2018年九年级数学下册带参考答案与解析

1. 选择题	详细信息
两千多年前，中国人就开始使用负数，且在世界上也是首创《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数．如果收入100元记作+100，那么支出40元应记作（　　） A.﹣60 B.﹣40 C.+40 D.+60

2. 选择题	详细信息
图中立体图形的俯视图是（） A. B. C. D.

3. 选择题	详细信息
计算2m3÷m2的结果是（　　） A.2m2 B.2m C.m D.2

4. 选择题	详细信息
下列命题中，是真命题的是（　　） A.菱形对角线相等 B.函数y的自变量取值范围是x≠﹣1 C.若\|a\|=\|b\|，则a=b D.同位角一定相等

5. 选择题	详细信息
已知二次函数y＝x2﹣4x+m的图象与x轴交于A、B两点，且点A的坐标为(1，0)，则线段AB的长为(　　) A.1 B.2 C.3 D.4

6. 选择题	详细信息
估计的运算结果应在哪两个连续自然数之间(　　) A.5和6 B.6和7 C.7和8 D.8和9

7. 选择题	详细信息
若x＝2是关于x的方程ax2－bx＝2的解,则2019－2a＋b的值为（　　） A.2016 B.2017 C.2018 D.2019

8. 选择题	详细信息
如图，直线相交于点，，若，则等于（） A. B. C. D.

9. 选择题	详细信息
观察下列图形，图（1）中有3个三角形，图（2）中有5个三角形，图（3）中有7个三角形，…若依此规律下去，则第5个图形中三角形的个数是（　　） A.9个 B.11个 C.13个 D.15个

10. 选择题	详细信息
如图，点，在上，，点是弧的中点，则的度数是（） A. B. C. D.

11. 选择题	详细信息
小明在某个斜坡上，看到对面某高楼上方有一块宜传“中国国际进口博览会”的竖直标语牌．小明在点测得标语牌顶端D处的仰角为，并且测得斜坡的坡度为（在同一条直线上），已知斜坡长米，高楼高米（即米），则标语牌的长是（）米．（结果保留小数点后一位）（参考数据：，，，） A. B. C. D.

12. 选择题	详细信息
如果关于x的不等式组至少有3个整数解，且关于x的分式方程的解为整数，则符合条件的所有整数a的取值之和为（　　） A.﹣10 B.﹣9 C.﹣7 D.﹣3

13. 填空题	详细信息
截至2019年4月份，全国参加汉语考试的人数约为3500000．将3500000用科学记数法表示为_____．

14. 填空题	详细信息
如图，从一块直径为的圆形铁皮上剪出一个圆心角为90°的扇形，则此扇形的面积为_____．

15. 填空题	详细信息
如果某个正n边形的每一个外角都等于其相邻内角的，则n=_____．

16. 填空题	详细信息
如图，在平行四边形中，点在边上，射线交的延长线于点，已知，的周长为，则的周长为__________．

17. 填空题

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小明和小亮分别从A、B两地同时相向而行，并以各自的速度匀速行驶，途中会经过奶茶店C，小明先到达奶茶店C，并在C地休息了一小时，然后按原速度前往B地，小亮从B地直达A地，结果还是小明先到达目的地，如图是小明和小亮两人之间的距离y(千米)与小亮出发时间x(时)的函数的图象，请问当小明到达B地时，小亮距离A地_____千米．

18. 填空题

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某厂家以A、B两种原料，利用不同的工艺手法生产出了甲、乙两种袋装产品，其中，甲产品每袋含1.5千克A原料、1.5千克B原料；乙产品每袋含2千克A原料、1千克B原料．甲、乙两种产品每袋的成本价分别为袋中两种原料的成本价之和．若甲产品每袋售价72元，则利润率为20%．某节庆日，厂家准备生产若干袋甲产品和乙产品，甲产品和乙产品的数量和不超过100袋，会计在核算成本的时候把A原料和B原料的单价看反了，后面发现如果不看反，那么实际成本比核算时的成本少500元，那么厂家在生产甲乙两种产品时实际成本最多为_____元．

