江苏省苏州市高新区胥江中学2020-2021年九年级下半期期初考试数学题免费试卷在线检测

1. 选择题	详细信息
下列四个实数中，无理数是（ ） A. B. C. D.

2. 选择题	详细信息
若代数式在实数范围内有意义，则实数的取值范围是 A. B. C. D.

3. 选择题	详细信息
据统计，2019年末我市常住人口约为1519000人，将1519000用科学计数法表示为（ ） A. B. C. D.

4. 选择题	详细信息
用配方法解方程，下列配方正确的是（ ） A. B. C. D.

5. 选择题	详细信息
在中，，，，则的值为（ ） A. B. C. D.

6. 选择题	详细信息
由二次函数，可知（ ） A.其图象的开口向下 B.其图象的对称轴为直线x=-3 C.其最小值为1 D.当x<3时，y随x的增大而增大

7. 选择题	详细信息
如图，圆为的外接圆，，则的度数为（ ） A.15° B.18° C.28° D.30°

8. 选择题	详细信息
如图，在半径2的圆形纸片中，剪一个圆心角为90°的扇形（图中阴影部分），则这个扇形的面积为（ ） A. B. C. D.

9. 选择题	详细信息
已知二次函数的图象与轴交于点、，且，与轴的负半轴相交．则下列关于、的大小关系正确的是（ ） A. B. C. D.

10. 选择题	详细信息
如图，在中，，，，与的平分线交于点，过点作交于点，则（ ） A. B.2 C. D.3

11. 填空题	详细信息
计算：___________．

12. 填空题	详细信息
因式分解：__________

13. 填空题	详细信息
若关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围为______．

14. 填空题	详细信息
如图，正方形是一飞镖游戏板，其中点，，，分别是各边中点，并将该游戏板划分成如图中所示的9个区域，现随机向正方形内投掷一枚飞镖（投中各区域的边界线或没有投中游戏板，则重投1次），则投中阴影区域的概率是______．

15. 填空题	详细信息
已知一圆锥的母线为，底面圆的直径为，则此圆锥的侧面积为______（保留）．

16. 填空题	详细信息
如图，已知点在轴正半轴上，圆与轴相切于原点，平行于轴的直线交圆于两点，点在点的下方，且点的坐标是，则圆的半径为______．

17. 填空题	详细信息
已知二次函数y=ax2+2ax+3a2+3（其中x是自变量），当x≥2时，y随x的增大而增大，且﹣2≤x≤1时，y的最大值为9，则a的值为_____．

18. 填空题	详细信息
如图，在⊙O的内接四边形ABCD中，AB=3，AD=5，∠BAD=60°，点C为弧BD的中点，则AC的长是__．

19. 解答题	详细信息
计算

20. 解答题	详细信息
解不等式组：

21. 解答题	详细信息
（本题满分10分）某体育用品商店销售一批运动鞋，零售价每双240元.如果一次购买超过10双，那么每多购1双，所购运动鞋的单价降低6元，但单价不能低于150元，一位顾客购买这种运动鞋付了3600元，这位顾客买了多少双？

22. 解答题	详细信息
一个不透明的袋子中装有四个小球，球面上分别标有数字，0，1，2四个数字，这些小球除了数字不同外，其它都完全相同，袋内小球充分搅匀． （1）随机地从袋中摸出一个小球，则摸出标有数字2的小球的概率为______（直接写出答案）； （2）若先从袋中随机摸出一个小球（不放回），然后再从余下的三个小球中随机摸出一个小球．请用树状图或表格形式列出所有可能出现的结果，并求出两次摸出的小球球面上数字之和为1的概率．

23. 解答题	详细信息
如图，在四边形中，，，．． （1）求的长； （2）求四边形的面积．

24. 解答题	详细信息
已知二次函数， （1）若该二次函数的图像与轴只有一个交点，求此时二次函数的表达式及其顶点坐标； （2）在平面直角坐标系中，如果该抛物线的顶点到轴的距离为2，求的值．

25. 解答题	详细信息
如图所示，建筑物座落在一斜坡的坡顶的平地上，当太阳光线与水平线夹角成60°时，测得建筑物在坡顶平地上的一部分影子米，在斜坡上的另一部分影子米，且斜坡的坡度为（即）求建筑物的高度．（结果保留根号）

26. 解答题	详细信息
如图，，以为直径的交于点D，点E为弧的中点，连结交于点F，且． （1）判断直线与的位置关系，并说明理由； （2）若的半径为2，，求的长．

27. 解答题	详细信息
如图，中，，．动点从点出发，在边上以每秒1cm的速度向终点匀速运动，同时动点从点出发，沿以每秒的速度向终点匀速运动，连接，设运动时间为（秒）． （1）当秒时，则的面积______；（直接写出答案） （2）以为直径作圆，在点，的运动过程中，当圆与的一边所在直线相切时，求的值．

28. 解答题	详细信息
直线与轴交于点，与轴交于点，抛物线经过，两点，与轴的另一交点为，连接，点为上方的抛物线上一动点． （1）求抛物线的解析式； （2）如图①，连接，交线段于点，若，求此时点的坐标； （3）如图②，连接．过点作轴，交线段于点，若与相似，求出点的横坐标及线段长．