2018至2019年高二下册期中考试数学考题同步训练（湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学）

1. 选择题	详细信息
命题“， ”的否定为（ ） A. “， ” B. “， ” C. “， ” D. “， ”

2. 选择题	详细信息
在复平面内，复数(为虚数单位)对应的点位于 A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

3. 选择题	详细信息
“”是“函数有零点”的 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件

4. 选择题	详细信息
函数的定义域为开区间(a, b)，其导函数在(a, b)内的图象如图所示，则函数在开区间(a, b)内极大值点的个数为 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

5. 选择题	详细信息
i是虚数单位， A. i B. C. 1 D.

6. 选择题	详细信息
已知命题：方程有实数根，命题：，，则，，，这四个命题中，真命题的个数为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

7. 选择题	详细信息
已知函数，为的导函数，则 A. 1 B. C. 0 D.

8. 选择题	详细信息
已知函数的图像在点处的切线的斜率为3，设数列的前n项和为，则的值为 A. B. C. D.

9. 选择题	详细信息
设点P是曲线上的任意一点，P点处的切线的倾斜角为，则角的取值范围是 A. B. C. D.

10. 选择题	详细信息
下列命题正确的是 （1）命题“，”的否定是“，”； （2）l为直线，，为两个不同的平面，若，，则； （3）给定命题p，q，若“为真命题”，则是假命题； （4）“”是“”的充分不必要条件． A. （1）（4） B. （2）（3） C. （3）（4） D. （1）（3）

11. 选择题	详细信息
定义在上的函数，已知是它的导函数，且恒有成立，则有（ ） A. B. C. D.

12. 选择题	详细信息
已知直线，若与直线和曲线分别交于A，B两点，则的最小值为 A. 1 B. 2 C. D.

13. 填空题	详细信息
函数在[2, 6]内的平均变化率为________．

14. 填空题	详细信息
复数,，则的最大值是___________．

15. 填空题	详细信息
古埃及发现如下有趣等式：，，，，，按此规律，______

16. 填空题	详细信息
已知函数与x轴有唯一公共点，则实数a的取值范围是____________．

17. 解答题	详细信息
已知复数. （1）求复数的模； （2）若复数是方程的一个根，求实数，的值.

18. 解答题	详细信息
已知命题：函数在上单调递增；命题：关于的不等式的解集为.若为真命题，为假命题，求的取值范围.

19. 解答题	详细信息
已知函数，若在处取极大值，且极大值为7，在处取极小值． （1）求a，b，c的值； （2）求函数在[0, 4]上的最小值．

20. 解答题	详细信息
在即将进入休渔期时，某小微企业决定囤积一些冰鲜产品，销售所囤积产品的净利润f(x)万元与投入x万元之间近似满足函数关系：，若投入2万元，可得到净利润为5.2万元． (1)试求该小微企业投入多少万元时，获得的净利润最大； (2)请判断该小微企业是否会亏本，若亏本，求出投入资金的范围，若不亏本，请说明理由．(参考数据：ln 2≈0.7，ln 15≈2.7)

21. 解答题	详细信息
已知函数. （1）讨论的单调性； （2）若函数在上有零点，求的取值范围.

22. 解答题	详细信息
设函数，其中，，且． （1）当时，函数在处的切线与直线平行，试求m的值； （2）当时，令，若函数有两个极值点，且，求 的取值范围； （3）当时，试讨论函数的零点个数，并证明你的结论．