高一下学期期末考试数学在线测验完整版（2019-2022年黑龙江省勃利县高级中学）

1. 选择题	详细信息
下列选项中正确的是（ ） A.若，则 B.若，，则 C.若，则 D.若，则

2. 选择题	详细信息
若圆心坐标为的圆被直线截得的弦长为，则这个圆的方程是（ ） A. B. C. D.

3. 选择题	详细信息
设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若2sinAcosB＝sinC，则△ABC的形状为（ ） A.直角三角形 B.等腰三角形 C.等腰直角三角形 D.正三角形

4. 选择题	详细信息
我国古代的天文学和数学著作《周髀算经》中记载：一年有二十四个节气，每个节气晷（gui）长损益相同（晷是按照日影测定时刻的仪器，晷长即为所测量影子的长）．二十四个节气及晷长变化如图所示，相邻两个晷长的变化量相同，周而复始．若冬至晷长一丈四尺五寸，夏至晷长二尺五寸（一丈等于十尺，一尺等于十寸），则夏至之后的第三个节气（立秋）晷长是（ ） A.五寸 B.二尺五寸 C.五尺五寸 D.四尺五寸

5. 选择题	详细信息
设是等差数列的前项和，若，则（ ） A. B. C. 2 D.

6. 选择题	详细信息
，，直线过点，且与线段相交，则直线的斜率取值范围是（ ） A. B. C. D.

7. 选择题	详细信息
在ABC中，．则的取值范围是（ ） A. （0，] B. [，） C. （0，] D. [，）

8. 选择题	详细信息
在中，，，，则（ ） A. B. C. D.

9. 选择题	详细信息
已知等差数列中，是它的前项和，若，且，则当取最大值时的值为（ ） A.8 B.9 C.16 D.17

10. 选择题	详细信息
已知等比数列的前n项和为，且，，则（ ） A.16 B.19 C.20 D.25

11. 选择题	详细信息
若直线x+y﹣m＝0与曲线y＝2﹣没有公共点，则实数m所的取值范围是（ ） A. B. C. D.

12. 选择题	详细信息
唐代诗人李颀的诗《古从军行》开头两句说：“白日登山望烽火，黄昏饮马傍交河．”诗中隐含着一个有趣的数学问题一“将军饮马”问题，即将军在观望烽火之后从山脚下某处出发，先到河边饮马后再回军营，怎样走才能使总路程最短？在平面直角坐标系中，设军营所在区域为，若将军从点处出发，河岸线所在直线方程为，并假定将军只要到达军营所在区域即回到军营，则“将军饮马”的最短总路程为（ ）． A. B. C. D.

13. 填空题	详细信息
在中，若B=2A，，A= ．

14. 填空题	详细信息
若实数x，y满足约束条件，则的最小值为______．

15. 填空题	详细信息
若对于，不等式恒成立，则正实数的取值范围为__________

16. 填空题	详细信息
经过点P（2，1）作直线l分别交x轴、y轴的正半轴于A、B两点，当△AOB面积最小时，直线l的方程为_____.

17. 解答题	详细信息
已知等差数列的前n项和为，且，． （1）求； （2）设数列的前n项和为，求证：．

18. 解答题	详细信息
如图，在△中，，为中点，.记锐角．且满足． （1）求； （2）求边上高的值．

19. 解答题	详细信息
在中,分别是内角的对边,且,. (1)求边的值; (2)求的周长的最大值.

20. 解答题	详细信息
已知圆C：（x+2）2+y2＝5，直线l：mx﹣y+1+2m＝0，m∈R. （1）判断直线与圆的位置关系，并说明理由； （2）若直线与圆交于两点，求弦AB的中点M的轨迹方程.

21. 解答题	详细信息
已知数列的前项和为，，.数列满足，. （1）求数列的通项公式； （2）是否存在正实数，使得是等比数列？并说明理由.

22. 解答题	详细信息
已知圆，直线，点在直线上，过点作圆的切线、，切点为、． （1）若，求点坐标； （2）若点的坐标为，过作直线与圆交于、两点，当时，求直线的方程； （3）求证：经过、、三点的圆与圆的公共弦必过定点，并求出定点的坐标．