2018-2019年高二期中联考数学试卷试卷（湖南省株洲市醴陵一中、攸县一中）

1. 选择题	详细信息
若，则下列结论一定成立的是　　 A. B. C. D.

2. 选择题	详细信息
在中， ， ， ，则的面积为（　　） A. B. C. D.

3. 选择题	详细信息
设变量满足约束条件，则目标函数的最大值为（ ） A. 2 B. 1 C. 0 D. 3

4. 选择题	详细信息
下列叙述正确的是　　 A. 若，则 B. 若命题p：，，则：， C. “”是“数列a，b，c为等比数列”的充要条件 D. 方程表示的曲线是椭圆

5. 选择题	详细信息
已知数列是递增的等差数列，满足，则数列前多少项的和最小　　 A. 4或5 B. 4 C. 5 D. 5或6

6. 选择题	详细信息
：或；：，则（ ） A. 是的充分非必要条件 B. 是的必要非充分条件 C. 是的充要条件 D. 既不是的充分条件，也不是的必要条件

7. 选择题	详细信息
当，关于代数式，下列说法正确的是　　 A. 有最大值无最小值 B. 有最小值无最大值 C. 有最小值也有最大值 D. 无最小值也无最大值

8. 选择题	详细信息
已知实数构成一个等比数列，则圆锥曲线的离心率为 ( ) A. B. C. 或 D. 或

9. 选择题	详细信息
设是圆上一动点，点的坐标为，若线段的垂直平分线交直线于点，则点的轨迹方程为（ ） A. B. C. D.

10. 选择题	详细信息
设为等比数列的前项和，且关于的方程有两个相等的实根，则（ ） A. B. C. D.

11. 选择题	详细信息
已知椭圆C：的左、右焦点分别为，，椭圆C上点A满足若点P是椭圆C上的动点，则的最大值为　　 A. B. C. D.

12. 选择题	详细信息
已知锐角中，角的对边分别为，若， ，则的面积的取值范围是（ ） A. B. C. D.

13. 填空题	详细信息
“若，则”的逆否命题是真命题，则实数的取值范围是__.

14. 填空题	详细信息
若等比数列的各项都是正数，且，则__________．

15. 填空题	详细信息
已知函数，若，且，则的最小值为__________．

16. 填空题	详细信息
已知椭圆的左、右焦点分别为，，若椭圆上存在一点P使，则该椭圆的离心率e的取值范围是______．

17. 解答题	详细信息
已知命题；命题q：，若“p且q”为真命题，求实数m的取值范围．

18. 解答题	详细信息
在 中，已知三内角A,B,C成等差数列，且 . （Ⅰ）求 及角B的值； （Ⅱ）设角A,B,C所对的边分别为a,b,c，且 ，求b,c的值.

19. 解答题	详细信息
已知双曲线：（）的离心率为，虚轴长为． （1）求双曲线的标准方程； （2）过点，倾斜角为的直线与双曲线相交于两点，为坐标原点，求的面积．

20. 解答题	详细信息
已知函数的定义域为R． 求a的取值范围； 解关于x的不等式．

21. 解答题	详细信息
已知数列满足， ． （1）证明数列是等比数列，并求的通项公式； （2）记，设数列的前项和为，求证： ．

22. 解答题	详细信息
已知椭圆E的中心在原点，焦点在x轴上，椭圆的左顶点坐标为，离心率为． 求椭圆E的方程； 过点作直线l交E于P、Q两点，试问：在x轴上是否存在一个定点M，使为定值？若存在，求出这个定点M的坐标；若不存在，请说明理由．