上海市高一数学下册期末考试考试完整版

1. 填空题	详细信息
计算：__________.

2. 填空题	详细信息
若，且，则=_______.

3. 填空题	详细信息
用数学归纳法证明“”，在验证成立时，等号左边的式子是______.

4. 填空题	详细信息
函数的最小正周期为___________.

5. 填空题	详细信息
已知，则________.

6. 填空题	详细信息
函数在的值域是__________________.

7. 填空题	详细信息
设等比数列的首项为，公比为，所有项和为1，则首项的取值范围是____________.

8. 填空题	详细信息
已知数列满足：， ，则_____.

9. 解答题	详细信息
对于函数和实数，若存在，使成立，则称为函数关于的一个“生长点”.若为函数关于的一个“生长点”，则______.

10. 填空题	详细信息
如图，在圆心角为直角的扇形OAB中，分别以OA，OB为直径作两个半圆，设，则阴影部分的面积是__________.

11. 填空题	详细信息
对任意的，不等式恒成立，则实数的取值范围是__________．

12. 填空题	详细信息
已知函数，关于此函数的说法：①为周期函数；②有对称轴；③为的对称中心；④；正确的序号是 _________.

13. 选择题	详细信息
在△中，角，，所对的边分别为，，，则“”是“”的（ ） A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件

14. 选择题	详细信息
同时具有性质：“① 最小正周期是；② 图象关于直线对称；③ 在上是单调递增函数”的一个函数可以是（ ） A. B. C. D.

15. 选择题	详细信息
已知数列，对于任意的正整数，，设表示数列的前项和.下列关于的结论，正确的是（ ） A. B. C. D.以上结论都不对

16. 选择题	详细信息
德国数学家科拉茨1937年提出了一个著名的猜想：任给一个正整数，如果是偶数，就将它减半(即)；如果是奇数，则将它乘3加1(即)，不断重复这样的运算，经过有限步后，一定可以得到1.对于科拉茨猜想，目前谁也不能证明，也不能否定，现在请你研究：如果对正整数(首项)按照上述规则施行变换后的第6项为1（注：1可以多次出现)，则的所有不同值的个数为（ ） A.3 B.4 C.5 D.32

17. 解答题	详细信息
已知，.求和的值.

18. 解答题	详细信息
已知的顶点都在单位圆上，角的对边分别为，且. （1）求的值； （2）若，求的面积.

19. 解答题	详细信息
已知等差数列满足，，其前项和为. （1）求的通项公式及； （2）令，求数列的前项和，并求的值.

20. 解答题	详细信息
已知函数，将的图象向左平移个单位后得到的图象，且在区间内的最大值为. （1）求实数的值； （2）求函数与直线相邻交点间距离的最小值.

21. 解答题	详细信息
正项数列：，满足：是公差为的等差数列，是公比为2的等比数列. （1）若，求数列的所有项的和； （2）若，求的最大值； （3）是否存在正整数，满足?若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.