19. 解答题	详细信息
化简：（1）（2a﹣b）2+（a+b）（a﹣b）（2）（a）

20. 解答题	详细信息
如图，在等腰中，，，点是边的中点，于交于点，连接．（1）求的度数：（2）求证：．

21. 解答题

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4月23日世界读书日之际，习.平总书记提倡和鼓励大家多读书、读好书．在接受俄罗斯电视台专访时，总书记说：“读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然之气．”为响应号召，建设书香校园，某初级中学对本校初一、初二两个年级的学生进行了课外阅读知识水平检测．为了解情况，现从两个年级抽样调查了部分学生的检测成绩，过程如下
（收集数据）从初一、初二年级分别随机抽取了20名学生的水平检测分数，数据如下

初一年级	88	60	44	91	71	88	97	63	72	91
	81	92	85	85	95	31	91	89	77	86
初二年级	77	82	85	88	76	87	69	93	66	84
	90	88	67	88	91	96	68	97	59	88

（整理数据）按如下分段整理样本数据：

分段年级	0≤x＜60	60≤x＜70	70≤x＜80	80≤x＜90	90≤x≤100
初一年级	2	2	3	7	6
初二年级	1	a	2	b	5

（分析数据）对样本数据进行如下统计

统计量年级	平均数	中位数	众数	方差
初一年级	78.85	c	91	291.53
初二年级	81.95	86	d	115.25

（得出结论）
(1)根据统计，表格中a、b、c、d的值分别是　　、　　、　　、　　．
(2)若该校初一、初二年级的学生人数分别为1000人和1200人，则估计这次考试成绩90分以上的人数为　　．
(3)可以推断出(填“初一”或“初二”)学生的课外阅读整体水平较高，理由为　　．

22. 解答题

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2019年6月18日是重庆直辖22年的纪念日．22年来，巴渝大地发生了翻天覆地的变化，一大波网红景点成为城市新地标的同时，也见证着城市面貌的改变，并让一大批重庆特产走出重庆，享誉世界在网红景点“洪崖洞”某重庆特产专卖店销售特产“合川桃片”，其进价为每千克15元，按每千克30元出售，平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，单价每降低1元，则平均每天的销量可增加20千克．
（1）若该专卖店“合川桃片”3月31日的销量为280千克，则该天每千克的售价为多少元？
（2）若该专卖店要想4月1日的获利比（1）中3月31日的获利多320元，则每千克“合川桃片”应为多少元？

23. 解答题

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已知函数

，其中

与

成反比例

与

成正比例，函数的自变量

的取值范围是

，且当

或

时，

的值均为

。
请对该函数及其图象进行如下探究：
（1）解析式探究：根据给定的条件，可以确定出该函数的解析式为：．
（2）函数图象探宄：①根据解析式，选取适当的自变量

，并完成下表：

										．．．
										．．．

②根据表中数据，在如图所示的平面直角坐标系中描点，并画出函数图象．

（3）结合画出的函数图象，解决问题：
①当，，时，函数值分别为，则的大小关系为：（用“”或“”表示）
②若直线与该函数图象有两个交点，则的取值范围是，此时，的取值范围是．

24. 解答题

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我们已经知道一些特殊的勾股数，如三连续正整数中的勾股数：3、4、5；三个连续的偶数中的勾股数6、8、10；事实上，勾股数的正整数倍仍然是勾股数．
(1)另外利用一些构成勾股数的公式也可以写出许多勾股数，毕达哥拉斯学派提出的公式：a＝2n+1，b＝2n2+2n，c＝2n2+2n+1(n为正整数)是一组勾股数，请证明满足以上公式的a、b、c的数是一组勾股数．
(2)然而，世界上第一次给出的勾股数公式，收集在我国古代的着名数学着作《九章算术》中，书中提到：当a＝

(m2﹣n2)，b＝mn，c＝

(m2+n2)(m、n为正整数，m＞n时，a、b、c构成一组勾股数；利用上述结论，解决如下问题：已知某直角三角形的边长满足上述勾股数，其中一边长为37，且n＝5，求该直角三角形另两边的长．

25. 解答题	详细信息
如图，在平行四边形中，于．（1）若，，，求平行四边形的周长．（2）若，对角线、交于点，为上一点，且，求证：．