1. 选择题 | 详细信息 |
如图:下列四个图案中既是轴对称图形,又是中心对称图形的是( ) A. B. C. D. |
2. 选择题 | 详细信息 |
已知m是方程x2﹣2x﹣1=0的一个根,则代数式m2﹣2m的值等于( ) A.﹣1 B.0 C.1 D.2 |
3. 选择题 | 详细信息 |
三角形两边长分别是8和6,第三边长是一元二次方程x2﹣16x+60=0一个实数根,则该三角形的面积是( ) A. 24 B. 48 C. 24或8 D. 8 |
4. 选择题 | 详细信息 |
抛物线的顶点坐标是( ) A. (2,-3) B. (2,3) C. (-2,3) D. (-2,-3) |
5. 选择题 | 详细信息 |
下列语句中不正确的有( ) ①相等的圆心角所对的弧相等; ②平分弦的直径垂直于弦; ③圆是轴对称图形,任何一条直径都是它的对称轴 ; ④长度相等的两条弧是等弧 A. 3个 B. 2个 C. 1个 D. 4个 |
6. 选择题 | 详细信息 |
如图,在Rt△ABO中,AB⊥OB,且AB=OB=3,设直线x=t截此三角形所得的阴影部分 的面积为S,则S与t之间的函数关系式为( ) A. S=t (0<t≤3) B. S=t2 (0<t≤3) C. S=t2 (0<t≤3) D. S=t2 -1(0<t≤3) |
7. 选择题 | 详细信息 |
在同一坐标系内,一次函数与二次函数的图象可能是 A. B. C. D. |
8. 选择题 | 详细信息 |
如图,△ABC中,∠ACB=90°,∠A=25°,若以点C为旋转中心,将△ABC旋转到△DEC的位置,点B在边DE上,则旋转角的度数是( ) A.50° B.55° C.65° D.70° |
9. 选择题 | 详细信息 |
如图,AB为⊙O直径,已知为∠DCB=20°,则∠DBA为( ) A、50° B、20° C、60° D、70° |
10. 选择题 | 详细信息 |
如图,AC是⊙O的直径,弦BD⊥AO于E,连接BC,过点O作OF⊥BC于F,若BD=8cm,AE=2cm,则OF的长度是( ) A. 3cm B. cm C. 2.5cm D. cm |
11. 填空题 | 详细信息 |
已知函数y=kx2-7x-7的图象和x轴有交点,则k的取值范围是__________ |
12. 填空题 | 详细信息 |
若点与关于原点对称,则________. |
13. 填空题 | 详细信息 |
如图,若抛物线y=ax2+bx+c上的P(4,0),Q两点关于它的对称轴x=1对称,则关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的解是___________. |
14. 填空题 | 详细信息 |
如下图,正方形ABCD的边AB在x轴上,A(﹣4,0),B(﹣2,0),定义:若某个抛物线上存在一点P,使得点P到正方形ABCD四个顶点的距离相等,则称这个抛物线为正方形ABCD的“友好抛物线”.若抛物线y=2x2﹣nx﹣n2﹣1是正方形ABCD的“友好抛物线”,则n的值为_____. |
15. 填空题 | 详细信息 |
如图,在平面直角坐标系中,抛物线经过平移得到抛物线,其对称轴与两段抛物线所围成的阴影部分的面积为____. |
16. 解答题 | 详细信息 |
解方程: (1)x2 -4x-5=0 (2) 3x2-6x+4=0 |
17. 解答题 | 详细信息 |
正方形网格中(网格中的每个小正方形边长是1),△ABC的顶点均在格点上,请在所给的直角坐标系中解答下列问题: (1)试作出△ABC以A为旋转中心,沿顺时针方向旋转90°后的图形△AB1C1;点B1的坐标为 ; (2)作△ABC关于原点O成中心对称的△A2B2C2;点B2的坐标为 . |
18. 解答题 | 详细信息 |
如图,将△ABC绕点B逆时针旋转α得到△DBE,DE的延长线与AC相交于点F,连接DA、BF,∠ABC=α=60°,BF=AF. (1)求证:DA∥BC; (2)猜想线段DF、AF的数量关系,并证明你的猜想. |
19. 解答题 | 详细信息 |
图中是抛物线形拱桥,当拱顶离水面2m时,水面宽4m,建立如图所示的平面直角坐标系: (1)求拱桥所在抛物线的解析式; (2)当水面下降1m时,则水面的宽度为多少? |
20. 解答题 | 详细信息 |
在⊙O中,直径AB⊥CD于点E,连接CO并延长交AD于点F,且CF⊥AD. 求∠D的度数. |
21. 解答题 | 详细信息 |
某商场销售一种商品,进价为每个20元,规定每个商品售价不低于进价,且不高于60元.经调查发 现,每天的销售量y(个)与每个商品的售价x(元)满足一次函数关系,其部分数据如下表所示: (1)求y与x之间的函数关系式; (2)设商场每天获得的总利润为w(元),求w与x之间的函数关系式; (3)不考虑其他因素,当商品的售价为多少元时,商场每天获得的总利润最大,最大利润是多少? |
22. 解答题 | 详细信息 |
如图,已知抛物线的顶点为A(1,4),抛物线与y轴交于点B(0,3),与x轴交于C,D两点.点P是x轴上的一个动点. (1)求此抛物线的解析式; (2)当PA+PB的值最小时,求点P的坐标; (3)抛物线上是否存在一点Q(Q与B不重合),使△CDQ的面积等于△BCD的面积?若存在,直接写出点Q的坐标;若不存在,请说明理由. |
23. 解答题 | 详细信息 |
(问题解决) 一节数学课上,老师提出了这样一个问题:如图1,点P是正方形ABCD内一点,PA=1,PB=2,PC=3.你能求出∠APB的度数吗? 小明通过观察、分析、思考,形成了如下思路: 思路一:将△BPC绕点B逆时针旋转90°,得到△BP′A,连接PP′,求出∠APB的度数; 思路二:将△APB绕点B顺时针旋转90°,得到△CP'B,连接PP′,求出∠APB的度数. 请参考小明的思路,任选一种写出完整的解答过程. (类比探究) 如图2,若点P是正方形ABCD外一点,PA=3,PB=1,PC=,求∠APB的度数. |