1、0之间 D. 比﹣1小

3.	详细信息
如图，几何体的俯视图是（ ） A. B. C. D.

4.	详细信息
下列计算结果正确的是（　　） A. 3a﹣（﹣a）=2a B. a3×（﹣a）2=a5 C. a5÷a=a5 D. （﹣a2）3=a6

5.	详细信息
如图，AD是∠EAC的平分线，AD∥BC，∠B=30°，则∠C的度数为（　　） A. 50° B. 40° C. 30° D. 20°

6.	详细信息
如图，在△ABC中，按以下步骤作图：分别以B，C为圆心，以大于BC的长为半径作弧，弧线两两交于M、N两点，作直线MN，与边AC、BC分别交于D、E两点，连接BD、AE，若∠BAC=90°，在下列说法中： ①E为△ABC外接圆的圆心； ②图中有4个等腰三角形； ③△ABE是等边三角形； ④当∠C=30°时，BD垂直且平分AE． 其中正确的有（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

7.	详细信息
某校八年级两个班，各选派10名学生参加学校举行的“古诗词”大赛，各参赛选手成绩的数据分析如表所示，则以下判断错误的是（　　） 班　　级 平均数 中位数 众数 方差 八（1）班 94 93 94 12 八（2）班 95 95.5 93 8.4 A. 八（2）班的总分高于八（1）班 B. 八（2）班的成绩比八（1）班稳定 C. 两个班的最高分在八（2）班 D. 八（2）班的成绩集中在中上游

8.	详细信息
如图，在平面直角坐标系中，已知点A（2，4），B（4，1），以原点O为位似中心，将△OAB缩小为原来的，则点A的对应点A的坐标是（　　） A. （2，） B. （1，2） C. （4，8）或（﹣4，﹣8） D. （1，2）或（﹣1，﹣2）

9.	详细信息
已知二次函数y=x2﹣2x+2在t≤x≤t+1时有最小值是t，则t的值是（　　） A. 1 B. 2 C. 1或2 D. ±1 或2

10.	详细信息
如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A在第一象限，点B，C的坐标分别为（2，1），（6，1），∠BAC=90°，AB=AC，直线AB交y轴于点P，若△ABC与△A′B′C′关于点P成中心对称，则点A′的坐标为（　　） A. （﹣4，﹣5） B. （﹣5，﹣4） C. （﹣3，﹣4） D. （﹣4，﹣3）

11.	详细信息
关于未知数x的方程ax2+4x﹣1=0只有正实数根，则a的取值范围为（　　） A. ﹣4≤a≤0 B. ﹣4≤a＜0 C. ﹣4＜a≤0 D. ﹣4＜a＜0

12.	详细信息
如图，点P是菱形ABCD边上的一动点，它从点A出发沿在A→B→C→D路径匀速运动到点D，设△PAD的面积为y，P点的运动时间为x，则y关于x的函数图象大致为（　　） A. B. C. D.

13.	详细信息
分解因式：9abc﹣3ac2=_____．

14.	详细信息
解关于x的方程（其中m为常数）产生增根，则常数m的值等于_____．

15.	详细信息
如图，若用我们数学课本上采用的科学计算器进行计算，其按键顺序如下： 则输出结果为______．

16.	详细信息
如图，在平面直角坐标系xOy中，四边形OABC是正方形，点C（0，4），D是OA中点，将△CDO以C为旋转中心逆时针旋转90°后，再将得到的三角形平移，使点C与点O重合，写出此时点D的对应点的坐标：_____．

17.	详细信息
如图，在平面直角坐标系中，四边形ABOC是正方形，点A的坐标为（1，1），是以点B为圆心，BA为半径的圆弧；是以点O为圆心，OA1为半径的圆弧，是以点C为圆心，CA2为半径的圆弧，是以点A为圆心，AA3为半径的圆弧，继续以点B、O、C、A为圆心按上述作法得到的曲线AA1A2A3A4A5…称为正方形的“渐开线”，那么点A5的坐标是______，点A2018的坐标是______．

