2019-2020年高一上册期中数学试卷（福建省厦门市第一中学）

1. 选择题	详细信息
已知全集，集合，，则（ ） A. B. C. D.

2. 选择题	详细信息
下列函数中，是偶函数的是（ ） A. B. C. D.

3. 选择题	详细信息
函数的零点所在的区间为（ ） A. B. C. D.

4. 选择题	详细信息
设， ， ，则的大小关系是（ ） A. B. C. D.

5. 选择题	详细信息
若，且，则（ ） A. B. C. D.

6. 选择题	详细信息
已知幂函数的图象过点，则函数在区间上的最小值是（______） A． B．0 C． D．

7. 选择题	详细信息
若函数是奇函数，当时，的解析式是，则当时，的解析式是（ ）． A. B. C. D.

8. 选择题	详细信息
已知函数，若，，则等于（ ）. A. B. C. D.

9. 选择题	详细信息
函数的定义域为，则函数的定义域为（ ） A. B. C. D.

10.	详细信息
已知函数，给出下述论述，其中正确的是（ ） A.当时，的定义域为 B.一定有最小值； C.当时，的值域为； D.若在区间上单调递增，则实数的取值范围是

11.	详细信息
已知函数，下列是关于函数的零点个数的判断，其中正确的是（ ） A.当时，有个零点 B.当时，有个零点 C.当时，有个零点 D.当时，有个零点

12. 填空题	详细信息
已知，则________

13. 填空题	详细信息
计算，其结果是_______

14. 填空题	详细信息
函数的单调减区间为______．

15. 填空题	详细信息
已知， ，若存在实数， 同时满足和，则实数的取值范围是__________．

16. 解答题	详细信息
已知 的值域为集合A，定义域为集合B，其中． （1）当，求； （2）设全集为R，若，求实数的取值范围．

17. 解答题	详细信息
已知函数． （1）讨论并证明函数在区间的单调性； （2）若对任意的， 恒成立，求实数的取值范围．

18. 解答题	详细信息
已知函数. （1）判断的奇偶性并加以证明； （2）判断的单调性（不需要证明）； （3）解关于的不等式.

19. 解答题	详细信息
已知二次函数，关于实数的不等式的解集为． （1）当时，解关于的不等式： ； （2）是否存在实数，使得关于的函数（）的最小值为？若存在，求实数的值；若不存在，说明理由．

20. 解答题	详细信息
某生物研究者于元旦在湖中放入一些凤眼莲，这些凤眼莲在湖中的蔓延速度越来越快，二月底测得凤眼莲覆盖面积为，三月底测得凤眼莲覆盖面积为，凤眼莲覆盖面积 （单位：）与月份（单位：月）的关系有两个函数模型与可供选择. （1）试判断哪个函数模型更合适并求出该模型的解析式； （2）求凤眼莲覆盖面积是元旦放入面积倍以上的最小月份. （参考数据，）