2016-2017年高二下期期末考试数学试卷（河北省衡水中学）

1.	详细信息
已知，，则与方向相同的单位向量          ．

2.	详细信息
已知数列是首项等于且公比不为1的等比数列， 是它的前项和，满足． （1）求数列的通项公式； （2）设且，求数列的前项和的最值．

3.	详细信息
已知函数， 、、，且， ， ，则的值（______） A.一定等于零．    B.一定大于零．     C.一定小于零．     D.正负都有可能．

4.	详细信息
已知函数的图象在区间和上均单调递增，则正数的取值范围是（    ） A.     B.     C.     D.

5.	详细信息
执行如图所示的程序框图，若输入的，则输出的（   ） A. 4    B. 5    C. 6    D. 7

6.	详细信息
对任意的，总有，则的取值范围是（   ） A.     B.     C.     D.

7.	详细信息
已知集合， ，则（   ） A.     B.     C.     D.

8.	详细信息
已知向量， ，且.若的三内角， ， 的对边分别为， ， ，且， （为锐角），，求， ， 的值.

9.	详细信息
已知函数在处有极大值. （1）求实数的值； （2）若关于的方程有三个不同的实根，求实数的取值范围.

10.	详细信息
某学校用简单随机抽样方法抽取了30名同学，对其每月平均课外阅读时间（单位：小时）进行调查，茎叶图如图： 若将月均课外阅读时间不低于30小时的学生称为“读书迷”. （1）将频率视为概率，估计该校900名学生中“读书迷”有多少人？ （2）从已抽取的7名“读书迷”中随机抽取男、女“读书迷”各1人，参加读书日宣传活动. （i）共有多少种不同的抽取方法？ （ii）求抽取的男、女两位“读书迷”月均读书时间相差不超过2小时的概率.

11.	详细信息
已知点与点在直线的两侧，给出以下结论： ①；②当时， 有最小值，无最大值；③；④当且时， 的取值范围是 正确的个数是（   ） A.     B.     C.     D.

12.	详细信息
如图，已知， ， ， ，则（   ） A.     B.     C.     D.

13.	详细信息
如图，五面体中，四边形是菱形， 是边长为2的正三角形， ， ． （1）证明： ； （2）若在平面内的正投影为，求点到平面的距离．

14.	详细信息
是公差不为0的等差数列， 是公比为正数的等比数列， ， ， ，则数列的前项和等于__________．

15.	详细信息
已知不等式对一切恒成立，则实数的取值范围是（   ） A.     B.     C.     D.

16.	详细信息
某校有高级教师90人，一级教师120人，二级教师75人，现按职称用分层抽样的方法抽取38人参加一项调查，则抽取的一级教师人数为（    ） A. 10    B. 12    C. 16    D. 18

17.	详细信息
已知函数， . （1）当时，求的单调区间； （2）若，求的取值范围.

18.	详细信息
如图，网格纸上小正方形的边长为，粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的体积为（ ） A.     B.     C.     D.

19.	详细信息
已知三棱锥P-ABC的三条侧棱两两垂直，且，则此三棱锥外接球的表面积是____________

20.	详细信息
点是曲线，则点到直线的距离的最小值是          ．

21.	详细信息
已知函数（）向左平移半个周期得的图像，若在上的值域为，则的取值范围是（   ） A.     B.     C.     D.