河北2019年高二下学期数学月考测验在线答题

1. 选择题	详细信息
设焦点在x轴上的双曲线的虚轴长为2，焦距为，则该双曲线的渐近线方程（ ） A. B. C. D.

2. 选择题	详细信息
抛物线上的一点M到焦点的距离为1,则点M的纵坐标是( ) A. B. C.0 D.

3. 选择题	详细信息
从椭圆的短轴的一个端点看长轴的两个端点的视角为120º，那么此椭圆的离心率（ ） A. B. C. D.

4. 选择题	详细信息
下列说法中正确的是（ ） A. 一个命题的逆命题为真，则它的逆否命题一定为真 B. “”与“”不等价 C. “，则全为”的逆否命题是“若全不为， 则” D. 一个命题的否命题为真，则它的逆命题一定为真

5. 选择题	详细信息
已知椭圆方程，椭圆上点M到该椭圆一个焦点的距离为2，N是的中点，O是椭圆的中心，那么线段ON的长度为（ ） A. 2 B. 4 C. 8 D.

6. 选择题	详细信息
椭圆上的点到直线的最大距离为( )． A. B. C. D.

7. 选择题	详细信息
不等式成立的一个必要不充分条件是（ ）． A. B. C. D.

8. 选择题	详细信息
设，则关于的方程所表示的曲线是（ ） A.长轴在轴上的椭圆 B.长轴在轴上的椭圆 C.实轴在轴上的双曲线 D.实轴在轴上的双曲线

9. 选择题	详细信息
已知a，b为两个不相等的非零实数，则方程与所表示的曲线可能是（ ） A. B. C. D.

10. 选择题	详细信息
若点的坐标为，为抛物线的焦点，点是抛物线上的一动点，则取最小值时点的坐标为（ ） A. B. C. D.

11. 选择题	详细信息
下列命题: ①动点M到二定点A、B的距离之比为常数则动点M的轨迹是圆 ②椭圆的离心率为,则 ③双曲线的焦点到渐近线的距离是 ④已知抛物线上两点(是坐标原点),则 以上命题正确的是( ) A.②③④ B.①④ C.①③ D.①②③

12. 选择题	详细信息
如图，圆F：和抛物线，过F的直线与抛物线和圆依次交于A、B、C、D四点，求的值是（ ） A.1 B.2 C.3 D.无法确定

13. 填空题	详细信息
如果椭圆的对称轴为坐标轴，短轴的一个端点与两焦点组成一正三角形，焦点在x轴上，且=, 那么椭圆的方程是 ．

14. 填空题	详细信息
过点且被点M平分的双曲线的弦所在直线方程为___.

15. 填空题	详细信息
给出下列结论： ①“且为真”是“或为真”的充分不必要条件：②“且为假”是“或为真”的充分不必要条件；③“或为真”是“非为假”的必要不充分条件；④“非为真”是“且为假”的必要不充分条件. 其中，正确的结论是__________.

16. 填空题	详细信息
设椭圆C：的左焦点为F，上顶点为A，过点A与AF垂直的直线分别交椭圆C与x轴正半轴于点P、Q，且， 椭圆C的离心率为___.

17. 解答题	详细信息
命题p：关于x的不等式对一切恒成立； 命题q：函数在上递增，若为真，而为假，求实数的取值范围。

18. 解答题	详细信息
P为椭圆上一点，、为左右焦点，若 （1）求△的面积； （2）求P点的坐标．

19. 解答题	详细信息
已知抛物线，焦点为F，顶点为O，点P在抛物线上移动，Q是OP的中点，M是FQ的中点，求点M的轨迹方程.

20. 解答题	详细信息
设椭圆，过、两点，为坐标原点． （1）求椭圆的方程； （2）若直线与圆相切，并且与椭圆相交于两点、，求证：．

21. 解答题	详细信息
如图, 直线与抛物线交于两点, 线段的垂直平分线与直线交于点. （1）求点的坐标； （2）当P为抛物线上位于线段下方（含）的动点时, 求ΔOPQ面积的最大值.

22. 解答题	详细信息
已知直线经过椭圆: 的左顶点和上顶点，椭圆的右顶点为，点是椭圆上位于轴上方的动点，直线与直线分别交于两点。 （1）求椭圆方程； （2）求线段的长度的最小值； （3）当线段的长度最小时，在椭圆上有两点，使得,的面积都为，求直线在y轴上的截距。