莆田第十五中学网上考试练习

1. 选择题	详细信息
若向量，，则（） A. B. C. D.

2. 选择题	详细信息
如图，，，分别是的边，，的中点，则下列结论错误的是（） A. B. C. D.

3. 选择题	详细信息
已知向量，，，若，则（） A.2 B.-2 C.8 D.-8

4. 选择题	详细信息
在中，角，，所对的边分别为，，且，，，则的形状为（） A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.不能判定

5. 选择题	详细信息
已知数列，，，，，，下面各数中是此数列中的项的是（） A. B. C. D.

6. 选择题	详细信息
下列图案关于星星的数量构成一个数列，该数列的一个通项公式是（） A. B. C. D.

7. 选择题	详细信息
在等差数列中，，则（） A. 12 B. 14 C. 16 D. . 18

8. 选择题	详细信息
在等差数列{an}中,已知a4+a8=16,则a2+a10=( ) A.12 B.16 C.20 D.24

9. 选择题	详细信息
在中，a=15,b=10,A=60°，则=( ) A.－ B. C.－ D.

10. 选择题	详细信息
在中，若，则角A为（） A.30°或60° B.45°或60° C.120°或60° D.30°或150°

11. 选择题	详细信息
在△ABC中，已知，，，则的值为（） A. B. C. D.

12. 选择题	详细信息
如图，正方形的边长为，延长至，使，连接、则（） A. B. C. D.

13. 填空题	详细信息
在平行四边形中，对角线与交于点，，则________．

14. 填空题	详细信息
已知数列{an}满足a1=1，且an+1=2an+1（n∈N*），则a5=______.

15. 填空题	详细信息
已知两个单位向量的夹角为，若向量，则_____________.

16. 填空题	详细信息
在如下数表中，已知每行、每列中的树都成等差数列，那么，位于下表中的第n行第n+1列的数是。

17. 解答题	详细信息
已知点，，. （1）若，与垂直，求的坐标；（2）若，，求点的坐标.

18. 解答题

详细信息

化简
（1）

（2）

【答案】(1)

；(2)

.
【解析】试题分析：（1）切化弦可得三角函数式的值为－1
（2）结合三角函数的性质可得三角函数式的值为

试题解析：
（1）tan70°cos10°（

tan20°﹣1）
=cot20°cos10°（

﹣1）
=cot20°cos10°（

）
=

×cos10°×（

）
=

×cos10°×（

）
=

×（﹣

）
=﹣1
（2）∵（1+tan1°）（1+tan44°）=1+（tan1°+tan44°）+tan1°•tan44°
=1+tan（1°+44°）[1﹣tan1°•tan44°]+tan1°•tan44°=2．
同理可得（1+tan2°）（1+tan43°）
=（1+tan3°）（1+tan42°）
=（1+tan4°）（1+tan41°）=…=2，
故

点睛：三角函数式的化简要遵循“三看”原则:一看角，这是重要一环，通过看角之间的差别与联系，把角进行合理的拆分，从而正确使用公式；二看函数名称，看函数名称之间的差异，从而确定使用的公式，常见的有切化弦；三看结构特征，分析结构特征，可以帮助我们找到变形的方向，如遇到分式要通分等.
【题型】解答题
【结束】
18
【题目】平面内给定三个向量

（1）求

（2）求满足

的实数

.
（3）若

，求实数

19. 解答题	详细信息
已知等差数列中，=1，. （1）求数列的通项公式；（2）若数列的前项和，求的值.

20. 解答题	详细信息
设为等差数列的前项和，已知，. (1)求首项和公差的值； (2)当为何值时，最大，并求出的最大值.