九年级数学单元测试（2018年上期）试卷完整版

1. 选择题	详细信息
下列方程是一元二次方程的是(　 ) A. 2x2＋x－y＝3 B. x2＋＝1 C. x2＝1 D. (2x＋1)(2x－1)＝4(x＋1)2

2. 选择题	详细信息
一元二次方程(x＋6)2－9＝0的根是( ) A. x1＝6，x2＝－6 B. x1＝x2＝－6 C. x1＝－3，x2＝－9 D. x1＝3，x2＝－9

3. 选择题	详细信息
将一元二次方程2x2＝1－3x化成一般形式后，一次项系数和常数项分别为(　 　) A. －3x，1 B. 3x，－1 C. 3，－1 D. 2，－1

4. 选择题	详细信息
解一元二次方程3(7x＋4)2＝5(7x＋4)的最适当的方法是(　 　) A. 直接开平方法 B. 配方法 C. 公式法 D. 因式分解法

5. 选择题	详细信息
已知关于x的一元二次方程3x2+4x﹣5=0，下列说法不正确的是（ ） A．方程有两个相等的实数根 B．方程有两个不相等的实数根 C．没有实数根 D．无法确定

6. 选择题	详细信息
用配方法解关于x的一元二次方程x2﹣2x﹣3=0，配方后的方程可以是（　　） A. （x﹣1）2=4 B. （x+1）2=4 C. （x﹣1）2=16 D. （x+1）2=16

7. 选择题	详细信息
某商场四月份的利润为28万元，预计六月份的利润将达到40万元，设利润每月平均增长率为，那么根据题意所列方程正确的是（ ） A. B. C. D.

8. 选择题	详细信息
设x1，x2是方程x2＋3x－3＝0的两个实数根，则＋的值为(　 　) A. 5 B. －5 C. 1 D. －13

9. 选择题	详细信息
如图，在一幅长为60 cm，宽为40 cm的矩形风景画的四周镶一条相同宽度的纸边，制成一幅矩形挂图．若要使整个挂图的面积是3 500 cm2，设纸边的宽为x cm，则根据题意可列方程为(　 　) A. (60＋x)(40＋x)＝3 500 B. (60＋2x)(40＋2x)＝3 500 C. (60－x)(40－x)＝3 500 D. (60－2x)(40－2x)＝3 500

10. 选择题	详细信息
已知2是关于x的方程x2-2mx+3m=0的一个根，并且这个方程的两个根恰好是等腰三角形ABC的两条边长，则三角形ABC的周长为（　　） A. 10 B. 14 C. 10或14 D. 8或10

11. 填空题	详细信息
一元二次方程x2=16的解是 ．

12. 填空题	详细信息
一元二次方程2（－3）＝5（＋2）－7的一般形式是____________________。

13. 填空题	详细信息
孔明同学在解一元二次方程x2-3x+c=0时，正确解得x1=1，x2=2，则c的值为______.

14. 填空题	详细信息
已知是关于x的方程 的一个根，并且等腰三角形ABC的腰和底边长恰好是这个方程的两个根，则△ABC的周长为_____.

15. 填空题	详细信息
（4分）若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则a的取值范围是 ．

16. 填空题	详细信息
已知关于x的方程x2+2kx+k2+k+3=0的两根分别是x1、x2，则（x1﹣1）2+（x2﹣1）2的最小值是_____．

17. 解答题	详细信息
用适当的方法解下列方程： (1)2x2＋7x－4＝0； (2)(x－3)2＋2x(x－3)＝0.

18. 解答题	详细信息
已知关于x的方程x2＋ax＋a－2＝0. (1)求证：不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根； (2)若该方程的一个根为1，求a的值及该方程的另一根．

19. 解答题	详细信息
已知关于x的一元二次方程(a＋c)x2＋2bx＋(a－c)＝0，其中a，b，c分别为△ABC三边的长． (1)如果x＝－1是方程的根，试判断△ABC的形状，并说明理由； (2)如果方程有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状，并说明理由．

20. 解答题	详细信息
电动自行车已成为市民日常出行的首选工具。据某市品牌电动自行车经销商1至3月份统计，该品牌电动自行车1月份销售150辆，3月销售216辆. （1）求该品牌电动车销售量的月平均增长率； （2）若该品牌电动自行车的进价为2300元，售价2800元，则该经销商1月至3月共盈利多少元？

21. 解答题	详细信息
某商场以每件280元的价格购进一批商品，当每件商品售价为360元时，每月可售出60件，为了迎接“双11”节，扩大销售，商场决定采取适当降价的方式促销，经调查发现，如果每件商品降价1元，那么商场每月就可以多售出5件. （1）降价前商场每月销售该商品的利润是多少元？ （2）要使商场每月销售这种商品的利润达到7200元，且更有利于减少库存，则每件商品应降价多少元？