2019届高三元月调研考试理科数学免费试题带答案和解析（湖北省宜昌市）

1. 选择题	详细信息
已知集合，，则（ ） A. B. C. D.

2. 选择题	详细信息
已知数列是各项均为正数的等比数列，且，则（ ） A. B. C. 12 D. 8

3. 选择题	详细信息
幂函数的图象过点，且，，，则、、的大小关系是（ ） A. B. C. D.

4. 选择题	详细信息
已知直线的倾斜角为，则的值为（ ） A. B. C. D.

5. 选择题	详细信息
已知点是的边的中点，点在边上，且，则向量（ ） A. B. C. D.

6. 选择题	详细信息
我国古代《九章算术》将上下两个平行平面为矩形的六面体称为刍童.如图是一个刍童的三视图，其中正视图及侧视图均为等腰梯形，两底的长分别为2和6，高为2，则该刍童的表面积为（ ） A. B. 72 C. D. 32

7. 选择题	详细信息
给出以下3个命题： ①若，则函数的最小值为4； ②命题“，”的否定形式是“，”； ③是的充分不必要条件. 其中正确命题的个数为（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

8. 选择题	详细信息
将函数的图象向右平移个单位长度，再把纵坐标伸长到原来的2倍，得到函数，则函数在区间上的取值范围是（ ） A. B. C. D.

9. 选择题	详细信息
已知锐角外接圆的半径为2，，则周长的最大值为（ ） A. B. C. D.

10. 选择题	详细信息
如图，在各棱长都相等的直三棱柱中，点、分别为、的中点，平面与平面的交线为，则与所成的角的余弦值为（ ） A. B. C. D.

11. 选择题	详细信息
已知椭圆：上存在、两点恰好关于直线：对称，且直线与直线的交点的横坐标为2，则椭圆的离心率为（ ） A. B. C. D.

12. 选择题	详细信息
已知函数，若关于的方程有4个不相等的实根，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D.

13. 填空题	详细信息
若，满足约束条件，则的最大值为__________．

14. 填空题	详细信息
已知直线与圆：相交于、两点，则__________．

15. 填空题	详细信息
函数的部分图象如图所示，则__________．

16. 填空题	详细信息
已知数列是各项均为正数的等比数列，其前项和为，点、均在函数的图象上，的横坐标为，的横坐标为，直线的斜率为.若，，则数列的前项和__________．

17. 解答题	详细信息
已知、、是的内角、、所对的边，的面积为，，且. （1）求的值； （2）若点为边上一点，且，求的长.

18. 解答题	详细信息
已知数列的前项和为，数列是以3为首项、3为公差的等差数列. （1）求数列的通项公式； （2）若，求数列的前项和.

19. 解答题	详细信息
如图，在四棱锥中，，，，，. （1）求证：平面； （2）若，求二面角的余弦值.

20. 解答题	详细信息
已知椭圆：的焦距为，且经过点. （1）求椭圆的标准方程； （2）斜率为的直线与椭圆交于不同的两点、，若椭圆上存在点，使得四边形为平行四边形（其中是坐标原点），求平行四边形的面积.

21. 解答题	详细信息
已知函数. （1）求函数的单调区间； （2）若关于的不等式在上恒成立，求实数的取值范围.

22. 解答题	详细信息
选修4-4：坐标系与参数方程：在平面直角坐标系中，曲线：（为参数），在以平面直角坐标系的原点为极点、轴的正半轴为极轴，且与平面直角坐标系取相同单位长度的极坐标系中，曲线：. （1）求曲线的普通方程以及曲线的平面直角坐标方程； （2）若曲线上恰好存在三个不同的点到曲线的距离相等，求这三个点的极坐标.

23. 解答题	详细信息
选修4-5：不等式选讲：设函数. （1）当时，解不等式； （2）若关于的不等式有解，求实数的取值范围.