2020年九年级数学下期免费试卷

1. 选择题	详细信息
下列倡导节约的图案中，是轴对称图形的是（） A. B. C. D.

2. 选择题	详细信息
下列几何体中，其三视图的三个视图完全相同的是（　　） A. B. C. D.

3. 选择题	详细信息
在数轴上，点，在原点的两侧，分别表示数和3，将点向左平移1个单位长度，得到点．若，则的值为（）． A. B. C. D.2

4. 选择题	详细信息
一个多边形的每个内角均为120°，则这个多边形是（） A. 四边形 B. 五边形 C. 六边形 D. 七边形

5. 选择题	详细信息
电影《流浪地球》中，人类计划带着地球一起逃到距地球4光年的半人马星座比邻星．已知光年是天文学中的距离单位，1光年大约是95000亿千米，则4光年约为（　　） A. 9.5×104亿千米 B. 95×104亿千米 C. 3.8×105亿千米 D. 3.8×104亿千米

6. 选择题	详细信息
如果a﹣b＝，那么代数式的值为（　　） A. ﹣ B. C. 3 D. 2

7. 选择题	详细信息
已知，，是等圆，内接于，点，分别在，上．如图， ①以为圆心，长为半径作弧交于点，连接； ②以为圆心，长为半径作弧交于点，连接；下面有四个结论： ① ② ③ ④ 所有正确结论的序号是（）． A.①②③④ B.①②③ C.②④ D.②③④

8. 选择题

详细信息

改革开放40年以来，城乡居民生活水平持续快速提升．居民教育、文化和娱乐消费支出持续增长，已经成为居民各项消费支出中仅次于居住、食品烟酒、交通通信后的第四大消费支出．下图为北京市统计局发布的2017年和2018年我市居民人均教育、文化和娱乐消费支出的折线图：

说明：在统计学中，同比是指本期统计数据与上一年同期统计数据相比较，例如2018年第二季度与2017年第二季度相比较；环比是指本期统计数据与上期统计数据相比较，例如2018年第二季度与2018年第一季度相比较．
根据上述信息，下列结论中错误的是（）．
A.2017年第二季度环比有所提高 B.2017年第四季度环比有所下降
C.2018年第一季度同比有所提高 D.2017和2018年支出最高的都是第三季度

9. 填空题	详细信息
若代数式有意义，则实数的取值范围是____.

10. 填空题	详细信息
用一组的值说明命题“对于非零实数，若，则”是错误的，这组值可以是______，_____.

11. 填空题	详细信息
如图所示的网格是正方形网格，则__________（点，，，，是网格线交点）．

12. 填空题	详细信息
如图，四边形是平行四边形，经过点，，的与交于点，连接，若，则______°．

13. 填空题	详细信息
如图，已知正方形OABC的三个顶点坐标分别为A (2，0)，B (2，2)，C (0，2)，若反比例函数的图象与正方形OABC的边有交点，请写出一个符合条件的k值__________．

14. 填空题

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下表是某班同学随机投掷一枚硬币的试验结果．

抛掷次数	50	100	150	200	250	300	350	400	450	500
“正面向上”次数	22	52	68	101	116	147	160	187	214	238
“正面向上”频率	0.44	0.52	0.45	0.51	0.46	0.49	0.46	0.47	0.48	0.48

下面有三个推断：
①表中没有出现“正面向上”的频率是0.5的情况，所以不能估计“正面向上”的概率是0.5；
②这些次试验投掷次数的最大值是500，此时“正面向上”的频率是0.48，所以“正面向上”的概率是0.48；
③投掷硬币“正面向上”的概率应该是确定的，但是大量重复试验反映的规律并非在每一次试验中都发生；
其中合理的是__________（填写序号）．

15. 填空题

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某班对思想品德、历史、地理三门课程的选考情况进行调研，数据如下：

科目	思想品德	历史	地理
选考人数（人）	20	13	18

其中思想品德、历史两门课程都选了的有3人，历史、地理两门课程都选了的有4人，则该班选了思想品德而没有选历史的有__________人；该班至少有学生__________人．

16. 填空题	详细信息
某实验室对150款不同型号的保温杯进行质量检测，其中一个品牌的30款保温杯的保温性、便携性与综合质量在此检测中的排名情况如图所示，可以看出其中A型保温杯的优势是_____．

17. 解答题	详细信息
计算：．

18. 解答题	详细信息
解不等式组:

19. 解答题	详细信息
已知关于x的一元二次方程x2+（k﹣1）x+k﹣2＝0 （1）求证：方程总有两个实数根；（2）若方程有一根为正数，求实数k的取值范围．

20. 解答题	详细信息
如图，在中，，点是边的中点，连接，分别过点，作，交于点，连接，交于点．（1）求证：四边形是矩形；（2）若，，求的长．

21. 解答题

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体育李老师为了解九年级女生体质健康的变化情况，本学期从九年级全体90名女生中随机抽取15名女生进行体质测试，并调取该15名女生上学期的体质测试成绩进行对比，李老师对两次数据（成绩）进行整理、描述和分析.下面给出了部分信息.

