2018-2019年初二10月月考数学题开卷有益（江苏省仪征市新集初级中学）

1. 选择题	详细信息
下列四个图案中，不是轴对称图案的是（　　） A. B. C. D.

2. 选择题	详细信息
从平面镜里看到背后墙上电子钟的示数如图所示，这时的正确时间是（　　） A. 21：05 B. 21：15 C. 20：15 D. 20：12

3. 选择题	详细信息
如图的阴影部分是两个正方形，图中还有两个直角三角形和一个大正方形，则阴影部分的面积是（　　） A. 16 B. 25 C. 144 D. 169

4. 选择题	详细信息
如图，∠MON内有一点P，P点关于OM的轴对称点是G，P点关于ON的轴对称点是H，GH分别交OM、ON于A、B点，若∠MON=35°，则∠GOH=（　　） A. 60° B. 70° C. 80° D. 90°

5. 选择题	详细信息
如图所示，△ABC中， ,AB的垂直平分线MN交BC于点D，则△ACD的周长是( ) A. 11 B. 14 C. 15 D. 20

6. 选择题	详细信息
一个圆桶底面直径为24cm，高32cm，则桶内所能容下的最长木棒为(　　) A. 20cm B. 50cm C. 40cm D. 45cm

7. 选择题	详细信息
如图，是2002年北京第24届国际数学家大会会徽，由4个全等的直角三角形拼合而成，如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的短直角边为a，较长直角边为b，那么（a+b）2的值为（　　） A. 13 B. 19 C. 25 D. 169

8. 选择题	详细信息
如图，点D为△ABC边BC的延长线上一点．∠ABC的角平分线与∠ACD的角平分线交于点M，将△MBC以直线BC为对称轴翻折得到△NBC，∠NBC的角平分线与∠NCB的角平分线交于点Q，若∠A=48°，则∠BQC的度数为（　　） A. 138° B. 114° C. 102° D. 100°

9. 填空题	详细信息
在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=15，AC=12，则AB边上的高CD长为_____．

10. 填空题	详细信息
如果一个等腰三角形的一个角等于80°，则底角的度数是 _______.

11. 填空题	详细信息
等腰三角形一腰上的高线与另一腰的夹角是50°，则这个等腰三角形的顶角为__________.

12. 填空题	详细信息
如图，已知：BD是∠ABC的平分线，DE⊥BC于E，S△ABC=36cm2；，AB=12cm，BC=18cm，则DE的长为_________cm．

13. 填空题	详细信息
如图，在△ABC中，AB的垂直平分线分别交AB、BC于点M、P，AC的垂直平分线分别交AC、BC于点N、Q，∠BAC=110°，则∠PAQ=_____°．

14. 填空题	详细信息
在△ABC中，AB=AC=17，BC=16，AD⊥BC于点D，则AD=___.

15. 填空题	详细信息
边长为7，24，25的△ABC内有一点P到三边距离相等，则这个距离为__．

16. 填空题	详细信息
如图，在矩形纸片ABCD中，AB=8，BC=6，点E在AB上，将△DAE沿DE折叠，使点A落在对角线BD上的点A′处，则AE的长为___________ ．

17. 填空题	详细信息
如图，在△ABC中，AB=AC，D、E是△ABC内两点，AD平分∠BAC，∠EBC=∠E=60°，若BE=6cm，DE=2cm，则BC=_____cm．

18. 解答题	详细信息
如图，在正方形网格中，点A、B、C、M、N都在格点上． （1）作△ABC关于直线MN对称的图形△A′B′C′． （2）若网格中最小正方形的边长为1，求△ABC的面积． （3）在MN上找一点P，使PA+PC的值最小.

19. 解答题	详细信息
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠CAB的平分线交BC于D，DE是AB的垂直平分线，垂足为E．若BC=3， （1）求∠B的度数； （2）求DE的长．

20. 解答题	详细信息
已知：如图，AB=CD，线段AC的垂直平分线与线段BD的垂直平分线相交于点E．求证：∠ABE=∠CDE．

21. 解答题	详细信息
有一根竹竿，不知道它有多长．把竹竿横放在一扇门前，竹竿长比门宽多4尺；把竹竿竖放在这扇门前，竹竿长比门的高度多2尺；把竹竿斜放，竹竿长正好和门的对角线等长．问竹竿长几尺？

22. 解答题	详细信息
如图，把长方形纸片ABCD折叠，使A、C重合，EF为折痕，若AB=9，BC=3，求BF的长度．

23. 解答题	详细信息
如图，在△ABC中，CF⊥AB于F，BE⊥AC于E，M为BC的中点． （1）若EF=3，BC=8，求△EFM的周长； （2）若∠ABC=50°，∠ACB=60°，求∠EMF的度数．

24. 解答题	详细信息
提出问题：已知△ABC的三边长分别为记a，b，c，且a=n2﹣16，b=8n，c=n2+16（n＞4），试判断△ABC的形状，并说明理由． 解法展示：因为a2=（n2﹣16）2=n4﹣32n2+256，b2=（8n）2=　 　，c2=（n2+16）2=n4+32n2+256，所以a2+b2=n4﹣32n2+256+　 　=n4+32n2+256=c2．所以△ABC是　 　三角形． 反思交流： （1）填空并回答上述解法用到了我们学过的哪些数学知识？写出四点； （2）若三角形的边长分别为2n2+2n，2n+1，2n2+2n+1（n＞0），请问这个三角形是直角三角形吗？说明你的理由．

25. 解答题	详细信息
（阅读）如图1，四边形OABC中，OA=a，OC=3，BC=2，∠AOC=∠BCO=90°，经过点O的直线l将四边形分成两部分，直线l与OC所成的角设为θ，将四边形OABC的直角∠OCB沿直线l折叠，点C落在点D处，我们把这个操作过程记为FZ [θ，a ] （理解）若点D与点A重合，则这个操作过程为FZ [45°，3]； （尝试） （1）若点D恰为AB的中点（如图2），求θ； （2）经过FZ[45°，a]操作，点B落在点E处，若点E在四边形OABC的边AB上（如图3），求出a的值；若点E落在四边形OABC的外部，直接写出a的取值范围.

26. 解答题	详细信息
如图1，△ABC中，CD⊥AB于D，且BD : AD : CD＝2 : 3 : 4， （1）求证：AB=AC； （2）已知S△ABC＝40cm2，如图2，动点M从点B出发以每秒1cm的速度沿线段BA向点A 运动，同时动点N从点A出发以相同速度沿线段AC向点C运动，当其中一点到达终点时整个运动都停止. 设点M运动的时间为t（秒）， ①若△DMN的边与BC平行，求t的值； ②若点E是边AC的中点，问在点M运动的过程中，△MDE能否成为等腰三角形？若能，求出t的值；若不能，请说明理由.