2018-2019年度第一学期北京课改版初三数学上,第18章,相似形,单元测考题同步训练

1. 选择题	详细信息
如果，那么的值是（ ） A. B. C. D.

2. 选择题	详细信息
如图，中，、分别为边、上的点，且，下列判断错误的是（ ） A. B. C. D.

3. 选择题	详细信息
下列说法： ①放大（缩小）的图片与原图片是相似形； ②比例尺不同的中国地图是相似形； ③放大镜下的五角星与原来的五角星是相似形； ④放电影时胶片上的图像和它映射到屏幕上的图像是相似形； ⑤平面镜中，你的像与你本人是相似形． 其中正确的说法有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个

4. 选择题	详细信息
如图，已知D、E分别是的AB、 AC边上的点，且那么等于（ ） A. 1：9 B. 1：3 C. 1：8 D. 1：2

5. 选择题	详细信息
长度为的线段上有一点，并且满足，则的长为（ ） A. B. C. D.

6. 选择题	详细信息
如图，在、上各取一点、，使，连接、相交于点，再连接、，若，则图中全等三角形共有（ ） A. 5对 B. 6对 C. 7对 D. 8对

7. 选择题	详细信息
是的高，为的中点，，如果，那么等于（ ） A. B. C. D.

8. 选择题	详细信息
下列命题： ①所有的等腰三角形都相似；②有一对锐角相等的两个直角三角形相似； ③四个角对应相等的两个梯形相似；④所有的正方形都相似． 其中正确命题的个数为（ ） A. B. C. D.

9. 选择题	详细信息
如图，在四边形中，，对角线，相交于点，若，下面四个结论：①；②；③；④若的周长为，则的周长为，其中正确的是（ ） A. ①②③④ B. ②③④ C. ②③ D. ③④

10. 选择题	详细信息
为测量被池塘相隔的两棵树，的距离，数学课外兴趣小组的同学们设计了如图所示的测量方案：从树沿着垂直于的方向走到，再从沿着垂直于的方向走到，为上一点，其中位同学分别测得三组数据：，，，，，，其中能根据所测数据求得，两树距离的有（ ） A. 0组 B. 一组 C. 二组 D. 三组

11. 填空题	详细信息
（题文）如图，四边形和相似，已知，．，，，，则________°，________，它们的相似比为________．

12. 填空题	详细信息
如图，，，已知，，则图中线段的长________，________，________．

13. 填空题	详细信息
设的面积为，如图①，将边、分别等分，、相交于点，的面积记为；如图②将边、分别等分，、相交于点，的面积记为；…，依此类推，则可表示为________．（用含的代数式表示，其中为正整数）

14. 填空题	详细信息
如图，在中，，，则图中相似的三角形有________（写出一对即可）．

15. 解答题	详细信息
网格中每个小正方形的边长都是．在下列各个图中画一个格点，使，并且注明相似比． 相似比为________； 相似比为________.

16. 填空题	详细信息
在中，已知点、分别在边、上，如果，，，，，那么________．

17. 填空题	详细信息
若，则________．

18. 填空题	详细信息
两个任意大小的正方形，都可以适当剪开，拼成一个较大的正方形，如用两个边长分别为，的正方形拼成一个大正方形．图中的斜边的长等于________（用，的代数式表示）．

19. 解答题	详细信息
如图，小明同学在夜晚由路灯走向路灯，当他走到点时，发现身后他头顶部的影子刚好接触到路灯的底部处，当他向前再步行到达点时，发现身前他头顶部的影子刚好接触到路灯的底部处，已知小明同学的身高是，两个路灯的高度相等，两个路灯之间的距离．则路灯的高度是________ ．

20. 解答题	详细信息
如图，已知、交于点，，，，，问与相似吗？为什么？

21. 解答题	详细信息
已知：如图，中，是的中点，且，若 ，求的长．

22. 解答题	详细信息
已知，，若是，的比例中项，求的值． 已知线段是，的比例中项，，，求的长．并思考两题有何区别．

23. 解答题	详细信息
我们知道当人们的视线与物体的表面互相垂直且视线恰好落在物体中心位置时的视觉效果最佳，如图是小然站咋地面欣赏悬挂在墙壁上的油画的示意图，设油画与墙壁的夹角，此时小然的眼睛与油画底部处于同一水平线上，视线恰好落在油画的中心位置处，且与垂直．已知油画的高度为． 直接写出视角（用含的式子表示）的度数； 当小然到墙壁的距离时，求油画顶部点到墙壁的距离； 当油画底部处位置不变，油画与墙壁的夹角逐渐减小时，小然为了保证欣赏油画的视觉效果最佳，他应该更靠近墙壁，还是不动或者远离墙壁？