度九年级数学上册综合复习测免费试题带答案和解析（2018-2019年北师大版）

1. 选择题	详细信息
如果菱形的边长是，一条对角线的长也是，那么该菱形的另一条对角线的长是（ ） A. 3cm B. 4cm C. cm D. 2cm

2. 选择题	详细信息
下列个矩形中，相似的是（ ） ①长为，宽为；②长为，宽为；③长为，宽为 A. ①②和③ B. ①和② C. ①和③ D. ②和③

3. 选择题	详细信息
如图，矩形中，，，对角线、相交于点，直线过点，交于点，交于点，若四边形恰好为菱形，则 A. B. C. D.

4. 选择题	详细信息
如图，由两个长为，宽为的全等矩形叠合而得到四边形，则四边形面积的最大值是（ ） A. 15 B. 16 C. 19 D. 20

5. 选择题	详细信息
设、是一元二次方程的两个根，且，则的值为（ ） A. -1 B. 1 C. 2 D. 5

6. 选择题	详细信息
在边AB上有一点（点不与点、点重合），过点作直线截，使截得的三角形与相似，满足条件的直线共有（ ） A. 2条 B. 3条 C. 4条 D. 5条

7. 选择题	详细信息
在四边形中，，，，，，求四边形的周长（ ） A. B. C. D.

8. 选择题	详细信息
某校计划在一块三角形的空地上修建一个面积最大的正方形水池，使得水池的一边在的边上，中边，高，则水池的边长应为（ ） A. 10m B. 20m C. 30m D. 40m

9. 选择题	详细信息
如图，在矩形ABCD中，AB=8,BC=6,EF经过对角线的交点O,则图中阴影部分的面积是（ ） A.6 B.12 C.15 D.24

10. 选择题	详细信息
如图，、分别是的边、上的点，且，若，则等于（ ） A. 1:5 B. 1:4 C. 1:3 D. 1:2

11. 填空题	详细信息
在平行四边形中，，，，则________．

12. 填空题	详细信息
某市年月的工业产值达亿元，第一季度的总产值是亿元．若设后两个月的平均月增长率为，则根据题意可列出的方程是________．

13. 填空题	详细信息
如图，在正方形中，、分别是边、上的点，且，与相交于点，则图中与相似的三角形有________．

14. 填空题	详细信息
甲菜农计划以每千克5元的价格对外批发某种蔬菜，由于部分菜农盲目扩大种植这种蔬菜，造成这种蔬菜滞销.甲菜农为加快销售，减少损失，对这种蔬菜的价格经过两次下调，最后以每千克3.2元的单价对外批发销售，则他平均每次下调的百分率是 .

15. 填空题	详细信息
已知：，是关于的方程的两个不相等的实数根，当取最小整数时，则的值为________．

16. 填空题	详细信息
与位似，位似中心为，若，，则________．

17. 填空题	详细信息
如图，在中，点是边上一动点，，，对及线段添加条件________使得四边形是正方形．

18. 解答题	详细信息
如图，在大小为的正方形方格中，的顶点、、在单位正方形的顶点上，请在图中画一个，使（相似比不为），且点、、都在单位正方形的顶点上．________．

19. 解答题	详细信息
中，： 根据题意画图：把绕顶点逆时针旋转得到，交于于，交于，连接； （2）与具有怎样的位置关系？请说明理由．

20. 解答题	详细信息
选择适当方法解下列方程： （1）． （2）．

21. 解答题	详细信息
如图，四边形是菱形，，，于． 求 菱形的周长； 求的长．

22. 解答题	详细信息
如图，在中，点是的中点，，． 当满足什么条件时，四边形是菱形？并说明理由． 当满足什么条件时，四边形是正方形？（直接写出答案）

23. 解答题	详细信息
如图，将平行四边形纸片按如图方式折叠，使点与点重合，点的落点记为点，折痕为，连接． 求证：四边形是菱形； 若，，，求线段的长．

24. 解答题	详细信息
观察下列方程及其解的特征： （1）的解为； （2）的解为，； （3）的解为，； 解答下列问题： 请猜想：方程的解为________； 请猜想：关于的方程________的解为，； 下面以解方程为例，验证中猜想结论的正确性． 解：原方程可化为． （下面请大家用配方法写出解此方程的详细过程）

25. 解答题	详细信息
如图，已知在矩形中，，，是线段边上的任意一点（不含端点、），连接，过点作交于． 在线段上是否存在不同于的点，使得？若存在，求线段与之间的数量关系；若不存在，请说明理由； 当点在上运动时，对应的点也随之在上运动，求的取值范围．

26. 解答题	详细信息
某商场将每件进价为元的某种商品原来按每件元出售，一天可售出件．后来经过市场调查，发现这种商品单价每降低元，其销量可增加件． 求商场经营该商品原来一天可获利润多少元？ 若商场经营该商品一天要获利润元，并让顾客得到实惠，则每件商品应降价多少元？

27. 解答题	详细信息
如图，菱形中，对角线，相交于点，且，，动点，分别从点，同时出发，运动速度均为，点沿运动，到点停止，点沿运动，到点停止后继续运动，到点停止，连接，，．设的面积为（这里规定：线段是面积的几何图形），点的运动时间为． 填空：________，与之间的距离为________； 当时，求与之间的函数解析式； 直接写出在整个运动过程中，使与菱形一边平行的所有的值．