2018年至2019年高一下学期期末考试数学试卷带参考答案和解析（四川省自贡市）

1. 选择题	详细信息
过点的直线的斜率为，则等于（） A. B. 10 C. 2 D. 4

2. 选择题	详细信息
已知向量，，若，则实数a的值为　　 A. B. 2或 C. 或1 D.

3. 选择题	详细信息
已知等差数列的公差为2，若成等比数列，则（） A. B. C. D.

4. 选择题	详细信息
若三点共线，则（） A. 13 B. C. 9 D.

5. 选择题	详细信息
设平面向量，，若，则等于（ ） A. B. C. D.

6. 选择题	详细信息
已知为等比数列，是它的前项和．若，且与的等差中项为，则（） A.31 B.32 C. D.

7. 选择题	详细信息
过点且与点距离最大的直线方程是（） A. B. C. D.

8. 选择题	详细信息
在△ABC中，若2cos Bsin A＝sin C，则△ABC的形状一定是 （ ） A. 等腰直角三角形 B. 直角三角形 C. 等腰三角形 D. 等边三角形

9. 选择题	详细信息
已知a，b，c∈R，那么下列命题中正确的是 (　　) A. 若a>b，则ac2>bc2 B. 若，则a>b C. 若a3>b3且ab<0，则 D. 若a2>b2且ab>0，则

10. 选择题	详细信息
如图，位于处的海面观测站获悉，在其正东方向相距40海里的处有一艘渔船遇险，并在原地等待营救．在处南偏西且相距20海里的处有一救援船，其速度为海里小时，则该船到求助处的时间为（）分钟． A.24 B.36 C.48 D.60

11. 选择题	详细信息
某公司计划在甲、乙两个电视台做总时间不超过300分钟的广告，广告费用不超过9万元，甲、乙电视台的广告费标准分别是500元/分钟和200元分钟，假设甲、乙两个电视台为该公司做的广告能给公司带来的收益分别为0.4万元/分钟和0.2万元分钟，那么该公司合理分配在甲、乙两个电视台的广告时间，能使公司获得最大的收益是（）万元 A.72 B.80 C.84 D.90

12. 填空题	详细信息
已知直线l过点P(－2，5)，且斜率为－，则直线l的方程为________．

13. 填空题	详细信息
在中，，则_____________

14. 填空题	详细信息
已知函数．利用课本中推导等差数列的前项和的公式的方法，可求得的值为_____．

15. 填空题	详细信息
在中，给出如下命题: ①是所在平面内一定点，且满足，则是的垂心； ②是所在平面内一定点，动点满足，，则动点一定过的重心； ③是内一定点，且，则； ④若且，则为等边三角形， 其中正确的命题为_____（将所有正确命题的序号都填上）

16. 解答题	详细信息
求经过直线L1：3x + 4y – 5 = 0与直线L2：2x – 3y + 8 = 0的交点M，且满足下列条件的直线方程 （1）与直线2x + y + 5 = 0平行 ； （2）与直线2x + y + 5 = 0垂直；

17. 解答题	详细信息
已知关于的不等式． （1）若不等式的解集为，求实数的值； （2）若不等式的解集为，求实数的取值范围．

18. 解答题	详细信息
已知向量，，且． （1）求向量的夹角； （2）求的值．

19. 解答题	详细信息
的内角所对的边分别为，且． （1）求角； （2）若，且的面积为，求的值．

20. 解答题	详细信息
设矩形的周长为，把沿向折叠，折过去后交于，设，的面积为． （1）求的解析式及定义域； （2）求的最大值．

21. 解答题	详细信息
已知数列中，，． （1）求数列的通项公式； （2）求数列的前项和； （3）若对任意的，都有成立，求实数的取值范围．