2018年九年级数学上册单元测试在线答题

1. 选择题	详细信息
对角线互相垂直平分的四边形是（　　） A. 平行四边形、菱形 B. 矩形、菱形 C. 矩形、正方形 D. 菱形、正方形

2. 选择题	详细信息
在四边形ABCD中，AB＝BC＝CD＝DA，如果添加一个条件，即可推出该四边形是正方形，那么这个条件可以是（ ） A. AC⊥BD B. AB∥CD C. ∠A＝90° D. ∠A＝∠C

3. 选择题	详细信息
若矩形的一条对角线与一边的夹角是40°，则两条对角线相交所成的锐角是（ ） A. 20° B. 40° C. 80° D. 100°

4. 选择题	详细信息
如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，下列说法错误的是（　　） A. AB∥DC B. AC=BD C. AC⊥BD D. OA=OC

5. 选择题	详细信息
如图，点P是菱形ABCD对角线BD上一点，PE⊥AB于点E，且PE＝2.连接PC，若菱形的周长为24.则△BCP的面积为（ ） A. 4 B. 6 C. 8 D. 12

6. 选择题	详细信息
如图，在△ABC中，BC＝12，AC＝5，AB＝13，点D是AB的中点，则CD的长为（ ） A. 6.5 B. 6 C. 2.5 D. 不能确定

7. 选择题	详细信息
如图，已知面积为1的正方形ABCD的对角线相交于点O，过点O任意作一条直线分别交AD，BC于E，F，则阴影部分的面积是（ ） A. 1 B. 0.5 C. 0.25 D. 无法确定

8. 选择题	详细信息
如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若∠ACB=30°，AB=2，则BD的长为（　　） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

9. 选择题	详细信息
菱形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，∠AOC＝45°，点A的坐标为(，0)，则点B的坐标为（ ） A. (，1) B. (1，) C. (1，＋1) D. (＋1，1)

10. 选择题	详细信息
如图，四边形ABCD是正方形，点E在对角线BD上，且BE＝BC，则∠ACE的度数等于（ ） A. 20° B. 22.5° C. 25° D. 30°

11. 选择题	详细信息
如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，作OE∥AB，交BC于点E，则OE的长一定等于（ ） A. BE B. AO C. AD D. OB

12. 选择题	详细信息
如图，四边形ABCD是正方形，BE⊥EF，DF⊥EF，BE＝2.5dm，DF＝4dm，那么EF的长为（ ） A. 6.5dm B. 6dm C. 5.5dm D. 4dm

13. 选择题	详细信息
顺次连接对角线相等的四边形各边中点，所得四边形是( ) A. 矩形 B. 平行四边形 C. 菱形 D. 任意四边形

14. 选择题	详细信息
如图，将边长为2cm的菱形ABCD沿边AB所在的直线翻折得到四边形ABEF.若∠DAB＝30°，则四边形CDFE的面积为(　　) A. 2cm2 B. 3cm2 C. 4cm2 D. 6cm2

15. 选择题	详细信息
如图，四边形ABCD为矩形纸片，把纸片ABCD折叠，使点B恰好落在CD边的中点E处，折痕为AF，若CD=6，则AF等于（　　） A. B. C. D. 8

16. 填空题	详细信息
Rt△ABC中，如果斜边上的中线CD=4cm，那么斜边AB=________ cm．

17. 填空题	详细信息
如图，一个平行四边形的活动框架，对角线是两根橡皮筋．若改变框架的形状，则∠α也随之变化，两条对角线长度也在发生改变．当∠α为　 　度时，两条对角线长度相等．

18. 填空题	详细信息
矩形的对角线相交成的角中，有一个角是60°，这个角所对的边长为1cm，则其对角线长为________cm，矩形的面积为_________cm2.

19. 填空题	详细信息
如图，在正方形ABCD的外侧，作等边△ADE，则∠BED的度数是_____．

20. 填空题	详细信息
如图，菱形ABCD的边长为4，且AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，∠B＝60°，则菱形ABCD的面积为_______.

21. 解答题	详细信息
如图，在正方形ABCD中，E为CD边上一点，F为BC延长线上一点，且CE＝CF. 求证：△BCE≌△DCF；

22. 解答题	详细信息
如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AE⊥BD于点E，BE∶ED＝1∶3，AD＝6cm，求AE的长．

23. 解答题	详细信息
如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，AH⊥BC，点E是AH上一点，延长AH至点F，使FH=EH. (1)求证：四边形EBFC是菱形； (2)如果∠BAC=∠ECF，求证：AC⊥CF.

24. 解答题	详细信息
如图，在矩形ABCD中，沿EF将矩形折叠，使A、C重合，AC与EF交于点H. (1)求证：△ABE≌△AGF； (2)若AB=6，BC=8，求△ABE的面积．

25. 解答题	详细信息
已知梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝AD(如图所示)． (1)在下图中，用尺规作∠BAD的平分线AE交BC于点E，连接DE(保留作图痕迹，不写作法)，并证明四边形ABED是菱形； (2)若∠ABC＝60°，EC＝2BE.求证：ED⊥DC.

26. 解答题	详细信息
如图，已知△ABC，直线PQ垂直平分AC，与边AB交于E，连接CE，过点C作CF平行于BA交PQ于点F，连接AF． （1）求证：△AED≌△CFD； （2）求证：四边形AECF是菱形． （3）若AD=3，AE=5，则菱形AECF的面积是多少？