.两次测试成绩（百分制）的频数分布直方图如下（数据分组：

，

）；

.上学期测试成绩在

的是：80 81 83 84 84 88

.两个学期测试成绩的平均数、中位数、众数如下：

学期	平均数	中位数	众数
上学期	82.9		84
本学期	83	86	86

根据以上信息，回答下列问题：
（1）表中的值是______；
（2）体育李老师计划根据本学期统计数据安排80分以下（不含80分）的同学参加体质加强训练项目，则九年级约有______名女生参加此项目；
（3）分析这15名女生从上学期到本学期体质健康变化的总体情况.（从两个方面进行分析）

22. 解答题

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某次数学竞赛中有5道选择题，每题1分，每道题在

、

三个选项中，只有一个是正确的．下表是甲、乙、丙、丁四位同学每道题填涂的答案和这5道题的得分：

	第一题	第二题	第三题	第四题	第五题	得分
甲						4
乙						3
丙						2
丁

（1）则甲同学错的是第题；
（2）丁同学的得分是；
（3）如果有一个同学得了1分，他的答案可能是（写出一种即可）．

23. 解答题

详细信息

如图，在平面直角坐标系xOy中，函数

的图象经过点

，作AC⊥x轴于点C．
（1）求k的值；
（2）直线AB：

图象经过点

交x轴于点

．横、纵坐标都是整数的点叫做整点．线段AB，AC，BC围成的区域（不含边界）为W．
①直线AB经过

时，直接写出区域W内的整点个数；
②若区域W内恰有1个整点，结合函数图象，求a的取值范围．

24. 解答题	详细信息
如图，在Rt△ABC中，∠C = 90°，点O是斜边AB上一定点，到点O的距离等于OB的所有点组成图形W，图形W与AB，BC分别交于点D，E，连接AE，DE，∠AED=∠B．（1）判断图形W与AE所在直线的公共点个数，并证明．（2）若，，求OB．

25. 解答题

详细信息

如图，点P是

上一动点，连接AP，作∠APC=45°，交弦AB于点C．AB=6cm．

小元根据学习函数的经验，分别对线段AP，PC，AC的长度进行了测量．
下面是小元的探究过程，请补充完整：
（1）下表是点P是

上的不同位置，画图、测量，得到线段AP，PC，AC长度的几组值，如下表：

AP/cm	1.00	2.00	3.00	4.00	5.00	6.00
PC/cm	1.21	2.09	2.69	m	2.82	0
AC/cm	0.87	1.57	2.20	2.83	3.61	6.00

①经测量m的值是（保留一位小数）．
②在AP，PC，AC的长度这三个量中，确定的长度是自变量，的长度和的长度都是这个自变量的函数；
（2）在同一平面直角坐标系xOy中，画出（1）中所确定的函数图象；

（3）结合函数图象，解决问题：当△ACP为等腰三角形时，AP的长度约为 cm（保留一位小数）．

26. 解答题	详细信息
在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=a-4ax与x轴交于A，B两点(A在B的左侧)． (1)求点A，B的坐标； (2)已知点C(2，1)，P(1，-a)，点Q在直线PC上，且Q点的横坐标为4． ①求Q点的纵坐标（用含a的式子表示）； ②若抛物线与线段PQ恰有一个公共点，结合函数图象，求a的取值范围．

27. 解答题

详细信息

已知C为线段AB中点，∠ACM＝α．Q为线段BC上一动点（不与点B重合），点P在射线CM上，连接PA，PQ，记BQ＝kCP．
（1）若α＝60°，k＝1，
①如图1，当Q为BC中点时，求∠PAC的度数；
②直接写出PA、PQ的数量关系；
（2）如图2，当α＝45°时．探究是否存在常数k，使得②中的结论仍成立？若存在，写出k的值并证明；若不存在，请说明理由．