成都市高二数学下册期中考试模拟考试练习

1. 选择题	详细信息
命题“，”的否定是（ ） A.， B.， C.， D.，

2. 选择题	详细信息
在空间直角坐标系中，点是在坐标平面内的射影，为坐标原点，则等于（ ） A. B. C. D.5

3. 选择题	详细信息
已知直线与圆交于两点，则弦长（ ） A.1 B. C.2 D.

4. 选择题	详细信息
已知中心在原点，焦点在轴的双曲线的离心率为，则该双曲线的渐近线方程为（ ） A. B. C. D.

5. 选择题	详细信息
若圆：与圆相交，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D.

6. 选择题	详细信息
已知点是椭圆：上的一点，其左、右焦点分别为，，若，则的面积是（ ） A. B.1 C.2 D.4

7. 选择题	详细信息
圆心在轴上，且过点的圆与轴相切，则该圆的方程是（ ） A. B. C. D.

8. 选择题	详细信息
已知为抛物线：的焦点，过且倾斜角为直线交于两点，为坐标原点，则的面积为（ ） A. B. C.4 D.

9. 选择题	详细信息
已知椭圆左右焦点分别为，直线与椭圆交于两点（点在轴上方），若满足，则的值等于（ ） A. B. 3 C. 2 D.

10. 选择题	详细信息
已知动点在抛物线上，点是圆的圆心，动点在圆：上，则的最小值为（ ） A. B.2 C. D.4

11. 选择题	详细信息
已知双曲线，为坐标原点，，为双曲线上两动点，且，则（ ） A.2 B.1 C. D.

12. 选择题	详细信息
已知椭圆的左右焦点分别为，点为椭圆上一点. 的重心为，内心为，且，则该椭圆的离心率为（ ） A. B. C. D.

13. 填空题	详细信息
曲线的准线方程为_________.

14. 填空题	详细信息
“”是“方程表示双曲线”的________条件.（用“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”和“既不充分也不必要”填空）

15. 填空题	详细信息
一动圆与圆外切，同时与圆内切，记该动圆圆心的轨迹为，则曲线上的点到直线的距离的最大值为_________.

16. 填空题	详细信息
已知函数，，，，使得成立，则实数的取值范围为_____________.

17. 解答题	详细信息
已知命题：实数满足；命题：实数满足. （1）当时，若为真，求的取值范围； （2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围.

18. 解答题	详细信息
已知圆的方程为，直线的方程为，点在直线上，过点作圆的切线，，切点为. （1）若，求点坐标； （2）若，求切线的方程.

19. 解答题	详细信息
平面上动点到点的距离比它到直线的距离小1 （1）求动点的轨迹的方程； （2）若过点的直线与交于两点，若的面积为，求直线的方程.

20. 解答题	详细信息
公元2019年，石室2160岁！文翁兴学2160周年纪念活动于2019年11月9日在石室中学文庙校区运动场隆重召开，会场是由一个长，宽的长方形及两个以长方形宽为直径的半圆相接组成，整个会场关于中轴线对称，图形如下. （1）若、两位同学分别在左右两个半圆弧上值勤，则、两位同学在圆弧什么位置时相距最远，距离为多少？并说明原因. （2）在（1）问的情况下，若要在主会台后的会场边界上关于中轴线对称的两点、处分别放置两个音响，为了达到最好听觉效果，两个音响的距离要足够大，同时、两位同学听到两个音响传来的声音时间差不超过0.18秒，求音响距中轴线距离约为多少时为最佳放置点.（注：不超过0.18秒以秒计算，声音在空气中的传播速度为）.

21. 解答题	详细信息
已知椭圆中心在坐标原点，焦点在轴上，且过点，直线与椭圆交于两点（两点不是左右顶点），若直线的斜率为时，弦的中点在直线上. （1）求椭圆的方程； （2）若在椭圆上有相异的两点（三点不共线），为坐标原点，且直线，直线，直线的斜率满足，求证：是定值.

22. 解答题	详细信息
如图，已知椭圆与的中心在坐标原点，长轴均为且在轴上，短轴长分别为，，过原点且不与轴重合的直线与，的四个交点按纵坐标从大到小依次为，记，和的面积分别为和. （1）当直线与轴重合时，若，求的值； （2）当变化时，是否存在与坐标轴不重合的直线，使得？并说明理由.