2019湖南高二上学期高中数学月考试卷

数列的一个通项公式是（     ）

A.     B.     C.    D.

若a＞b，则下列正确的是(　　)

A．a²＞ b²    B．ac＞ bc    C．ac²＞ bc²   D．a－c＞ b－c

在等差数列中,若，则（     ）

   A.45              B.75              C. 180                 D.300

掷两颗骰子，事件“点数和为6”的概率为（    ）

（A）     （B）    （C）      （D）

实数a＝0.2，b＝log0.2，c＝()^0.2的大小关系正确的是(　　)

A．a<c<b       B．a<b<c        C．b<a<c        D．b<c<a

用秦九韶算法求f(x)＝12＋35x－8x²＋79x³＋6x⁴＋5x⁵＋3x⁶在x＝－4时，v₄的值为(　　)

A．－57          B．220        C．－845         D．3 392

若变量x，y满足则z＝3x＋2y的最大值是(　　)

A．90     B．80      C．70       D．40

根据下列条件解三角形：①∠B＝30°，a＝14，b＝7；②∠B＝60°，a＝10，b＝9．那么，下面判断正确的是(     )．

A．①只有一解，②也只有一解．           B．①有两解，②也有两解．

C．①有两解，②只有一解．               D．①只有一解，②有两解．

三条不同的直线a，b，c，三个不同的平面α，β，γ，有下面四个命题：

①若α∩β＝a，β∩γ＝b且a∥b，则α∥γ；②若直线a，b相交，且都在α，β外，a∥α，a∥β，b∥α，b∥β，则α∥β；③若α⊥β，α∩β＝a，b⊂β，a⊥b，则b⊥α；④若a⊂α，b⊂α，c⊥a，c⊥b，则c⊥α.  其中正确的命题是(　　)

A．①②        B．②③         C．①④            D．③④

从某电视塔的正东方向的A处，测得塔顶仰角是60°；从电视塔的西偏南30°的B处，测得塔顶仰角为45°，A、B间距离是35  m，则此电视塔的高度是(　 　)

A．5 m          B．10 m        C． m        D．35 m

已知函数f(x)＝若a，b，c均不相等，且f(a)＝f(b)＝f(c)，则abc的取值范围是(　　)

A．(0,9)           B．(2,9)          C．(9,11)         D．(2,11)

定义为n个正数p₁，p₂，…，p_n的“均倒数”，若已知数列{a_n}的前n项的“均倒数”为，又b_n＝，则＋＋…＋等于(　 　)

A．              B．              C．              D．

若、在直线的两侧，则的取值范围是________．

圆C：x²＋y²－2x－6y＋9＝0关于直线x－y＝0对称的曲线方程为______________

若数列{a_n}满足a₁＝2，a_n＝1－，则a₂₀₁₆＝____.

①函数的一条对称轴是；②函数的图象关于点(,0)对称；③正弦函数在第一象限为增函数；④若，则，其中

以上四个命题中正确的有____________（填写正确命题前面的序号）

已知全集为R，集合A＝{x|y＝}，B＝{x|log₂x＞1}．

(1)求A∩B，(∁_RB)∪A；

(2)已知集合C＝{x|1＜x＜a}，若C⊆A，求实数a的取值范围．

在△ABC中，a、b、c分别为内角A、B、C的对边，若m＝(cos²，1)，n＝(cos²(B＋C)，1)，且m∥n．

(1)求角A；

(2)当a＝6，且△ABC的面积S满足＝时，求边c的值和△ABC的面积．

如图，在四棱锥P－ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，AB∥DC，△PAD是等边三角形，已知BD＝2AD＝4，AB＝2DC＝2.

(1)求证：BD⊥平面PAD；

(2)求三棱锥A－PCD的体积．

实数a，b满足求：

(1)点(a，b)对应的区域的面积；

(2) 的取值范围；

(3)(a－1)²＋(b－2)²的值域．

已知二次函数f(x)＝3x²－2x.，数列的前n项和为，点均在函数的图像上。

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）设，是数列的前n项和，求使得对所有都成立的最小正整数m；

已知

（1）当不等式的解集为时，求实数的值；    

（2）若对任意实数，恒成立，求实数的取值范围；

（3）设为常数，解关于的不等式.