重庆2019年高二数学下半年期末考试试卷完整版

1. 选择题	详细信息
己知复数z满足，则 A. B. C.5 D.25

2. 选择题	详细信息
若集合，则（ ） A.（－3，0） B.（－3，1） C.（0，1） D.（0，3）

3. 选择题	详细信息
命题“”的否定为（ ） A. B. C. D.

4. 选择题	详细信息
函数的单调递减区间是（ ） A.（－∞，2） B.（0，2） C.（0，+∞） D.（2，+∞）

5. 选择题	详细信息
己知变量x，y的取值如下表： x 3 4 5 6 y 2.5 3 4 4.5 由散点图分析可知y与x线性相关，且求得回归方程为，据此预测：当时，y的值约为 A.5.95 B.6.65 C.7.35 D.7

6. 选择题	详细信息
己知命题P：单位向量的方向均相同，命题q：实数a的平方为负数。则下列说法正确的是 A.是真命题 B.是真命题 C.是假命题 D.是假命题

7. 选择题	详细信息
执行如图所示的程序框图，输出的结果为（ ） A.－58 B.－59 C.－179 D.－180

8. 选择题	详细信息
在一次随机试验中，已知A， B， C三个事件发生的概率分别为0.2， 0.3， 0.5，则下列说法一定正确的是（ ） A.B与C是互斥事件 B.A＋B与C是对立事件 C.A＋B＋C是必然事件 D.

9. 选择题	详细信息
规定，设函数，若存在实数x0，对任意实数x都满足，则（ ） A. B.1 C. D.2

10. 选择题	详细信息
已知函数在上单调递增，则实数a的取值范围是 A. B. C. D.

11. 选择题	详细信息
定义在R上的偶函数f(x)满足f(x)+ f(x+1)=0，且在[－1， 0]上单调递减，则（ ） A. B. C. D.

12. 选择题	详细信息
己知，c，d为实数，若函数在R上单调递增，则的取值范围是（ ） A.（0，） B.（0，+∞） C.（，+∞） D.（6，+∞）

13. 填空题	详细信息
复数（i为虚数单位）的共扼复数是________________

14. 填空题	详细信息
数据3，4，3，2，1，5的标准差为

15. 填空题	详细信息
己知函数，其是的导函数，则＝

16. 填空题	详细信息
数列1，－2，2，－3，3，－3，4，－4，4，－4，5，－5，5，－5，5…的项正负交替，且项的绝对值为1的有1个，2的有2个，…，n的有n个，则该数列第2019项是 。

17. 解答题	详细信息
己知函数有唯一零点。 (1)求a的值； (2)当时，求函数的值域。

18. 解答题	详细信息
己知函数 （1）求的单调递增区间； （2）求在区间[1，4]上的最大值和最小值。

19. 解答题	详细信息
近年来，某市为响应国家号召，大力推行全民健身运动，加强对市内各公共体育运动设施的维护，几年来，经统计，运动设施的使用年限x（年）和所支出的维护费用y（万元）的相关数据如图所示，根据以往资料显示y对x呈线性相关关系。 （1）求出y关于x的回归直线方程少 （2）试根据（1）中求出的回归方程，预测使用年限至少为几年时，维护费用将超过100万元？ 参考公式：对于一组数据（x1，yl），（x2，y2），…，（xn，Yn），其回归方程的斜率和截距的最小二乘估计分别为

20. 解答题	详细信息
为了解本届高二学生对文理科的选择与性别是否有关，现随机从高二的全体学生中抽取了若干名学生，据统计，男生35人，理科生40人，理科男生30人，文科女生15人。 (1)完成如下2×2列联表，判断是否有99.9%的把握认为本届高二学生“对文理科的选择与性别有关”？ 男生 女生 合计 文科 理科 合计 (2)已采用分层抽样的方式从样本的所有女生中抽取了5人，现从这5人中随机抽取2人参加座谈会，求抽到的2人恰好一文一理的概率。 0.15 0.10 0.05 0.01 0.005 0.001 k 2.072 2.706 3.841 6.635 7.879 10.828 （参考公式，其中为样本容量）

21. 解答题	详细信息
已知函数 （1）求f（x）的单调性； （2）若f（x）存在两个零点的极值点为t，是否存在a使得？若存在，求出所有满足条件的a的值；若不存在，请说明理由。

22. 解答题	详细信息
在平面直角坐标系，己知直线l的参数方程为（t为参数），以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为 （1）求直线l的极坐标方程及曲线C的直角坐标方程； （2）若直线l与曲线C交于不同的两点A，B，求的面积。

23. 解答题	详细信息
己知函数 （1）求不等式的解集； （2）若不等式对任意成立，求实数a的取值范围。