18.	详细信息
如图，在一笔直的海岸线l上有相距2km的A，B两个观测站，B站在A站的正东方向上，从A站测得船C在北偏东60°的方向上，从B站测得船C在北偏东30°的方向上，则船C到海岸线l的距离是______km．

19.	详细信息
如图，已知点A（1，a）是反比例函数的图象上一点，直线与反比例函数的图象的交点为点B、D，且B（3，﹣1），求： （1）求反比例函数的解析式； （2）求点D坐标，并直接写出y1＞y2时x的取值范围； （3）动点P（x，0）在x轴的正半轴上运动，当线段PA与线段PB之差达到最大时，求点P的坐标．

20.	详细信息
如图，四边形ABCD是正方形，点G是BC边上任意一点，DE⊥AG于点E，BF∥DE且交AG于点F． （1）如图1，求证：AE=BF； （2）连接DF，若tan∠BAG=，AB=2，求△ADF的面积．

21.	详细信息
为积极响应市委，市政府提出的“实现伟大中国梦，建设美丽鄂尔多斯”的号召，康巴什区某校在八，九年级开展征文活动，校学生会对这两个年级各班内的投稿情况进行统计，并制成了如图所示的两幅不完整的统计图． （1）扇形统计图中投稿篇数为3所对应的扇形的圆心角的度数是_____；该校八，九年级各班在这一周内投稿的平均篇数是______；并将该条形统计图补充完整． （2）如果要求该校八、九年级的投稿班级个数为30个，估计投稿篇数为5篇的班级个数． （3）在投稿篇数为9篇的4个班级中，八，九年级各有两个班，校学生会准备从这四个班级中选出两个班参加全市的表彰会，请你用列表法或画树状图的方法求出所选两个班正好不在同一年级的概率．

22.	详细信息
如图，AB是⊙O的弦，过AB的中点E作EC⊥OA，垂足为C，过点B作直线BD交CE的延长线于点D，使得DB=DE． （1）求证：BD是⊙O的切线； （2）若AB=12，DB=5，求△AOB的面积．

23.	详细信息
某网店销售甲、乙两种羽毛球，已知甲种羽毛球每筒的售价比乙种羽毛球多15元，王老师从该网店购买了2筒甲种羽毛球和3筒乙种羽毛球，共花费255元． （1）该网店甲、乙两种羽毛球每筒的售价各是多少元？ （2）根据消费者需求，该网店决定用不超过8780元购进甲、乙两种羽毛球共200筒，且甲种羽毛球的数量大于乙种羽毛球数量的，已知甲种羽毛球每筒的进价为50元，乙种羽毛球每筒的进价为40元． ①若设购进甲种羽毛球m筒，则该网店有哪几种进货方案？ ②若所购进羽毛球均可全部售出，请求出网店所获利润W（元）与甲种羽毛球进货量m（筒）之间的函数关系式，并说明当m为何值时所获利润最大？最大利润是多少？

24.	详细信息
已知正方形ABCD中，E为对角线BD上一点，过E点作EF⊥BD交BC于F，连接DF，G为DF中点，连接EG，CG． （1）求证：EG=CG且EG⊥CG； （2）将图①中△BEF绕B点逆时针旋转45º，如图②所示，取DF中点G，连接EG，CG．问（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由． （3）将图①中△BEF绕B点旋转任意角度，如图③所示，再连接相应的线段，问（1）中的结论是否仍然成立？

25.	详细信息
已知：如图，二次函数图象的顶点坐标为C（1，﹣2），直线y=kx+m的图象与该二次函数的图象交于A、B两点，其中A点坐标为（3，0），B点在y轴上．点P为线段AB上的一个动点（点P与点A、B不重合），过点P且垂直于x轴的直线与这个二次函数的图象交于点E． （1）求这个二次函数的解析式； （2）设点P的横坐标为x，求线段PE的长（用含x 的代数式表示）； （3）点D为直线AB与这个二次函数图象对称轴的交点，若以点P、E、D为顶点的三角形与△AOB相似，请求出P点的坐标．