全国九年级数学单元测试（2018年下学期）带参考答案与解析

1. 选择题	详细信息
tan60°的值是( ) A. B. C. D. 1

2. 选择题	详细信息
计算cos45°的结果等于( ) A. B. 1 C. D.

3. 选择题	详细信息
在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝4，AC＝1，则cosB的值为(　　) A. B. C. D.

4. 选择题	详细信息
在△ABC中，∠C＝90°，BC＝2，AB＝4，则下列结论中不正确的是( ) A. sinA＝ B. ∠B＝60° C. tanB＝ D. cosB＝

5. 选择题	详细信息
已知Rt△ABC中，斜边AB的长为 m ，∠B＝40°，则直角边BC的长是( ) A. m sin 40° B. mcos 40° C. m tan 40° D.

6. 选择题	详细信息
在正方形网格中，△ABC的位置如图所示，则sinB的值为( ) A. B. C. D.

7. 选择题	详细信息
如图，AB，CD是⊙O的直径，DE⊥AB于点E，若sinD＝，则sinA的值是( ) A. B. C. D.

8. 选择题	详细信息
如图，轮船沿正南方向以30海里/时的速度匀速航行，在M处观测到灯塔P在西偏南68°方向上，航行2小时后到达N处，观测灯塔P在西偏南46°方向上，若该船继续向南航行至离灯塔最近位置，则此时轮船离灯塔的距离约为(由科学计算器得到sin68°≈0.9272，sin46°≈0.7193，sin22°≈0.3746，sin44°≈0.6947)( ) A. 22.48海里 B. 41.68海里 C. 43.16海里 D. 55.63海里

9. 填空题	详细信息
已知∠B是锐角，若sinB＝，则tanB的值为____．

10. 填空题	详细信息
传送带和地面所成斜坡的坡度为1∶0.75，它把物体从地面送到离地面高8 m的地方，物体在传送带上所经过的路程为______m.

11. 填空题	详细信息
如图，已知tanα＝，如果F(4，y)是射线OA上的点，那么F点的坐标是______．

12. 填空题	详细信息
如图，已知Rt△ABC中，斜边BC上的高AD=4，cosB=，则AC=____.

13. 填空题	详细信息
将一副三角尺如图所示叠放在一起，则的值是　 　．

14. 填空题	详细信息
如图所示，为了测量出一垂直水平地面的某高大建筑物AB的高度，一测量人员在该建筑物附近C处，测得建筑物顶端A处的仰角大小为45°，随后沿直线BC向前走了100米后到达D处，在D处测得A处的仰角大小为30°，则建筑物AB的高度约为______米． （注：不计测量人员的身高，结果按四舍五入保留整数，参考数据：≈1.41，≈1.73）

15. 解答题	详细信息
－12＋|－|＋(x－3.14)0－tan60°＋＋2sin60°.

16. 解答题	详细信息
在Rt△ABC中，∠C＝90°，c＝8，∠B＝60°，解这个三角形．

17. 解答题	详细信息
为了测量学校旗杆AB的高度，学校数学小组做了如下试验：在阳光的照射下，旗杆AB的影子恰好落在水平地面BC处的斜坡坡面CD上，测得BC＝20 m，CD＝18 m，太阳光线AD与水平面夹角为30°且与斜坡CD垂直，根据以上数据，请你求出旗杆AB的高度．(结果保留根号)

18. 解答题	详细信息
如图，某校教学楼AB后方有一斜坡，已知斜坡CD的长为12米，坡角α为60°，根据有关部门的规定，∠α≤39°时，才能避免滑坡危险，学校为了消除安全隐患，决定对斜坡CD进行改造，在保持坡脚C不动的情况下，学校至少要把坡顶D向后水平移动多少米才能保证教学楼的安全？（结果取整数） （参考数据：sin39°≈0.63，cos39°≈0.78，tan39°≈0.81，≈1.41，≈1.73，≈2.24）

19. 解答题	详细信息
某太阳能热水器的横截面示意图如图所示，已知真空热水管AB与支架CD所在直线相交于点O，且OB=OD，支架CD与水平线AE垂直，∠BAC=∠CDE=30°，DE=80cm，AC=165cm． （1）求支架CD的长； （2）求真空热水管AB的长．（结果保留根号）

20. 解答题	详细信息
黔东南州某校吴老师组织九（1）班同学开展数学活动，带领同学们测量学校附近一电线杆的高．已知电线杆直立于地面上，某天在太阳光的照射下，电线杆的影子（折线BCD）恰好落在水平地面和斜坡上，在D处测得电线杆顶端A的仰角为30°，在C处测得电线杆顶端A得仰角为45°，斜坡与地面成60°角，CD=4m，请你根据这些数据求电线杆的高AB． （结果精确到1m，参考数据：≈1.4，≈1.7）