重庆九年级数学中考模拟（2019年上半年）同步练习

1. 选择题	详细信息
下列方程中是一元二次方程的是（　　） A. 2x+1=0 B. y2+x=1 C. x2+1=0 D.

2. 选择题	详细信息
若y=（a﹣1）x2﹣ax+6是关于x的二次函数，则a的取值范围是（　　） A. a≠1 B. a≠0 C. 无法确定 D. a≠1且a≠0

3. 选择题	详细信息
下列方程中，有两个不相等实数根的方程是（　　） A. x2+1=0 B. 5x2+4x﹣1=0 C. x2﹣2x+1=0 D. 2x2+4x+3=0

4. 选择题	详细信息
将抛物线y=x2+3向左平移1个单位长度后，得到的抛物线的解析式是（　　） A. y=x2+4 B. y=x2+2 C. y=（x﹣1）2+3 D. y=（x+1）2+3

5. 选择题	详细信息
若A(﹣4，y1)，B(﹣3，y2)，C(1，y3)为二次函数y＝x2﹣4x+m的图象上的三点，则y1，y2，y3的大小关系是( ) A. y1＜y2＜y3 B. y3＜y2＜y1 C. y3＜y1＜y2 D. y1＜y3＜y2

6. 选择题	详细信息
若关于x的方程（k+1）x2﹣x+=0有实数根，则k的取值范围是（　　） A. k≤2且k≠﹣1 B. k≤且k≠﹣1 C. k≤ D. k≥

7. 选择题	详细信息
将代数式x2﹣10x+5配方后，发现它的最小值为（　　） A. ﹣30 B. ﹣20 C. ﹣5 D. 0

8. 选择题	详细信息
一次函数y＝ax＋b(a≠0)与二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)在同一平面直角坐标系中的图象可能是(　　) A. A B. B C. C D. D

9. 选择题	详细信息
如图是二次函数的部分图象，由图象可知不等式的解集是（ ） A. B. C. 且 D. x＜－1或x＞5

10. 选择题	详细信息
十九大以来，中央把扶贫开发工作纳入“四个全面”战略并着力持续推进，据统计2015年底的某省贫困人口约484万，截止2017年底，全省贫困人口约210万，设这两年全省贫困人口的年平均下降率为x，则下列方程正确的是（　　） A. 484（1﹣2x）=210 B. 484x2=210 C. 484（1﹣x）+484（1﹣x）2=210 D. 484（1﹣x）2=210

11. 选择题	详细信息
如图，抛物线的顶点为P（﹣3，3），与y轴交于点A（0，4），若平移该抛物线使其顶点P沿直线移动到点P′（3，﹣3），点A的对应点为A′，则抛物线上PA段扫过的区域（阴影部分）的面积为（　　） A. 24 B. 12 C. 6 D. 4

12. 选择题	详细信息
二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，对称轴是直线x=1，下列结论：①ab＜0；②a+b+c＜0；③b2＞4ac；④3a+c＜0．其中正确的是（　　） A. ①④ B. ②③④ C. ①②③④ D. ①②③

13. 填空题	详细信息
二次函数y=x2﹣4x的顶点坐标是_____．

14. 填空题	详细信息
如图，已知抛物线y=x2+bx+c的对称轴为直线x=1，点A，B均在抛物线上，且AB与x轴平行，若点A的坐标为（0，），则点B的坐标为_____．

15. 填空题	详细信息
等腰△ABC的腰长与底边长分别是方程x2﹣6x+8=0的两个根，则这个△ABC的周长是_____．

16. 填空题	详细信息
已知二次函数与一次函数的图象相交于点，如图所示，则能使成立的x的取值范围是______．

17. 填空题	详细信息
已知抛物线y=x2-（k+2）x+9的顶点在坐标轴上，则k的值是________．

18. 填空题	详细信息
对于二次函数y=x2﹣2mx﹣3，有下列说法： ①它的图象与x轴有两个公共点； ②如果当x≤1时y随x的增大而减小，则m=1； ③如果将它的图象向左平移3个单位后过原点，则m=﹣1； ④如果当x=4时的函数值与x=2008时的函数值相等，则当x=2012时的函数值为﹣3． 其中正确的说法是_____．（把你认为正确说法的序号都填上）

19. 解答题	详细信息
用适当的方法解方程： （1）2x2﹣4x+1=0； （2）（x﹣2）（x﹣3）=12；

20. 解答题	详细信息
先化简，再求值：，其中，a是方程x2﹣3x+1=0的根．

21. 解答题	详细信息
已知关于x的一元二次方程（k﹣1）x2﹣2kx+k+2=0有两个不相等的实数根． （1）求k的取值范围； （2）若x1，x2是一元二次方程的两个实数根，且满足=﹣2，求k的值，并求此时方程的解．

22. 解答题	详细信息
阅读下面的例题， 范例：解方程x2﹣|x|﹣2=0， 解：（1）当x≥0时，原方程化为x2﹣x﹣2=0，解得：x1=2，x2=﹣1（不合题意，舍去）． （2）当x＜0时，原方程化为x2+x﹣2=0，解得：x1=﹣2，x2=1（不合题意，舍去）． ∴原方程的根是x1=2，x2=﹣2 请参照例题解方程x2﹣|x﹣10|﹣10=0．

23. 解答题	详细信息
某商场要经营一种新上市的文具，进价为20元，试营销阶段发现：当销售单价是25元时，每天的销售量为250件，销售单价每上涨1元，每天的销售量就减少10件． （1）求销售单价x（元）为多少时，该文具每天的销售利润W（元）最大？ （2）经过试营销后，商场就按（1）中单价销售．为了回馈广大顾客，同时提高该文具知名度，商场营销部决定在11月11日（双十一）当天开展降价促销活动，若每件文具降价m%，则可多售出2m%件文具，结果当天销售额为5250元，求m的值．

24. 解答题	详细信息
如图，已知抛物线y=ax2+bx+3与x轴交于A、B两点，过点A的直线l与抛物线交于点C，其中A点的坐标是（1，0），C点坐标是（4，3）． （1）求抛物线的解析式； （2）在（1）中抛物线的对称轴上是否存在点D，使△BCD的周长最小？若存在，求出点D的坐标，若不存在，请说明理由； （3）若点E是（1）中抛物线上的一个动点，且位于直线AC的下方，试求△ACE的最大面积及E点的坐标．