1. 选择题 | 详细信息 |
设是椭圆上的点.若是椭圆的两个焦点,则等于( ) A.4 B.5 C.8 D.10 |
2. 选择题 | 详细信息 |
如图,直三棱柱中,若,,,则等于( ) A. B. C. D. |
3. 选择题 | 详细信息 |
已知向量,,则( ) A. B. C. D. |
4. 选择题 | 详细信息 |
已知向量分别是直线的方向向量,若,则 ( ) A. B. C. D. |
5. 选择题 | 详细信息 |
已知双曲线:,,分别是双曲线的左、右焦点,点在双曲线左支上,且,则( ) A.1 B.13 C.17 D.1或13 |
6. 选择题 | 详细信息 |
已知向量,且,则的值为( ) A.4 B.1 C.3 D.2 |
7. 选择题 | 详细信息 |
设抛物线上一点P到y轴的距离是2,则点P到该抛物线焦点的距离是 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 |
8. 选择题 | 详细信息 |
已知向量两两夹角都是,其模都为1,则等于( ) A. B.5 C.6 D. |
9. 选择题 | 详细信息 |
已知平面向量,满足,,与的夹角为,若,则实数的值为( ) A. B. C. D. |
10. 选择题 | 详细信息 |
已知抛物线的开口向下,其焦点是双曲线的一个焦点,则的标准方程为 A. B. C. D. |
11. 选择题 | 详细信息 |
已知,,,若、、三向量共面,则实数等于 ( ) A. B. C. D. |
12. 选择题 | 详细信息 |
已知,,,点Q在直线OP上运动,则当取得最小值时,点Q的坐标为( ) A. B. C. D. |
13. 填空题 | 详细信息 |
已知向量,,则与的数量积为______. |
14. 填空题 | 详细信息 |
在长方体中,,则异面直线与所成角的余弦值为__________. |
15. 填空题 | 详细信息 |
已知双曲线的一条渐近线的方程为,则 . |
16. 填空题 | 详细信息 |
在长方体中,,,,为棱上一点,,则平面与平面所成的锐二面角的余弦值为______. |
17. 填空题 | 详细信息 |
能够说明“方程的曲线是椭圆”的一个的值是______. |
18. 填空题 | 详细信息 |
正方体的棱长为1,为上的动点,为上的动点,则线段的长度的最小值为______. |
19. 解答题 | 详细信息 |
如图,在边长为2的正方体中,,分别是棱、的中点. (1)证明:平面平面; (2)证明:平面. |
20. 解答题 | 详细信息 |
已知椭:()过点,且椭圆的离心率为.过椭圆左焦点且斜率为1的直线与椭圆交于,两点. (1)求椭圆的方程; (2)求线段的垂直平分线的方程; (3)求三角形的面积.(为坐标原点) |
21. 解答题 | 详细信息 |
如图,在四棱锥中,底面为正方形,侧棱底面,为棱上一点, (1)当为棱中点时,求直线与平面所成角的正弦值; (2)是否存在点,使二面角的余弦值为?若存在,求的值.若不存在,请说明理由. |
22. 解答题 | 详细信息 |
已知是椭圆:上的点,直线:交椭圆于不同的两点,. (1)求的取值范围; (2)若直线不过点,直线的斜率为,求直线的斜率; (3)若直线不过点,直线的斜率为,求直线的斜率. |