2019届九年级人教版数学上册,第22章,二次函数,单元评估检测试卷

1. 选择题	详细信息
已知函数 是二次函数，则等于（ ） A. ±2 B. 2 C. -2 D. ±1

2. 选择题	详细信息
抛物线的顶点坐标是（ ） A. (1, 2) B. (1, -2) C. (-1, 2) D. (-1, -2)

3. 选择题	详细信息
函数的图象是以为顶点的抛物线，则这个函数的关系式是（ ） A. B. C. D.

4. 选择题	详细信息
如图，二次函数的图象与轴交于、两点，与轴交于点，且对称轴为，点坐标为，则下面四个结论：①；②；③；④当，或中，正确的序号是（ ） A. ①③ B. ②③ C. ①② D. ③④

5. 选择题	详细信息
抛物线对称轴是（ ） A. 直线x=3 B. 直线x=1 C. 直线x=-1 D. 直线x=-3

6. 选择题	详细信息
二次函数的图象如图所示，则下列判断中错误的是（ ） A. 图象的对称轴是直线 B. 当时，随的增大而减小 C. 一元二次方程的两个根是， D. 当时，

7. 选择题	详细信息
二次函数的图象如图所示，其对称轴为，则正确的结论是（ ） A. abc>0 B. 3a+c<0 C. 4a+2b+c<0 D. b2-4ac<0

8. 选择题	详细信息
已知二次函数的图象如图所示，顶点为（-1,0），下列结论：abc＜0； ；a＞2； ＞0．其中正确结论的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

9. 选择题	详细信息
已知抛物线中，，，抛物线与轴有两个不同的交点，且这两个交点之间的距离小于，则下列结论： ①，②，③，④，其中结论正确的是（ ） A. ①② B. ②③④ C. ①②③ D. ①②③④

10. 选择题	详细信息
函数的图象如图所示，那么关于一元二次方程的根的情况是（ ） A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个异号的实数根 C. 有两个相等的实数根 D. 没有实数根

11. 填空题	详细信息
二次函数的图象与轴相交于和两点，则该抛物线的对称轴是________．

12. 填空题	详细信息
抛物线与轴的交点为，与轴的交点为和，则抛物线的函数关系式为________．

13. 填空题	详细信息
一正方形的边长为，把此正方形的边长增加的正方形面积为，则是的二次函数，其函数式为________，其中________是二次项系数，一次项系数为________，常数项为________．

14. 填空题	详细信息
行驶中的汽车，在刹车后由于惯性作用，还要向前滑行一段距离才能停止，这段距离称为“刹车距离”，某种型号汽车的刹车距离与车速满足关系：，汽车的速度是________时，它的刹车距离是．

15. 填空题	详细信息
抛物线与轴的交点是________，解析式写成的形式是________，顶点坐标是________．

16. 填空题	详细信息
如图，是一块锐角三角形材料，边，高，要把它加工成一个矩形零件，使矩形的一边在上，其余两个顶点分别在、上，要使矩形的面积最大，的长应为________．

17. 填空题	详细信息
当时，下列函数中，①；②；③；④．函数值随自变量增大而增大的是________（只填写序号）

18. 填空题	详细信息
如图，抛物线的顶点为，直线与抛物线交于，两点．是抛物线上一点，过作轴，垂足为．如果以，，为顶点的三角形与相似，那么点的坐标是________．

19. 填空题	详细信息
形如：的函数叫二次函数，它的图象是一条抛物线．类比一元一次方程的解可以看成两条直线的交点的横坐标；则一元二次方程的解可以看成抛物线与直线（轴）的交点的横坐标；也可以看成是抛物线与直线________的交点的横坐标；也可以看成是抛物线________与直线的交点的横坐标．

20. 填空题	详细信息
二次函数的图象如图，下列结论正确的序号是________ ①；②；③当时，；④．

21. 解答题	详细信息
已知抛物线，如图所示，直线是其对称轴， 确定，，，的符号； 求证：； 当取何值时，，当取何值时．

22. 解答题	详细信息
一种商品进价为每件元，如果售价为每件元，一周可卖出件．市场调查表明：这种商品如果每件涨价元，每周要少卖件；每件降价元，每周要多卖件． 求销售该商品所获利润（元）与上涨价格（元）之间的函数关系式； 求涨价多少元时，所获利润最大？最大利润是多少？

23. 解答题	详细信息
如图，一个中学生推铅球，铅球在点处出手，在点处落地，它的运行路线是一条抛物线，在平面直角坐标系中，这条抛物线的解析式为： 请用配方法把化成的形式． 求出铅球在运行过程中到达最高点时离地面的距离和这个学生推铅球的成绩．（单位：米）

24. 解答题	详细信息
如图：对称轴的抛物线与轴相交于，两点，其中点的坐标为，且点在抛物线上． 求抛物线的解析式． 点为抛物线与轴的交点． ①点在抛物线上，且，求点点坐标． ②设点是线段上的动点，作轴交抛物线于点，求线段长度的最大值．

25. 解答题	详细信息
如图，二次函数的图象与轴交于点，，交轴于点，点，是二次函数图象上关于抛物线对称轴的一对对称点，一次函数的图象过点，． 请直接写出点的坐标； 求二次函数的解析式； 根据图象直接写出一次函数值大于二次函数值的的取值范围．

26. 解答题	详细信息
如图，直角坐标系内的梯形（为原点）中，，，，． 求经过，，三点的抛物线的解析式； 延长交抛物线于点，求线段的长； 在的条件下，动点、分别从、同时出发，都以每秒个单位的速度运动，其中点沿由向运动，点沿由由运动（其中一个点运动到终点后，另一个点运动也随之停止），过点作交于点，连接．设动点运动的时间为秒，请你探索：当时间为何值时，中有一个角是直角．