2018年九年级数学上半期单元测试在线做题

1. 选择题	详细信息
将抛物线y=x2先向左平移2个单位，再向下平移3个单位后所得抛物线的解析式为（ ） A. y=（x﹣2）2+3 B. y=（x﹣2）2﹣3 C. y=（x+2）2+3 D. y=（x+2）2﹣3

2. 选择题	详细信息
在平面直角坐标系xOy中，二次函数的图象与轴的交点坐标是（ ） A. （0，0） B. （4，0） C. （4，0）、（0，0） D. （2，0）、（-2，0）

3. 选择题	详细信息
已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，那么下列判断不正确的是（　　） A. ac＜0 B. a﹣b+c＞0 C. b=﹣4a D. a+b+c＞0

4. 选择题	详细信息
如图，是二次函数图象的一部分，其对称轴是，且过点，下列说法：；；；若，是抛物线上两点，则，其中正确的有　　 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

5. 选择题	详细信息
为了响应“足球进校国”的目标，兴义市某学校开展了多场足球比赛在某场比赛中，一个足球被从地面向上踢出，它距地面的高度h（m）可以用公式h＝﹣5t2+v0t表示，其中t（s）表示足球被踢出后经过的时间，v0（m/s）是足球被踢出时的速度，如果要求足球的最大高度达到20m，那么足球被踢出时的速度应该达到（　　） A. 5m/s B. 10m/s C. 20m/s D. 40m/s

6. 选择题	详细信息
已知点 A（﹣5，y1）B（3，y2）均在二次函数 y=x2+ax+b 的图象上，且在其对称轴的两侧，若 y2＜y1，则a的取值范围是（ ） A. a＜3 B. ﹣2＜a＜3 C. a＜2 D. ﹣6＜a＜2

7. 选择题	详细信息
抛物线y=x2－2x－3与y轴的交点的纵坐标为（ ）. A. －3 B. －1 C. 1 D. 3

8. 选择题	详细信息
把抛物线y＝(x+1)2+3的图象先向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得的图象解析式是(　　) A. y＝(x﹣2)2+1 B. y＝(x+2)2+1 C. y＝(x+4)2+1 D. y＝(x+4)2+5

9. 选择题	详细信息
已知，平面直角坐标系中，直线 y1=x+3与抛物线y2=﹣+2x 的图象如图，点P是 y2 上的一个动点，则点P到直线 y1 的最短距离为（） A. B. C. D.

10. 选择题	详细信息
将抛物线y=x2+2x+3向下平移3个单位长度后，所得到的抛物线与直线y=3的交点坐标是（　　） A. （0，3）或（﹣2，3） B. （﹣3，0）或（1，0） C. （3，3）或（﹣1，3） D. （﹣3，3）或（1，3）

11. 填空题	详细信息
如图，若点B的坐标为（，0），则点 A 的坐标为_____．

12. 填空题	详细信息
已知（x1，y1），（x2，y2）是抛物线y＝ax2（a≠0）上的两点．当x2＜x1＜0时，y2＜y1，则a的取值范围是_____．

13. 填空题	详细信息
将抛物线y=5（x﹣1）2+3先向左平移2个单位，再向下平移3个单位后，得到抛物线的解析式为_____．

14. 填空题	详细信息
如图，抛物线y＝ax2+bx+4 经过点A（﹣3，0），点 B 在抛物线上，CB∥x轴，且AB 平分∠CAO．则此抛物线的解析式是___________．

15. 填空题	详细信息
如图，一小球沿与地面成一定角度的方向飞出，小球的飞行路线是一条抛物线，如果不考虑空气阻力，小球的飞行高度y（单位：m）与飞行时间x（单位：s）之间具有函数关系y=﹣5x2+20x，在飞行过程中，当小球的行高度为15m时，则飞行时间是_____．

16. 填空题	详细信息
若点A（﹣3，y1），B（1，y2）在抛物线上，那么y1与y2的大小关系是：y1_____y2（填“＞”“＜”）

17. 解答题	详细信息
已知二次函数y＝﹣x2+4x-． （1）用配方法把该函数解析式化为y＝a（x﹣h）2+k的形式，并指出函数图象的对称轴和顶点坐标； （2）求函数图象与x轴的交点坐标．

18. 解答题	详细信息
定义：在平面直角坐标系xOy中，如果将点P绕点T（0，t）（t＞0）旋转180°得到点Q，那么称线段QP为“拓展带”，点Q为点P的“拓展点”． （1）当t=3时，点（0，0）的“拓展点”坐标为 ，点（﹣1，1）的“拓展点”坐标为 ； （2）如果 t＞1，当点M（2，1）的“拓展点”N在函数y=﹣的图象上时，求t的值； （3）当t=1时，点Q为点P（2，0）的“拓展点”，如果抛物线 y=（x﹣m）2﹣1与“拓展带”PQ有交点，求m的取值范围．

19. 解答题	详细信息
二次函数图象的顶点在原点O，经过点A（1，）；点F（0，1）在y轴上．直线y=﹣1与y轴交于点H． （1）求二次函数的解析式； （2）点P是（1）中图象上的点，过点P作x轴的垂线与直线y=﹣1交于点M，求证：FM平分∠OFP； （3）当△FPM是等边三角形时，求P点的坐标．

20. 解答题	详细信息
如图，直线y=x+3与两坐标轴交于A、B两点，抛物线y=﹣x2+bx+c过A、B两点，且交x轴的正半轴于点C． （1）求A、B两点的坐标； （2）求抛物线的解析式和点C的坐标．

21. 解答题	详细信息
如图，有长为24m的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度a为10m），围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃．设花圃的宽AB为xm，面积为Sm2． （1）求S与x的函数关系式； （2）如果要围成面积为45m2的花圃，AB的长是多少米？ （3）能围成面积比45 m2更大的花圃吗？如果能，请求出最大面积，并说明围法；如果不能，请说明理由．

22. 解答题	详细信息
已知抛物线y1=ax2+bx+c（a≠0，a≠c）过点A（1，0），顶点为 B，且抛物线不过第三象限． (1)过点B作直线l垂直于x轴于点C，若点C坐标为（2，0），a=1，求b和c的值； (2)比较与0的大小，并说明理由； (3)若直线y2=2x+m经过点B，且与抛物线交于另外一点D（，b+8），求当≤x＜5时y1的取值范围．